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저희는 스토리 부서에서 준 스케치와 알맞는 장면을 잘 만들고 있습니다 이를 계속 진행하기 전에 여러 가지 조작을 함께할 때 일어나는 문제를 한 번 봅시다 저번 활동에서는 두 가지의 조작을 사용했고 이는 물체의 스케일링과 위치 이동이었습니다 예를 들어 먼저 물체의 위치를 X는 5만큼 Y는 3만큼 움직인다고 하고 물체의 크기를 두 배로 키운다고 합시다 하지만 이 둘의 순서를 바꿔서 크기를 먼저 키우고 위치를 바꾸면 어떨까요? 먼저 크기를 두 배로 키우고 X를 5 Y를 3 만큼 움직이겠습니다 결과가 다르네요 이는 스케일링과 이동을 할 때 이 둘의 순서가 중요하다는 뜻입니다 이동을 두 가지 다른 방법으로 해봅시다 먼저 X는 5만큼 Y는 3만큼 움직이고 그 다음 X를 2만큼 그리고 Y를 4만큼 움직입니다 이 둘의 순서를 반대로 한다면 결과는 같습니다 따라서 이동을 두 개 같이 실행할 때 순서는 상관이 없습니다 순서가 상관없을 때 수학자들은 두 조작에 교환법칙이 성립한다라고 합니다 순서가 상관이 있을 때 수학자들은 두 조작에 교환법칙이 성립하지 않는다고 합니다 덧셈에는 교환법칙이 성립하기 때문에 이동에도 교환법칙이 성립합니다 하지만 스케일링과 이동에는 교환법칙이 성립하지 않습니다 교환법칙에 대해 나중에 더 자세히 다루겠습니다 당장은 다음 활동에서 이 컨셉을 연습해보세요