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주요 내용
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동영상 대본

아르테미스는 오리온 별자리에 속해있는 별들의 집합인 오리온 벨트의 너비가 얼마인지 궁금했습니다 그녀는 이미 오리온 벨트의 끝에 위치한 알니타크와 그녀의 집사이의 거리가 736광년이라는 것과 민타카와 그녀의 집의 거리가 915광년이라는 사실을 알고 있습니다. 또한 두 별사이의 각도가 3° 라는 것도 알고 있습니다. 이때 오리온 벨트의 너비를 구하세요 이는 곧 알니타크와 민타카 사이의 거리를 구하라는 것이죠 또한 그 거리를 광년의 단위로 구해야합니다 그럼 간단한 모식도를 그려서 문제가 어떤 상황인지 정확히 이해하도록 하죠 사실 그전에 잠시 동영상을 멈추고 혼자 풀어 보세요 그럼 모식도를 그려봅시다 좋아요, 그러면 아르테미스의 집이 바로 여기 여기가 아르테미스의 집입니다 아르테미스의 집을 A라 놓겠습니다 그리고. H라 놓겠습니다 여기가 집이라 하죠 여기가 바로 집이고요 그리고 2개의 별이 있습니다 그녀는 밤하늘을 보고 있죠 그리고 이 별들을 봅니다. 알니타크는 736광년 떨어져 있고요 당연히 저는 비율을 맞춰서는 그리지 않겠습니다 이 점이 알니타크입니다 그리고 민타카 그러면 이 점을 민타카라고 합시다 민타카 우리는 몇가지 정보를 알고 있습니다 우리는 그녀의 집과 알니타크 사이의 거리가 736광년이라는 것을 알고있습니다 바로 여기있는 이 거리죠 모두 광년 단위로 쓸겁니다 이 거리가 736 그리고 그녀의 집과 민타카 사이의 거리가 915광년입니다 빛의 속도로 그녀의 집에서 민타카까지 가는데 915년이 걸리겠군요 그 반대 방향도 마찬가지고요 이 거리가 915광년입니다 자, 여기서 우리가 알고 싶은 것은 오리온 벨트의 너비 즉, 알니타크와 민타카 사이의 거리입니다 따라서 저희가 알고 싶은 거리는 바로 여기있는 이 거리입니다 또 문제에서 알려준 한가지는 바로 이 각도입니다 여기 있는 이 각도를 문제에서 알려줬습니다 문제에서 두 별 사이의 각도가 3°라고 했습니다 따라서 이 각이 3°가 되는 것입니다 그렇다면 어떻게 알니타크와 민타카 사이의 거리를 알 수 있을까요? 이 거리를 x라고 놓읍시다 이 거리가 x입니다 이걸 어떻게 풀까요? 자, 먼저 우리는 두 변과 그 끼인각을 알고 있기 때문에 우리는 코사인 법칙을 사용하면 나머지 한변의 길이를 구할 수 있습니다 따라서 코사인 법칙 그냥 사용해 봅시다 코사인 법칙은 x제곱은 다른 두 변의 길이의 제곱의 합과 그러면 먼저 736의 제곱과 915의 제곱을 더하고 여기에 빼기 2곱하기 736 곱하기 915에 이 각도의 코사인 값을 곱합니다. 3°의 코사인 값을 곱합니다 다시 한번 우리는 3°의 대변의 길이를 찾으려고 하고 있습니다 다른 두 변의 길이를 알고 따라서 코사인 법칙 이는 본질적으로 죄송합니다 목에 땅콩이 걸렸었네요 어디 까지 했었죠? 아! 그렇죠 만약에 각도를 알고 두 변의 길이를 알거나 다른 각도를 알고 있다면 우리는 나머지 한변의 길이를 구할 수 있죠 코사인 법칙으로요 본질적으로 피타고라스 정리와 시작이 크게 다르지 않죠 하지만 약간 조정을 해야합니다 왜냐하면 실제로 직각삼각형이 아니기 때문이죠 조정은 736의 제곱 더하기 915의 제곱 빼기 2곱하기 두변의 곱에 이 각도의 코사인 값을 곱합니다 다르게 생각하자면 이렇게 할 수도 있죠 x에 대해 정리하자면 x는 이 모든 식의 루트를 씌운것과 같게 됩니다 자, 그러면 이 식을 복사, 붙여넣기 x는 이 식에 제곱근을 씌운 것과 같게 되죠 자, 이 식을 계산기로 계산을 해봅시다 먼저 각도 모드에 있는지 확인합니다 각도 모드에 있네요 그러면 이 화면에서 시작합니다 제가 계산하고 싶은 것은 루트 736제곱 더하기 915제곱 빼기 2 곱하기 736 곱하기 915 곱하기 코사인 3° 기다리고 기다리던 답은 x는 백... 답을 적어보자면 잠시만 문제가 뭐였죠? 광년을 반올림하여 나타내세요 따라서 184년이 되겠군요 따라서 x는 대략 184광년이 됩니다 따라서 민타카에서 알니타크를 가는데 빛의 속도로 184년이 걸리겠군요 저는 이것이 사실 천문학을 공부하거나 코사인 법칙, 사인 법칙 사실 모든 삼각함수에 대해 공부할때 도움이 되었으면 좋겠네요