한쪽꼬리검정과 양쪽꼬리검정

우리의 귀무가설은 약이 효과가 없다는 것입니다. 그리고 대립가설은 약이 효과가 있다는 것이죠. 우리는 약이 반응시간을 낮추는지 혹은 올리는 지 에 대해서는 얘기하지 않았어요. 그러니깐 약이 효과가 있다는 것은 먹었을때 평균시간과 같지 않다는 것을 의미하죠. 그리고 귀무가설은 약을 먹은 후의 반응시간이 먹지 않았을때 와 같으며, 약이 효과가 없다는 것입니다. 이때, 우리는 그냥 약이 효과가 있는지 없는지 본거에요. 그게 부정적인지 긍정적인지가 아니라. 긍정, 부정 모두 효과가 있다고 본거죠. 우리는 양측검정(two tailed test)이라는 것을 할거에요. 그 이유는, 매우 높은 반응시간(지난번에는 낮은 반응시간 왼쪽만 고려했지만) 을 보인다면 (3 standard deviation 이상의) (오른쪽) 그것 역시 우리는 반응이 있다고, 말할 수 있기 때문이죠. 그래서 우리는 양쪽을 모두 고려할 것입니다. 넌 비슷한 상황을 단측검정으로도 할 수 있어요 이랬든 저랬든 귀무가설이 약에 효과가 없다는 것은 가능합니다. 혹은 약의 반응시간이 1.2 초라는 것을 의미하죠. 니가 만약에 어떤 약이 반응시간을 낮춰줄 것이라고 알고 있다면, 한쪽으로만 대립가설을 세워도 됩니다. 그냥 단순히 너 편하라고 그렇게 하는거죠. 어떤 책이나 선생님들은 그 대립가설을 H1이라고 적고요, H라고도 적어요. 어떤 것이든지 좋아요. 만약에, 단측검정을 하고 싶다면 약이 반응시간을 떨어뜨린다고 잡읍시다. 혹은 약을 먹은후의 반응 시간이 1.2보다 작다고 하세요. 이제 니가 이렇게 단측검정을 한다고 하면 음.. 여기에 우리의 샘플 분포가 있습니다. 위에있는거 잠깐 다시 볼께요. 여기 샘플이있습니다. 여기 샘플이있습니다. 우리는 평균 시간이 1.2 라는 것 압니다. 전체 평균이죠. 우리는 샘플의 표준편차를 모집단의 표준편차(standard deviation)라고 얘기할 수 있는데요, 그 이유는 샘플 사이즈가 30보다 크기 때문이죠. 그래서 우리는 이 샘플에 정규분포(normal distribution) 을 적용할 수 있습니다. 우리가 봤던 결과를 사용하면, 샘플은 우리가 얻은 그 결과는 1.05초의 평균 반응시간, 3의 표준편차(아랫쪽으로)를 갖습니다. 다시 그릴께요. 새로운 가설검정을 위해서. 1.2 가 여기있고, 3 표준 편차가 여기있고, 편차도 여기 평균 밑에 있고, 1,2,3 여기있고, 우리가 구한 1.05의 평균 시간이 여기있죠. 니가 이렇게 설정하면 넌 그냥 약이 효과가 있다고 말을 못해요. 그게 니가 전에 본 결과 치에요. 그러나 우리 여기에서 반응 낮추는 시간에만 얘기하고 있죠? 우리가 지난번에 한것 처럼, 약이 반응시간을 낮추지 않는다고 말합시다. 만약 약이 반응시간을 낮추지 않는다고 말하면(높이는 건 신경도 쓰지말고) 확률은 어떻게 변할까요 확률은 어떻게 변할까요 여기 우리가 고려해야하는 꼬리가 하나 있고 이런 대립가설을 고려해 봅시다. ㅇㅇ 만약 우리의 귀무가설이 사실이라면, 결과가 1.05 보다 좀 더 낮게 나온다면 우리가 고려해야할 부분은 이쪽이죠. 여기에 쓰죠 1.05 보다 더 낮죠. 지난번 비디오에서 극심한 부분만을 고려했기 때문에 높은 결과치를 다뤄도 그것은 1.2랑은 관계가 없었죠.(중요치않음) 그러나 이번에는 낮은 부분만 고려해서 우리는 1.05치보다 낮은 결과값만 신경 쓰죠. 이것은 샘플링에도 똑같은데요 샘플링 분포에서도 3 표준편차보다 낮은 부분만을 고려합니다. 이 경우에 우리는 하나만 고려할 꺼에요. 여기 이쪽에 아래쪽으로만 고려합니다. 한쪽만을 볼때여기서 고려해보면 우리는 양쪽을 합쳐서 0.3%로 생각했기 때문에 만약 우리가 한쪽만을 고려한다면 그것은 전체의 절반이 되겠죠. 그 이유는 정규분포가 대칭이기 때문이죠. 그래서 그 0.13%가 될꺼고. 미안해요 0.15% 가 될것이고 소수로 표현하면 0.0015 입니다. 니가 일단 가설을 세운다면 가설이 맞다면, 결과치가 일어날 확률이 0.15% 보다 낮게 나타날 것이에요. 이것이 매우 안일어날 것 같기 때문에 귀무가설을 버리고, 대립가설을 택해야하죠. 이런 경우게 P-value 는 0.0015 가 됩니다.