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주요 내용

1.5xIQR 규칙을 이용해 이상치 찾기

이상치는 자료에서 비정상적으로 분포를 벗어난 자료값입니다.
다음 분포는 운전 시험 지원자 19명의 점수를 보여줍니다. 이상치는 몇 개인가요?
어떤 사람은 이상치가 5개라고 하고, 어떤 사람들은 이상치가 3개 또는 4개라고 할 수 있습니다. 통계학자들은 어떤 값이 이상치인지 확인하는 방법을 몇 가지 만들었습니다.
이상치인지 확인할 때 가장 많이 쓰는 방법은 그 값이 제 3사분위수와 제 1사분위수로부터 1.5IQR만큼 오른쪽에 있거나 왼쪽에 있는지를 확인하는 방법입니다. 하한 이상치는 Q11.5IQR보다 왼쪽에 있는 값이고 상한 이상치는 Q3+1.5IQR보다 오른쪽에있는 값입니다.
먼저 위의 분포부터 시작해 봅시다.

1 단계) 중앙값, 사분위수, 사분위수 범위를 구하세요

아래에 19개의 점수를 나열해 놓았습니다.
5, 7, 10, 15, 19, 21, 21, 22, 22, 23, 23, 23, 23, 23, 24, 24, 24, 24, 25
중앙값은 무엇인가요?
중앙값=
  • 정답은
  • 정수(예: 6) 형태로 나타내세요.
  • 분수를 기약분수(예: 3/5) 형태로 나타내세요.
  • 분수(예: 7/4) 형태로 나타내세요.
  • 대분수(예: 1 3/4) 형태로 나타내세요.
  • 어림값이 아닌 정확한 소수(예: 0.75)로 나타내세요.
  • 파이의 배수(예: 12 pi 또는 2/3 pi) 형태로 나타내세요.

제 1 사분위수는 무엇인가요?
Q1=
  • 정답은
  • 정수(예: 6) 형태로 나타내세요.
  • 분수를 기약분수(예: 3/5) 형태로 나타내세요.
  • 분수(예: 7/4) 형태로 나타내세요.
  • 대분수(예: 1 3/4) 형태로 나타내세요.
  • 어림값이 아닌 정확한 소수(예: 0.75)로 나타내세요.
  • 파이의 배수(예: 12 pi 또는 2/3 pi) 형태로 나타내세요.

제 3 사분위수는 무엇인가요?
Q3=
  • 정답은
  • 정수(예: 6) 형태로 나타내세요.
  • 분수를 기약분수(예: 3/5) 형태로 나타내세요.
  • 분수(예: 7/4) 형태로 나타내세요.
  • 대분수(예: 1 3/4) 형태로 나타내세요.
  • 어림값이 아닌 정확한 소수(예: 0.75)로 나타내세요.
  • 파이의 배수(예: 12 pi 또는 2/3 pi) 형태로 나타내세요.

사분위수 범위는 무엇인가요?
사분위수 범위 (IQR)=
  • 정답은
  • 정수(예: 6) 형태로 나타내세요.
  • 분수를 기약분수(예: 3/5) 형태로 나타내세요.
  • 분수(예: 7/4) 형태로 나타내세요.
  • 대분수(예: 1 3/4) 형태로 나타내세요.
  • 어림값이 아닌 정확한 소수(예: 0.75)로 나타내세요.
  • 파이의 배수(예: 12 pi 또는 2/3 pi) 형태로 나타내세요.

2 단계) 제 1사분위수에서 1.5IQR을 빼고 하한 이상치를 구하세요.

문제 a
Q11.5IQR을 계산하세요
Q11.5IQR=
  • 정답은
  • 정수(예: 6) 형태로 나타내세요.
  • 분수를 기약분수(예: 3/5) 형태로 나타내세요.
  • 분수(예: 7/4) 형태로 나타내세요.
  • 대분수(예: 1 3/4) 형태로 나타내세요.
  • 어림값이 아닌 정확한 소수(예: 0.75)로 나타내세요.
  • 파이의 배수(예: 12 pi 또는 2/3 pi) 형태로 나타내세요.

문제 b
하한 이상치인 자료값은 몇 개가 있습니까?
정답을 한 개 고르세요:

3 단계) 제 3사분위수에서 1.5IQR을 더하고 상한 이상치를 구하세요.

문제 a
Q3+1.5IQR을 계산하세요
Q3+1.5IQR=
  • 정답은
  • 정수(예: 6) 형태로 나타내세요.
  • 분수를 기약분수(예: 3/5) 형태로 나타내세요.
  • 분수(예: 7/4) 형태로 나타내세요.
  • 대분수(예: 1 3/4) 형태로 나타내세요.
  • 어림값이 아닌 정확한 소수(예: 0.75)로 나타내세요.
  • 파이의 배수(예: 12 pi 또는 2/3 pi) 형태로 나타내세요.

문제 b
상한 이상치인 자료값은 몇 개가 있습니까?
정답을 한 개 고르세요:

더 알아보기: 상자그림에서의 이상치

상자그림에서의 이상치는 종종 도표와 떨어져 있는 경우가 있습니다.
다음은 이상치가 나타나 있지 않은 상자그림입니다.
다음은 이상치가나타나 있는 상자그림입니다.
이상치는 다음의 점과 같이 나타나 있습니다. 그러므로, 위의 상자그림에서 이어져있는 선은 최대로 떨어져 있지만 이상치는 아닌 15까지 이어져있습니다.
비교를 위해 원본 자료를 다시 보여 드리겠습니다.