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다음 중 위 복소수와 동일한 것은 무엇일까요? 다음 중 위 복소수와 동일한 것은 무엇일까요? 1 + i² + i³ + i⁴ + i^(5) + i^(6)이 있고 1 + i² + i³ + i⁴ + i^(5) + i^(6)이 있고 i = √-1입니다 i = √-1입니다 i = √-1이라면 i² = -1입니다 i² = -1입니다 복습을 하려고 하는데 이 모든 것이 낯설다면 칸아카데미에서 허수와 복소수 강의를 듣고 오길 바랍니다 듣고 오길 바랍니다 빠르게 복습해보죠 i²은 i의 제곱들에 대해 살펴봅시다 i¹은 얼마일까요? 어떤 값이든 1제곱은 원래 값 그대로입니다 따라서 i가 되겠죠 i²은 얼마일까요? i² = -1입니다 i² = -1입니다 이것이 i의 정의입니다 i² = -1이라고 정의하는 사람도 있고 i² = -1이라고 정의하는 사람도 있고 i = √-1로 정의하는 사람도 있습니다 i³은 얼마일까요? i² × i 와 같네요 i × i × i입니다 i × i × i입니다 i × i × i입니다 i × i = -1입니다 -1 × i = -i입니다 -1 × i = -i입니다 i⁴은 얼마일까요? i³ × i와 같겠죠 i³ = -i입니다 여기에 i를 곱합니다 -i × i를 계산하면 되겠죠 -i × i를 계산하면 되겠죠 i × i는 얼마일까요? -1입니다 따라서 - (-1) = 1이 됩니다 따라서 - (-1) = 1이 됩니다 i^(5)는 얼마일까요? i⁴ × i와 같습니다 i⁴ × i와 같습니다 i⁴ = 1이므로 1 × i = i입니다 이런 식으로 계속합니다 허수 i에 대해 재미있는 점은 허수 i에 대해 재미있는 점은 지수가 증가하면서 이런 순환을 보인다는 것입니다 칸아카데미에서 수많은 예제를 풀었죠 이제 계산해 봅시다 1 + i i² = -1이고 i³ = -i입니다 i³ = -i입니다 i⁴ = 1입니다 i⁴ = 1입니다 i^(5) = i입니다 i^(5) = i입니다 1과 -1이 있으므로 소거됩니다 i와 -i가 있으므로 i - i = 0입니다 1 + i만 남았습니다 따라서 이 보기가 정답입니다