주요 내용
SAT
- Lesson 1: Linear Equations, Linear Inequalities, and Linear Functions in Context 1
- Lesson 2: Linear Equations, Linear Inequalities, and Linear Functions in Context 2
- Lesson 3: Systems of Linear Equations and Inequalities in Context
- Lesson 5: Relationships Among Linear Equations, Lines in the Coordinate Plane, and the Contexts They Describe
- Lesson 6: Ratio, Proportion, Units, and Percentage, part 1
- Lesson 7: Ratio, Proportion, Units, and Percentage, part 2
- Lesson 8: Interpreting Relationships Presented in Scatterplots, Graphs, Tables, and Equations
- Lesson 9: More Data and Statistics, part 1
- Lesson 10: More Data and Statistics, part 2
- Lesson 11: Operations with Polynomials and Rewriting Expressions; Quadratic Functions and Equations
- Lesson 12: Exponential Functions, Equations, and Expressions and Radicals; Dividing Polynomials by a Linear Expression and Solving Rational Equations
- Lesson 13: Systems of Equations, Relationships Between Algebraic and Graphical Representations of Functions and Function Notation
- Lesson 14: Analyzing More Complex Equations in Context
- Lesson 15: Additional Topics, part 1 – Geometry
- Lesson 16: Additional Topics, part 2 – Coordinate Geometry; Trigonometry and Radians; Complex Numbers
Lesson 1: Linear Equations, Linear Inequalities, and Linear Functions in Context 1
Heart of Algebra 의 Lesson 1
Linear Equations, Linear Inequalities, and Linear Functions in Context
Subscore: Heart of Algebra
Focus: 대수학을 이용하여 문장제 문제를 포함한 문제를 분석하고 해결하기
Student objectives
- 문맥상에서의 문제를 분석하고 해결하기 위해 대수학을 사용하는데 필요한 단계를 확인하고 실행합니다.
- 문맥에서 양을 나타내는 하나 이상의 변수를 정의하고, 문맥에서 묘사한 관계를 나타내는 식, 방정식, 부등식, 또는 함수를 세웁니다.
- 방정식을 풀고 문맥을 통해 답을 분석합니다.
- 다른 문제가 같은 맥락에서 나올 수 있다는 것을 인지합니다.
Before the Lesson
☐ 2018 SAT 학생 학습 가이드 Chapter 16에서, 특히 예제 1-4번의 정답과 해설을 검토하세요.
☐ 이 lesson의 Teacher Note를 미리 확인하세요.
☐ 수업 시간에 다룰 수 있게 예제 1-4번을 출력하거나 화면에 띄우세요.
Introductory Activity (10분)
- 클래스를 세 그룹(처음 예제 3개 각각에 하나씩)으로 나눕니다. 각 그룹은 이 활동을 위해 둘로 나눌 수 있습니다.
- 문제가 적혀 있는 종이를 학생들에게 나누어줍니다.
- 짝지은 각각의 학생들이 예제 중 하나를 해결합니다. 문제를 풀면, 다음 사항을 기록하도록 합니다.
- 이 문제를 풀기 위해 알아야 하는 것은 무엇인가요?
- 이 문제를 푸는 과정은 무엇인가요?
- 전체 풀이 과정을 보여주세요.
- 짝지은 학생들이 예제를 푼 뒤에, 그들이 속한 집단에서 풀이 과정을 공유하고, 정답, 문제를 풀기 위해 알아야 하는 것, 풀이 과정에 대한 의견이 일치하는지 확인합니다.
Example 1
2014년, 어떤 나라의 포장 도로는 783마일입니다. 2015년부터, 이 나라는 매년 포장 도로를 8마일씩 새로 만듭니다. 이러한 비율로, 이 나라는 2030년에 포장 도로가 몇 마일이 될까요? (못쓰는 도로는 없다고 가정합니다.)
Example 2
2014년, 어떤 나라의 포장 도로는 783마일입니다. 2015년부터, 이 나라는 매년 포장 도로를 8마일씩 새로 만듭니다. 이러한 비율로,
A)
B)
C)
D)
Example 3
2014년, 어떤 나라의 포장 도로는 783마일입니다. 2015년부터, 이 나라는 매년 포장 도로를 8마일씩 새로 만듭니다. 이러한 비율로, 포장 도로의 길이가 최소 1000마일이 되는 최초의 해는 언제일까요? (못쓰는 도로는 없다고 가정합니다.)
Class Discussion (15분)
반 학생들이 세 예제를 모두 읽도록 합니다.
문제를 풀기 위해서 무엇을 알아야 하나요? 세 예제를 모두 펼쳐보세요. 세 예제 사이의 비슷한 점과 차이점을 확인해 보세요. 다음을 판단합니다:
- 변수가 무엇이고, 변수를 어떻게 정의했는지
- 식을 어떻게 세우는지
- 변수의 값을 어떻게 대입하는지
- 주어진 상황/맥락에서 함수를 어떻게 만드는지
- 방정식/부등식을 어떻게 푸는지
- 답을 어떻게 해석하는지
이 세 가지 유형의 문제 풀이 과정을 목록으로 만들어 나타내세요.
- 문제에서 양을 나타내는 하나 이상의 변수를 정의하세요.
- 문제에서 묘사한 관계를 나타내는 하나 이상의 방정식, 식, 부등식, 또는 함수를 세우세요.
- 방정식을 풀고, 문제에서 요구하는 바에 대하여 답을 해석하세요.
각 예제에 대하여 풀이 과정과 답에 대해 의논해 보세요.
- 2018 SAT 학생 학습 가이드 Chapter 16의 200-201쪽에서 정답과 해설을 확인하세요.
On Your Own (5분)
- 학생들이 예제 4번을 풀도록 하세요.
- 학생들이 문제를 풀었으면 짝과 이야기하라고 하세요.
- 확장: 이 문맥에서 어떤 다른 문제가 나올 수 있을까요?
Example 4
원고를 수정하기 위해, 미구엘은 처음 2시간에 $50를, 그 이후에 시간당 $20를 지불합니다. 원고를 수정하는데
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
2018 SAT 학생 학습 가이드 16장의 201쪽에서 예제 4번의 정답과 해설을 확인하세요.
Wrap-Up—Mathematical Terms Review (10분)
이번 시간에 배운 lesson과 관련된 용어 목록을 만드세요. 학생들이 각 용어의 의미에 대해 정의하고 토론하게 하고, 공책에 목록을 만들게 하거나 단어를 종이에 적어서 벽에 붙이는 활동을 진행하세요. SAT에 필요한 용어들은 아니지만, 이 개념들에 익숙해지면 도움이 된다고 학생들에게 알려주세요.
예제들은 다음을 포함합니다:
- 변수
- 일차
- 식
- 함수
- 방정식
- 부등식
- 독립변수, 종속변수
Homework (20분)
여러분의 College Board 계정과 칸아카데미® 계정을 연결하세요. College Board 계정에서 가져올 점수가 없다면, Math Diagnostic Quiz 1을 진행하세요.
계정이 연결되거나 Diagnostic Quiz 1을 끝냈다면, 다음 영역에서 여러분의 레벨에 맞는 문제들을 연습할 수 있게 됩니다.
- 일차함수 해석하기
- 일차방정식에 대한 문장제 문제
- 일차부등식에 대한 문장제 문제
- 일차함수에 대한 문장제 문제
Teacher Note—A Note About Skill Levels
칸아카데미의 Official SAT Practice 에서 스킬 레벨은 1~4단계까지 있고, SAT 문제는 기초 (레벨 1); 쉬움 (레벨 2); 중간 (레벨 3); 어려움 (레벨 4)으로 이루어져 있습니다. 학생들이 계정에 연결하고, (Official SAT Practice 홈페이지에서) diagnostic quiz 를 보게 하거나, 연습 시험을 보게 하면, 학생들의 수준에 맞는 연습 문제가 설정될 것입니다. 문제를 잘 풀면, 어려운 문제로 "레벨업"을 할 수 있습니다.
A Note About Personalization
칸아카데미의 Official SAT Practice 에서는 학생들이 위에 나열된 것 이외의 스킬 영역에서 학습하는 것을 추천합니다. 학생들에게 수업을 반영한 스킬이나, Official SAT Practice 에서 추천하는 문제들, 또는 둘 다 지도할 수 있습니다.