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주요 내용
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동영상 대본

케니는 학교에서 1학년과 4학년 학생들에게 하루에 과일을 몇 조각 먹는지 물어보았습니다 다음 두 개 점도표는 그 결과를 나타냅니다 첫 번째 문제는 몇 학년의 과일 조각 평균값이 더 높은지 물어 봅니다 1학년과 4학년 중 하나를 고를 수 있네요 1학년과 4학년 중 하나를 고를 수 있네요 1학년과 4학년 중 하나를 고를 수 있네요 평균이 어느 학년의 중심분포를 잘 나타내는지 묻고 있습니다 1학년과 4학년 중 하나를 고를 수 있고요 다시 스크래치 패드로 돌아와서 문제를 풀어 봅시다 첫 번째 문장부터 해볼게요 먼저 두 분포의 평균을 계산해 봅시다 동영상을 잠깐 멈추고 직접 계산해 보세요 1학년의 과일 개수를 먼저 봅시다 각 측정점을 모두 더하고 가진 측정점의 개수로 나누어 줍니다 0인 측정점이 하나 있고요 적어 놓을게요 그리고 1인 측정점은 두 개이니까 0에 2 x 1을 더합니다 2인 측정점도 두 개이니까 2 x 2를 더해 줍니다 자료가 좀 많네요 3인 측정점은 4개가 있습니다 3인 측정점은 4개가 있습니다 3인 측정점은 4개가 있습니다 3인 측정점은 4개가 있습니다 4 x 3을 더해 주고 4인 측정점이 3개 있네요 3x4를 더하고 5인 측정점은 1개이니까 5를 더하고 6도 1개 있으니 6도 1개 있으니 6도 1개 있으니 6을 더합니다 측정점이 총 몇 개인가요? 하나, 둘, 셋, 넷, ...열셋, 열넷 15개가 있네요 마지막 점을 못 볼 뻔했습니다 마지막 점을 못 볼 뻔했습니다 측정점은 15개입니다 여기 있는 점을 빼놓으면 안 되죠 여기 있는 점을 빼놓으면 안 되죠 펜이 지금 살짝 이상한데 계속 해보죠 19를 더해 줍니다 계산하면 얼마일까요? 이건 그냥 0이고 이건 2가 되고 이건 4가 되고 이건 12가 되고 펜이 정말 이상합니다 디지털 잉크 같은 것이 다 떨어졌나 보네요 디지털 잉크 같은 것이 다 떨어졌나 보네요 이건 또 다른 12가 되고 그리고 이건 5, 6, 19가 됩니다 그래서 다 더하면 2+4는 6이고 24를 더하면 30 11을 더하면 41 19를 더하면 60이 됩니다 60을 15로 나누면 4가 되니까 1학년이 하루에 먹는 과일 조각 개수의 평균은 하루에 4개입니다 여기가 평균입니다 여기가 평균입니다 여기가 평균입니다 이제 4학년에 대해서도 같은 방식으로 계산해 봅시다 아무 과일도 먹지 않은 학생이 1명 있고요 아무 과일도 먹지 않은 학생이 1명 있고요 아무 과일도 먹지 않은 학생이 1명 있고요 아무 과일도 먹지 않은 학생이 1명 있고요 그리고 1에 1개가 있으니 1이라고 적겠습니다 1x1이라고 적을 수도 있지만 그냥 1이라고 적겠습니다 2에는 2개가 있으니 2x2를 더하고 3은 5개가 있으니 3은 5개가 있으니 5x3을 더하고 4는 3개가 있으니 3x4를 더하겠습니다 그리고 5는 2개가 있으니 2x5를 더하고 6은 하나이니까 6은 하나이니까 6을 더하고 7도 하나 있으니 하루에 과일을 7개나 먹는 사람도 있네요 섬유질이 풍부하겠습니다 7을 더하고 측정점은 몇 개인가요? 하나, 둘, 셋, ..., 열다섯 측정점은 16개 있습니다 총 합을 16으로 나누어 줍니다 계산해 보면 이건 그냥 0이고 이건 그냥 0이고 이건 그냥 0이고 이건 4 이건 15 이건 12 이건 10입니다 그러니까 1+4+15는 20 12를 더하면 32 10을 더하면 42 42+6은 48 42+6은 48 42+6은 48 42+6은 48 거기에 7을 더하면 55입니다 맞나요? 다시 한번 해볼게요 1+4는 5 15를 더하면 20 32, 42 42+13은 55 그러니까 이 값은 55/16이 됩니다 그러니까 이 값은 55/16이 됩니다 이것은 3과 3x16은 48이니 7/16과 같습니다 4학년의 평균은 3과 7/16이 됩니다 그 값은 대략 이건 3, 이건 4니까 7/16은 반에 약간 못 미치는 곳에 있습니다 여기 주위에 있겠네요 그래서 1학년의 평균이 4학년보다 더 큽니다 그래서 1학년의 평균이 4학년보다 더 큽니다 1학년이 먹는 과일 개수의 평균은 4개고 1학년이 먹는 과일 개수의 평균은 4개고 4학년은 3과 7/16개입니다 평균은 어느 학년의 중심분포를 잘 나타내나요? 평균은 어느 학년의 중심분포를 잘 나타내나요? 1학년과 4학년 중에 누구일지 생각해보죠 평균은 이런 이상치에 많이 민감합니다 예를 들어 여기 있는 누군가가 하루에 과일을 19조각 먹는다고 하는데 정말 엄청난 양의 과일이네요 아마 과일만 먹고 사는 거 같습니다 여기서 어떤 사람이 20개나 30개의 과일을 먹는다고 한다면 여기서 어떤 사람이 20개나 30개의 과일을 먹는다고 한다면 이 이상치 하나만으로도 평균을 끌어올릴 수 있습니다 하지만 중앙값에는 영향을 미치지 않습니다 중앙값은 가운데 있는 값이기 때문이죠 아무리 이 지점을 이 부분에 갖다 놓는다고 해도 가운데에 있는 값을 바꾸지는 않습니다 그래서 평균값은 이상치 즉 엄청나게 크거나 작은 값에 더 민감합니다 즉 엄청나게 크거나 작은 값에 더 민감합니다 즉 엄청나게 크거나 작은 값에 더 민감합니다 하지만 4학년에는 이런 값이 없기 때문에 하지만 4학년에는 이런 값이 없기 때문에 평균은 4학년의 중심분포에 더 알맞은 척도입니다 평균은 4학년의 중심분포에 더 알맞은 척도입니다 즉 4학년 중심분포를 더 잘 나타낸다는 의미입니다 정답을 골라 봅시다 평균값은 1학년이 더 크고 평균은 4학년의 중심분포에 더 알맞은 척도입니다 점도표에서도 확인할 수 있는데 여기서 1학년의 평균값은 4였지만 만약 여기 있는 사람을 제외하고 다수가 분포된 이 부분만을 보면 다수가 분포된 이 부분만을 보면 4가 별로 중간같아 보이지는 않습니다 중간은 3에 더욱 가까워 보입니다 19조각을 먹는 사람이 19조각을 먹는 사람이 평균을 위로 끌어올린 것이죠 여기서 3과 7/16은 실제 분포의 평균값에 가깝습니다 실제 분포의 평균값에 가깝습니다 사실 그게 아니라 두 번 모두 실제 분포도의 평균값을 계산하긴 했고 두 번 모두 실제 분포도의 평균값을 계산하긴 했고 하지만 여기에는 이상치가 없으니까 평균이 분포의 중앙에 더욱 가까워 보입니다 평균이 분포의 중앙에 더욱 가까워 보입니다 평균이 분포의 중앙에 더욱 가까워 보입니다 확인해 볼까요? 정답입니다