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주요 내용

개념 확인: 표준편차

표준편차를 더 깊이 있게 이해할 수 있게 도와줄 문제 6개를 풀어 봅시다.

소개

다음의 문제는 표준편차와 표준편차 공식에 대해 깊이있는 생각을 할 수 있도록 설계되어 있습니다.
칸아카데미에 있는 대부분의 문제와는 달리, 이번 문제는 컴퓨터가 정답을 채점하지 않습니다. "풀이 보기" 버튼을 누르기 전에 먼저 최대한 풀어보는 것이 가장 좋습니다.

공식 (참고용)

다음은 표준편차 공식입니다
표준편차=|xx¯|2n
는 합계를 의미하고, x는 측정값, x¯은 측정값의 평균, n은 자료의 개수를 나타냅니다.

1 단계

이 자료 집합을 봅시다. {1,4,7,2,6}
숫자 712로 바뀌면 표준편차는 어떻게 바뀔까요?
정답을 한 개 고르세요:

위의 경우가 표준편차 공식에서 어떻게 적용되나요?

2 단계

자료의 개수가 4개인 자료 집합이 표준편차 0을 가질 수 있을까요?
정답을 한 개 고르세요:

가능하다면 해보세요! 그러한 자료 집합을 세 개 만들어 보세요.

3 단계

표준편차는 음수가 될 수 있을까요?
정답을 한 개 고르세요:

맞으면 맞는 이유를, 틀리면 틀린 이유를 설명하세요.
힌트: 공식을 생각해보세요.

4 단계

표준편차는 자료의 산포도를 보여주는 값입니다.
편차의 의미는 무엇일까요?

5 단계

다음은 표준편차를 구하는 공식과 평균절대편차(MAD)를 구하는 공식입니다. 두 공식 모두 해당 자료의 산포도를 찾는 공식입니다.
표준편차=|xx¯|2n
평균절대편차=|xx¯|n
다음 공식 간 비슷한 점과 차이점은 무엇이 있을까요?

6 단계

다음은 표준편차 공식입니다:
|xx¯|2n
다음은 실제로 통계학자들이 사용하는 공식입니다:
(xx¯)2n
두 공식이 같나요?
정답을 한 개 고르세요: