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이제 여러분이 색칠 도구에 대해서 익숙해졌다면 한 번 작업을 시작해 볼까요? 먼저 한 발짝 물러서서 문제를 간단하게 만들어보죠 공룡의 다리는 기본적으로 원기둥 모양입니다 바닥에 발톱이 달려 있는 원기둥이겠죠 일단 발톱은 신경쓰지 않기로 해요 원기둥을 평평하게 펴 보면 납작한 직사각형 혹은 이차원 평면이 나오죠 필요한 모든 작업을 이런 평면에다 한 다음 테스트를 할 때는 다시 원기둥 형태로 말아 보면 됩니다 먼저 공룡 비늘의 기하학적인 면을 살펴보죠 각 비늘은 변칙적인 모양인데 이 모든 비늘들이 서로 들어맞아야 합니다 마치 퍼즐처럼요 픽사에서는 아주 신기한 방법으로 이런 패턴을 만들어 냅니다 이를 보로노이 다이어그램이라 부르죠 이 다이어그램은 자연에서 우리가 흔히 볼 수 있는 패턴들에 기반해 있어요 기린의 점박이 무늬가 될 수도 있고 마른 진흙 위에 형성되는 점박이 무늬가 될 수도 있죠 제가 정말 마음에 드는 것은 비눗방울 보로노이 패턴에 숨어 있는 수학적 개념을 설명할 수 있다는 점이에요 만약 우리가 어떤 용기를 비눗방울로 가득 채우면 비눗방울들이 서로 짓누르면서 비눗방울끼리 붙어 있는 면을 기반으로 패턴이 형성됩니다 여기서 일어나는 일을 기하학적으로 이해해 봐요 먼저 평면 위에 몇 개의 점을 놓아봅니다 어딘지는 상관없어요 이 동그라미들이 작은 비눗방울이라고 상상해 봐요 이것들을 사이트라고 부르기로 해요 이제 이 사이트들을 부풀려서 더 큰 비눗방울로 만들어 봐요 결국 이 두 비눗방울은 어떤 한 지점에서 서로 충돌하겠죠 비눗방울들이 더욱 커지면서 만나는 점은 직선으로 변하고 두 비눗방울은 찌그러지게 됩니다 이 거품 사이의 경계선에 선을 그립니다 그리고 아주 많은 사이트들을 흩어 놓고 같은 방식으로 반복하면 무슨 일이 일어나는지 보세요 이런 불규칙적인 퍼즐 패턴을 가지게 됩니다 그리고 이게 다에요 보로노이 패턴이 만들어졌죠 좀 잘난 척을 하고 싶다면 보로노이 파티션이라고 해도 됩니다 비눗방울 하나가 형성하는 각 영역을 셀이라고 부르기로 해요 자, 그럼 사이트와 셀이 있네요 여기 정말 흥미로운 특징 몇 가지가 있어요 각 셀의 경계선과 가장 가까운 두 사이트 사이의 거리는 항상 같아요 그리고 세 직선이 만날 때마다 꼭짓점 하나가 만들어져요 이 꼭짓점은 가장 가까운 세 사이트와 같은 거리에 위치하죠 비눗방울, 아니 수학의 멋진 능력 덕분이죠 여기서 잠시 멈추고 여러분이 보로노이 패턴을 그리는 방법을 이해했는지 되짚어보세요 다음 활동에서 여러분은 이러한 방식들이 어떻게 작동하는지 생각해 볼 수 있을 거예요 연필과 종이를 잡아보기 좋은 기회입니다 기억하세요, 낙서는 여러분의 친구입니다 보로노이 패턴에 대한 좋은 이야기 아는 거 있어요? 물론 있죠 저희가 인크레더블 작업을 할 때 아주 아름다운 케이크가 하나 있었는데 밥이 이 케이크를 크게 한입 베어물 예정이었죠 이 케이크는 아름다운 비눗방울 무늬로 채워져 있었고 케이크의 위쪽은 반짝거렸고 촉촉했고 정말 예쁜 케이크였어요 그런데 스토리에 조금 변경이 있어서 그 장면은 밤에 촬영되는 것으로 바뀌었죠 그래서 그 아름다운 보로노이 비눗방울 패턴을 볼 수가 없어요 정말 맛있겠네요