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직각삼각형 문장제 문제 — 심화 예제

동영상 대본

잠수함 함장이 20º로 잠수함을 상승시키고 있습니다 5000ft 앞으로 가면 수면에 도달할 수 있도록 이 그림처럼 잠수함을 몰고 있습니다 즉, 수면으로 올라올 때 20º로 올라오고 있습니다 화살표 방향으로 가고 있고 각도는 20º입니다 수면으로 올라오고 있습니다 여기 즈음에 수면이 있을 것입니다 여기 즈음에 수면이 있을 것입니다 함장은 5000ft를 전진하면서 수면에 도달하려고 합니다 한편, 잠수함의 운행에 있어 단위가 kPa인 압력은 매우 중요한 요소인데 P = 2.990d +101.3 이라는 식으로 나타냅니다 P = 2.990d +101.3 이라는 식으로 나타냅니다 P = 2.990d +101.3 이라는 식으로 나타냅니다 P = 2.990d +101.3 이라는 식으로 나타냅니다 P = 2.990d +101.3 이라는 식으로 나타냅니다 수면 아래로 깊이가 d인 곳에 있을 때 잠수함의 압력은 얼마일까요? 소수 첫째 자리에서 반올림합니다 좋아요 삼각형을 멋지게 그렸습니다 삼각형을 멋지게 그렸습니다 한 각이 20º인 이 삼각형을 활용하여 d의 값이 얼마인지 알 수 있다면 그 d를 이 식에 넣어 바로 압력을 구할 수 있을 것입니다 바로 압력을 구할 수 있을 것입니다 바로 압력을 구할 수 있을 것입니다 어떻게 할까요? 직각삼각형에서 한 각을 알고 한 변을 안다면 한 각을 알고 한 변을 안다면 삼각함수의 정의를 활용하는 삼각함수의 정의를 활용하는 방법을 생각해볼 수 있습니다 방법을 생각해볼 수 있습니다 그리고 이러한 기본 직각삼각형에서는 항상 soh cah toa 법칙들을 생각해 봅니다 항상 soh cah toa 법칙들을 생각해 봅니다 soa는 어떤 각의 sin 값은 대변/빗변이라는 뜻이고 어떤 각의 cos 값은 인접변/빗변이라는 뜻입니다 그리고 tan 값은 빗변/인접변입니다 각은 여기 있습니다 구해야 하는 변은 무엇인가요? 오른쪽에 있는 이 변입니다 이 각의 반대편에 있는 이 오른쪽 변입니다 만약 이해가 잘 안된다면 칸아카데미의 기본 삼각함수 강의를 보는 것을 권장합니다 이 변은 빗변이 아닙니다 인접변입니다 물론 빗변 또한 인접한다고 할 수 있지만 인접한다고 할 수 있지만 이것을 빗변으로 부릅니다 빗변이란 직각삼각형에서 가장 긴 변입니다 그러면 빗변이 아닌 인접한 변은 그러면 빗변이 아닌 인접한 변은 이 변이 될 것이고 이를 인접변이라고 부를 것입니다 따라서 빗변과 인접변에 대해 다루어 봅시다 그렇다면 어떤 삼각함수를 사용해야 할까요? tan 함수는 빗변과 인접변에 대한 함수입니다 tan20º가 tan20º가 빗변의 길이와 인접변의 길이의 비 빗변/인접변입니다 빗변/인접변입니다 따라서 d/5000가 됩니다 따라서 d/5000가 됩니다 식을 d에 대해 정리하면 양변을 5000으로 곱합니다 양변을 5000으로 곱합니다 d는 d는 5000 × tan20º입니다 5000 × tan20º입니다 이 d의 값을 밑의 이 식에 대입해 소수 첫째 자리에서 반올림하면 됩니다 tan20º는 계산기가 필요합니다 계산기가 필요합니다 계산기를 사용할 때 계산기를 사용할 때 설정값이 라디안이 아닌 º로 되어 있는지 설정값이 라디안이 아닌 º로 되어 있는지 설정값이 라디안이 아닌 º로 되어 있는지 주의해야 합니다 어떤 계산기를 사용하느냐에 따라 º와 라디안 사이를 변환하는 방법이 다릅니다 따라서 계산기 사용법에 익숙해지는 편이 좋습니다 추후 SAT 시험과 당장의 삼각함수 수업에서 매우 유용할 것입니다 현재는 º로 설정해 두었습니다 20º에 tan를 씌워주고 tan를 씌워주고 tan를 씌워주고 그것에 5000을 곱해줍니다 따라서 이 값이 깊이 d일 것입니다 이 값이 깊이 d일 것입니다 1819.8511 이것을 주어진 식에 넣어줍니다 이것을 주어진 식에 넣어줍니다 구한 d에 구한 d에 2.99를 곱해주고 2.99를 곱해주고 뒤에 0을 붙일 수 있지만 어차피 값은 변하지 않을 것입니다 어차피 값은 변하지 않을 것입니다 그리고 101.3을 더해줍니다 101.3을 더하면 101.3을 더하면 5542.65500이 나올것입니다 이것을 소수 첫째 자리에서 반올림하면 압력의 단위는 kPa이므로 5542인데 소수 첫째 자리가 6이므로 올림을 해줍니다 5543 따라서 P는 대략 5543kPa입니다 P는 대략 5543kPa입니다 P는 대략 5543kPa입니다 주어진 정보에 의하면 5543kPa일 것입니다 점이 아닌 쉼표를 붙여주면 완벽한 답이 되겠네요 완벽한 답이 되겠네요