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평균의 유의성 검정을 위한 가설 세우기

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음료 제조 공장의 품질 관리 전문가는 음료병의 임의표본을 추출하였고 각 음료병에 들어 있는 음료의 양을 측정하였습니다 그 결과 평균은 503mL이고 표준편차는 5mL입니다 이것이 음료의 평균 양이 목표값인 500mL과 다르다는 설득력 있는 증거인지 검정하고자 합니다 μ는 모집단에 있는 음료의 평균 양입니다 품질 관리 전문가가 시행하는 품질 관리 전문가가 시행하는 유의성 검정을 위한 가설을 세워보세요 강의를 멈추고 스스로 해봅시다 같이 해볼까요? 우선, 두 가설을 세웁니다 귀무가설과 대립가설이죠 귀무가설은 모수와 관련이 있고 귀무가설은 모수와 관련이 있고 현 상태를 유지한다고 가정합니다 새로운 것이 없죠 따라서 모수는 모집단에 있는 음료의 평균 양입니다 μ 새로운 것이 없다는 가정은 무엇을 뜻하나요? 500mL라는 것이죠 바로 목표값입니다 이렇게 말할 수 있겠죠 귀무가설은 다음과 같습니다 실제 모평균이 목표값과 동일한 500mL입니다 이렇게 질문하는 사람이 있을 겁니다 표본에서 평균이 503mL라고 하지 않았나요? 왜 503이 아닌가요? 귀무가설은 모수와 관련이 있음을 명심하세요 가정은 모수에 대한 것입니다 이 503mL는 표본통계량입니다 이 값을 추정하기 위한 표본평균일 뿐입니다 유의성 검정을 시행할 때 이 503mL가 필요합니다 생각해 봅시다 귀무가설이 참이라고 하면 가정한 평균에서 떨어져 있는 표본통계량 즉, 표본평균을 얻을 확률을 구하고 그 확률이 유의수준보다 낮다면 귀무가설을 기각하고 대립가설이 타당해집니다 따라서 귀무가설은 이와 같습니다 따라서 귀무가설은 이와 같습니다 그리고 대립가설은 다음과 같습니다 모평균이 500mL가 아닙니다 모평균이 500mL가 아닙니다