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이제 핀홀 카메라에 렌즈를 더해봅시다 이전 수업에서 렌즈가 들어오는 평행한 빛을 굴절시켜서 한 초점에 맞춘다는 것을 배웠습니다 초점부터 렌즈의 거리를 초점 거리라고 합니다 물체가 렌즈에서 매우 멀고 물체에서 반사되는 빛이 이렇게 평행하다면 이 빛들은 렌즈에서 f 만큼 떨어진 이 점에 모입니다 이 현상을 첫 번째 수업때 배웠으나 이젠 가까운 물체에 대해 생각해봅시다 어디에 초점이 맞춰지나요? 이미지가 뚜렷하게 보이려면 영상면을 어디에 둬야할까요? 새로운 변수를 소개하겠습니다 첫 번째 수업과 동일하게 f는 렌즈의 초점 거리입니다 o는 초점을 맞추고 싶은 물체에서 부터의 거리고 i는 물체와 물체가 초점이 잡히는 부분과의 거리입니다 이를 초점면이라고 합시다 이제 f와 o를 이용해 i를 구하는 공식을 구합시다 이를 구하기 전에 렌즈가 빛을 어떻게 굴절하는지 알아야 합니다 굴절은 사실 매우 복잡하며 스넬의 법칙이라는 공식에 의해 설명됩니다 하지만 이 공식을 사용하지 않고 간단한 가정인 렌즈 방정식을 사용해서 계산하기 더 쉽게 하도록 하죠 렌즈 방정식은 렌즈의 중심을 지나는 빛은 전혀 굴절되지 않는다고 가정합니다 직선으로 뻗죠 이는 내측선이라고 합니다 그리고 평행한 빛은 렌즈를 지나며 굴절되며 지나가며 렌즈의 초점을 지나갑니다 그 점은 x 축 위에서 렌즈에서 f 만큼 떨어져 있습니다 따라서 초점 거리가 평행한 빛이 x 축의 어떤 부분을 교차하는 지 결정합니다 이제 두 광선의 정의를 내렸습니다 물체에서 나오는 내측선과 평행한 선은 그리고 두 선분이 교차하는 점은 물체가 초점이 맞춰지는 거리인 i를 정의합니다 그리고 멋진 부분은 렌즈 방정식에서 이 점을 떠나는 광선은 같은 지점에 초점이 모이게 됩니다 그리고 렌즈에 o 만큼 떨어진 평행한 면의 모든 점들이 같은 면에 초점이 맞춰집니다 따라서 이를 초점면이라고 부르죠 두 광선의 교점을 찾을 수 있다면 이 물체에서 나오는 모든 광선이 모이는 초점을 구할 수 있습니다 멋지지 않나요 여기서 수업을 멈추고 다음 활동을 위해 이 그림을 이해해봅시다