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다음 중 위 식을 계산한 것으로 알맞은 것은 무엇일까요? 좀 복잡해 보입니다 (1+i)/(1-i)를 1/(1+i)과 더해야 합니다 (1+i)/(1-i)를 1/(1+i)과 더해야 합니다 (1+i)/(1-i)를 1/(1+i)과 더해야 합니다 두 분수가 있을 때 공통분모를 찾으려고 할 것입니다 공통분모를 구하는 제일 쉬운 방법은 두 분모를 곱하는 것입니다 다시 적어볼게요 (1+i)/(1-i)에 (1+i)/(1-i)에 색깔을 바꿔서 해볼게요 색깔을 바꿔서 해볼게요 1/(1+i)을 더합니다 1/(1+i)을 더합니다 공간을 좀 확보해야겠어요 1/(1+i)을 더합니다 1/(1+i)을 더합니다 1/(1+i)을 더합니다 분모가 동일하다면 두 분수를 더할 수 있습니다 여기 분자와 분모에 1+i를 곱하면 분모가 동일해집니다 여기 분자와 분모에는 1-i를 곱하면 되겠죠 각 분모에 공통인수가 없는 두 분수를 더하는 방식입니다 최소공배수를 구한 것인데 이를 구하는 제일 쉬운 방법은 분모끼리 곱하는 것입니다 여기 분자와 분모에 1+i를 곱해 봅시다 (1+i)(1+i)가 되고 분모에도 곱하면 (1-i)(1+i)입니다 (1-i)(1+i)입니다 (1+i)/(1+i) = 1입니다 (1+i)/(1+i) = 1입니다 값 자체는 변하지 않고 표현 방식만 달라졌을 뿐입니다 여기 분자와 분모에도 여기 분자와 분모에도 여기 분자와 분모에도 1-i를 곱해 줍니다 1-i를 곱해 줍니다 (1-i)/(1-i)를 곱했습니다 (1-i)/(1-i)를 곱했습니다 (1-i)/(1-i)를 곱했습니다 이번에도 이 값은 1입니다 값 자체는 그대로이고 분모가 같도록 만들기 위해 다르게 표현한 것 뿐입니다 이제 두 분모는 같습니다 (1+i)(1-i)이죠 (1+i)(1-i)이죠 계산해 봅시다 이 값을 먼저 봅시다 이 값을 먼저 봅시다 분자는 1 × 1 다른 색으로 해볼게요 다른 색으로 해볼게요 이 값의 분자를 계산합니다 1 × 1 = 1 1 × i = i i × 1 = i i × i = -1 i × i = -1 i × i = -1 이 분모는 합차 공식을 이용합니다 합차 공식을 이용합니다 합차 공식을 이용합니다 한 번 계산해 봅시다 한 번 계산해 봅시다 1 × 1 = 1 1 × i = i -i × 1 = -i -i × i i × i = -1 이미 (-)가 있으므로 +1이 됩니다 이걸 간단히 해 봅시다 1 - 1 1 - 1 소거됩니다 i - i = 0이 됩니다 i - i = 0이 됩니다 분자를 간단히 정리한 결과 2i가 되고 분모는 분모는 1 + 1 = 2가 됩니다 이렇게 간단히 할 수 있지만 지금 해야 하는 것은 분모를 동일하게 만들어 이렇게 계산하는 것입니다 이제 이 값을 계산합니다 분자는 꽤 간단합니다 분자는 꽤 간단합니다 1 × (1-i) 그냥 1-i가 되죠 분모는 (1+i)(1-I)입니다 이미 구했죠 2입니다 2입니다 따라서 정리하면 2i/2 + (1-i)/2입니다 2i/2 + (1-i)/2입니다 2i/2 + (1-i)/2입니다 계산하면 어떻게 될까요? 분모는 2가 되고 분모는 2가 되고 분자는 2i + 1 - i입니다 분자는 2i + 1 - i입니다 계산해 봅시다 계산해 봅시다 여기에는 실수 부분이 없으니 허수 부분을 더합니다 1 이 값입니다 2i + 1 - i는 2i + 1 - i는 1 + i입니다 1 + i입니다 1 + i입니다 정확하게 똑같은 보기는 없지만 이렇게 적는 대신 이렇게 적는 대신 1 × (1 + i) / 2 1 × (1 + i) / 2 이렇게 써도 되겠네요 1/2을 분배하여 1/2 + i/2 1/2 + i/2 1/2 + i/2 1/2 + i/2 1/2 + i/2 이와 동일한 보기가 있네요 이와 동일한 보기가 있네요 이것이 정답입니다