닮음을 사용해 변의 길이의 비 추정하기

여기 세 개의 삼각형이 있습니다 그리고 이중 한 개의 삼각형을 이용하라 되어 있습니다 세 개 중 한 개의 삼각형을 이용해 비율을 구해봅시다 비율은 PN의 길이 나누기 MN입니다 PN과 MN의 비율을 구해야 합니다 영상을 멈추고 이를 구해봅시다 같이 풀어봅시다 비율을 구해야 할 경우 이 값을 구하거나 어림을 해야 한다면 아마 닮음을 구해야 할 것입니다 여기서 구해야 할 것은 이중 닮은 삼각형이 있는지 구해야 합니다 두 개의 공통인 각도가 있다면 두 삼각형은 닮음입니다 두 개의 각도가 같다면 세 번째 각도도 당연히 같죠 왜냐하면 세 번째 각도는 나머지 두 각도가 정해줍니다 따라서 이 각도는 35도입니다 그리고 이 각은 90도입니다 이 보기 중 해당 삼각형은 35도를 가지지 않고 90도를 가집니다 35도는 없고 90도를 가집니다 하지만 두 번째 삼각형은 35도를 가지고 90도를 가지고 그리고 55도를 가집니다 수학을 사용하면 35 더하기 90에 180을 채우려면 나머지 각은 55도여야 합니다 따라서 주어진 각도의 크기가 PNM과 두 번째 삼각형이 같은 각을 가지면 두 삼각형은 닮음입니다 따라서 해당되는 변의 비율은 같습니다 따라서 삼각형의 비율을 구할 수 있습니다 혹은 한 삼각형의 비율을 구할 수 있습니다 PN 나누기 MN을 하면 색을 바꿔봅시다 PN은 35도 반대에 위치한 변에 해당됩니다 따라서 해당 변에 해당됩니다 여기 두 번째 삼각형의 이 변에요 해당 색깔의 MN은 파란색인데 확실하지 않네요 색에 대해서 공부를 더 해볼게요 55도의 반대에 위치한 변입니다 55도의 반대에 위치한 변은 이 변입니다 이제 두 삼각형이 닮음이기 때문에 빨간색 변과 파란색 변의 비율을 구하고 두 삼각형에서 비율이 같게 해봅시다 PN은 이렇게 써봅시다 PN 나누기 MN은 5.7/8.2입니다 왜냐하면 두 삼각형 간의 해당되는 변의 비율이 같기 때문에 어떤 삼각형을 보든지 말이죠 35도 반대의 변을 보면 5.7/8.2입니다 정확히 말하면 한 변의 길이가 5.7이라는 것이 아니라 혹은 8.2이라는 것이 아닙니다 두 삼각형이 합동이었다면 이 결과가 나오겠죠 하지만 닮음은 비율이 같으며 빨간색 변과 파란색 변의 비율을 각 삼각형에서 본다면 동일합니다 따라서 이는 비율을 줍니다 5.7/8.2는 어떤 보기와 같나요? 해당 값은 어림해보면 0.57보단 크고 8.2는 10보다 작죠 이 보기를 지웁니다 5.7은 8.2보다 작습니다 따라서 1보다 클 수 없습니다 따라서 이 두 보기 중 하나입니다 할 수 있는 간단한 풀이는 손으로 한 번 나누어 봅시다 8.2가 5.7에 들어가는 만큼 82가 57에 들어갈 수 있습니다 여기에 소수점을 추가한 것이죠 따라서 57에 들어갈 수 없네요 그렇다면 82는 570에 몇 번 들어갈 수 있나요? 약 6번 입니다 혹은 7번이죠 7 곱하기 2는 14이며 7 곱하기 8은 56입니다 이는 57이죠 따라서 0.7보다 작습니다 이 값보다 작습니다 이 값을 어림해보면 0.6 몇일 것입니다 따라서 B가 정답입니다