평균의 t-검정에 대한 결론 도출하기

한 동네 피자집은 주문 후 배달까지 걸리는 시간이 평균 $45$45분이라는 것을 알고 있습니다. 관리자는 새로운 배달 주문 시스템을 도입하였고, 평균 배달 시간이 바뀔지 궁금증이 생겼습니다. $H_0: \mu=45$H, start subscript, 0, end subscript, colon, mu, equals, 45분 대 $H_\text{a}: \mu \neq 45$H, start subscript, start text, a, end text, end subscript, colon, mu, does not equal, 45분을 검정하기 위해 배달 주문 $40$40건의 표본을 추출하였습니다. 여기서 $\mu$mu는 새로운 시스템이 설치된 뒤의 평균 배달 시간입니다.

표본평균은 $48$48분이고 표준편차는 $8$8분입니다. 그 결과 검정통계량은 $t\approx2.37$t, approximately equals, 2, point, 37이고 근사 P-값은 $0.023$0, point, 023입니다. 추론을 위한 모든 조건이 충족되었다고 가정합니다.