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지금까지, 우리의 캐릭터들의 모양을 결정하는 표면을 만들기 위해서 어떻게 하위 분할하는지 알아 봤습니다 이번 강의에서는 수학적으로 더 심도있는 가중 평균에 대해 배워볼 것입니다 그리고 그 전에 앞서서 3D 표면을 살펴보기 전에 더 간단한 버전인 2D 곡선에 대해서 살펴볼 것입니다 그리고 하위 분할이 매우 유연해질 수 있다는 것도 살펴볼 것입니다 그 말은 다른 가중치에 의해서 수 많은 결과에 도달할 수 있다는 뜻입니다 가중 평균 공부를 진행하기 위해서 환경 모델링 강의에서 가중 평균의 두 점을 살펴보았던 것을 기억해 봅시다 자, 몇 가지 복습으로 이번 강의를 시작해 봅시다 어느 두 점의 가중 평균을 알파벳 M이라고 적고 두 점은 각각 A 와 B라고 적으면 M = (1-t)A + tB가 됩니다 변수 T는 가중치를 조절하고 그에 따라 A와 B 사이의 M의 위치가 정해집니다 또, 적절한 평균을 나타내기 위해 A와 B 앞에 있던 가중치를 하나로 합쳐야 한다는 것을 상기해 봅시다 M의 표현식을 더 많은 점들을 더하기 쉬운 방법으로 다시 작성할 수 있습니다 그 방법은 M = aA + bB로 나타내고 그 합을 a + b로 나누는 것입니다 표현식을 적절한 평균으로 나타내기 위해서 전체 값을 a + b로 나누었다는 것을 주목하세요 더 대칭적인 이 형태의 기하학적 구조는 AM의 길이와 MB의 길이의 비를 b와 a의 비로 나타냅니다 이제, 세 점들의 평균들의 경우들을 일반화 해봅시다 M = aA + bB + cC 전체 합은 a + b + c에 의해서 나누어집니다 분할된 삼각형들의 면적들은 a, b, c의 비를 나타낸다고 기하학적으로 말할 수 있습니다 여기서, 모든 가중치가 1 이라면 저 M은 중점이 되고 모든 면적은 동일한 크기를 갖게 됩니다 B의 가중치를 A나 C보다 두 배 더 크게 하고 싶다고 가정합시다 대수식으로는 M = A + 2B + C가 됩니다 그리고 전체 합을 4로 나눕니다 B의 반대에 위치한 삼각형의 면적은 다른 두 개의 삼각형에 비해서 두 배 더 크다고 기하학적으로 말할 수 있습니다 B의 가중치를 두 배로 증가시킬수록 M은 B에 가까워 집니다 가중치가 세 배가 되면 더욱 더 가까워집니다 A의 가중치를 0으로 한다는 것은 더 이상 결과에 영향을 주지 않음을 말합니다 따라서, M은 B와 C를 잇는 직선 어딘가에 위치하게 됩니다 저는 이런 대수학과 기하학을 잇는 연결점을 매우 좋아하는데 앞서 배운 내용이 이런 근사한 점을 보여주며 또한 유익하기까지 하다고 생각됩니다 때때로, 문제는 기하학적으로 접근할 때 가장 명쾌하게 해결됩니다 그리고, 다른 경우에는 대수학적으로 관찰해야하죠 양 쪽 모두를 능숙하게 다룰 줄 아는 것이 중요한 이유입니다 다음 연습문제에서는 여러분이 이 개념을 얼마나 잘 이해하고 있는지 테스트 해 볼 겁니다 저는 전체 내용을 스페인어로 할 것 같군요 (스페인 어로 대화)