삼각방정식 복습 (개념 이해하기) | 사인곡선 함수식 세우기

연습문제 1: 기본 방정식

예제: $\sin (x) = 0.55$ ‍ 풀기

계산기를 이용해서 변수를 구하고 소수 둘째 자리까지 반올림합시다.

\sin^{- 1} (0.55) = 0.58

(단위는 라디안입니다.)

\sin (π - θ) = \sin (θ)

를 이용하여

[0, 2 π]

범위 내에 있는 두 번째 해를 구합니다.

π - 0.58 = 2.56

\sin (θ + 2 π) = \sin (θ)

를 이용하여 구한 두 해를 확장시켜 모든 해를 구합니다.

x = 0.58 + n \cdot 2 π

x = 2.56 + n \cdot 2 π

여기서,

n

은 임의의 정수입니다.

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문제 1.1

방정식의 모든 해를 나타내는 보기를 모두 고르세요.
단위는 모두 라디안입니다. $n$ ‍은 임의의 정수입니다.

\cos (x) = 0.15

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연습문제 2: 심화 방정식

예제: $16 \cos (15 x) + 8 = 2$ ‍ 풀기

먼저, 삼각함수식을 분리시킵니다:

\begin{aligned} 16 \cos (15 x) + 8 & = 2 \\ 16 \cos (15 x) & = - 6 \\ \cos (15 x) & = - 0.375 \end{aligned}

계산기를 이용해서 변수를 구하고 소수 셋째 자리까지 반올림하세요:

\cos^{- 1} (- 0.375) = 1.955

\cos (θ) = \cos (- θ)

를 이용하여

[- π, π]

범위 내에 있는 두 번째 해

- 1.955

를 구합니다.

\cos (θ) = \cos (θ + 2 π)

를 이용하여 위에서 구한 두 각을 통해 방정식의 모든 해를 구합니다. 그 다음

x

를 구합니다 (

15 x

를 구해야 한다는 사실을 잊지 마세요):

\begin{aligned} 15 x & = 1.955 + n \cdot 2 π \\ x & = \frac{1.955 + n \cdot 2 π}{15} \\ x & = 0.130 + n \cdot \frac{2 π}{15} \end{aligned}

마찬가지로, 두 번째 해는

x = - 0.130 + n \cdot \frac{2 π}{15}

입니다.

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문제 2.1

방정식의 모든 해를 나타내는 보기를 모두 고르세요.
단위는 모두 라디안입니다. $n$ ‍은 임의의 정수입니다.

20 \sin (10 x) - 10 = 5

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연습문제 3: 문제 해결하기

문제 3.1

L (t)

는 춘분날에서

t

일 이후의 필리핀 마닐라의 낮의 길이(분)를 나타냅니다. 여기서,

t

의 단위는 라디안입니다.

L (t) = 52 \sin (\frac{2 π}{365} t) + 728

춘분날 이후 처음으로 낮의 길이가 $750$ ‍분이 될 때는 언제일까요?
일 단위로 반올림하세요.

일

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코스: 삼각법 > 단원 4

삼각방정식 복습

연습문제 1: 기본 방정식

예제: $\sin (x) = 0.55$ ‍ 풀기

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연습문제 2: 심화 방정식

예제: $16 \cos (15 x) + 8 = 2$ ‍ 풀기

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연습문제 3: 문제 해결하기

대화에 참여하고 싶으신가요?

삼각법

코스: 삼각법 > 단원 4

연습문제 1: 기본 방정식

예제: sin⁡(x)=0.55‍ 풀기

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연습문제 2: 심화 방정식

예제: 16cos⁡(15x)+8=2‍ 풀기

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연습문제 3: 문제 해결하기

대화에 참여하고 싶으신가요?

예제: $\sin (x) = 0.55$ ‍ 풀기

예제: $16 \cos (15 x) + 8 = 2$ ‍ 풀기