일차부등식 문장제 문제 — 심화 예제

엔가지라고 발음해야겠군요 엔가지는 청접장 300장을 보내려고 합니다 청접장 300장을 밑줄 치겠습니다 1분에 6개의 청접장을 봉투에 넣고 우표를 붙일 수 있습니다 한 청첩장에 손으로 주소를 쓰는데 최소 50초가 걸립니다 만약 n이 엔가지가 180분 동안 준비할 수 있는 우편물의 수를 나타낸다면 다음 중 위에서 설명한 상황에 가장 적합한 부등식은 무엇일까요? 첫 번째 부등식을 보시면 우변의 식보다 180보다 작거나 크다고 되어 있습니다 두 번째 식에는 180보다 작다고 되어있고 그다음에는 300과 같거나 크다고 되어 있고 마지막에는 300보다 크다고 되어 있습니다 여기서 180초라는 시간 동안 준비해야 한다는 제약조건이 있다는 것을 기억하셔야 합니다 180분 안에 몇 장의 청첩장을 준비할 수 있을까요? 아직 계산해보지는 않았지만 가장 적은 수를 가진 부등식이 180이니 시간이 180이 될 때까지는 적거나 같은 거예요 소요되는 시간보다 180이 클 필요는 없습니다 클 수도 있고 같을 수도 있어요 180과 같다면 괜찮습니다 따라서 계산을 해보지 않아도 이 첫 번째 부등식이 답일 것 같네요 숫자 300은 300장의 청첩장을 준비한다는 말이겠죠 300장의 청첩장이 절대적인 상한선입니다 엔가지가 준비할 수 있는 청첩장의 절대적인 상한선이 300장이에요 그러나 이 숫자가 제약조건은 아닙니다 실제로 소요되는 시간이 제약조건입니다 첫 번째 부등식이 맞는다는 것을 증명해봅시다 분 단위로 계산해보죠 어떤 청첩장이든 1분에 엔가지가 준비할 수 있는 청첩장은 6장입니다 어떤 1장의 청첩장이든 봉투에 넣고 우표를 붙히는데 엔가지는 시간을 얼마나 쓸까요? 6장/1분 만큼 쓸겁니다 1분에 1/6만큼 쓰겠죠 모든 수를 분 단위로 계산하겠습니다 이 숫자들이 모두 분 단위로 쓰여진 것 같으니까요 봉투에 넣고 우편을 붙이는데 1/6만큼 소요됩니다 주소를 작성하는 데는 얼마를 쓸까요? 어떤 청접장이든 50초가 소요됩니다 하지만 분 단위로 계산하면 1분에 50/60인 셈이죠 1/6 더하기 5/6이라고 쓸 수 있겠네요 빨리 더하고 싶은 식이네요 더하면 1이 되거든요 그러나 문제에서는 더한 것 같지 않으니 우선 이렇게 두겠습니다 어떤 청첩장이든 엔가지는 이만큼의 시간을 소요합니다 만약 엔가지가 n개의 청첩장을 준비한다면 이 식은 청첩장 한 장에 대한 것이니 n을 곱하면 엔가지가 사용한 총 시간이 계산되겠네요 만약 n개의 청첩장을 준비한다면 이 식 앞에 n이 적히고 180보다는 작거나 같아야겠죠 이렇게 작성해볼 수 있습니다 180보다 작거나 같다고 적을 수 있습니다 아니면 180과 같거나 180이 더 크다고 적을 수도 있어요 만약 n으로 나눈다면 이렇게 계산이 되고요 180은 n/6 더하기 5n/6 보다 크거나 같습니다 이렇게 식을 적어볼 수 있습니다 저희가 구하려고 했던 답을 이렇게 빨리 찾아낼 수 있다니 정말 흥미롭습니다