모의시험에서 P-값 추정하기

수족관에서 일하는 어떤 직원은 해달이 먹이를 얼마나 먹는지 조사하고 있습니다. 특정 해달이 하루에 먹이를 먹는 양의 평균값은 $17$‍파운드이고 표준편차는 $1$‍파운드인 정규분포를 따른다고 합니다. 하지만 직원들은 이 해달이 충분히 먹지 못한다고 생각해서 임의로 $n=10$‍일을 뽑았고 평균치는 $\overline{x}=16.5$‍파운드로 나왔습니다.

이 표본 결과가 어떤 확률로 나올 수 있는지 알아보기 위하여 모의 실험을 했습니다. 직원들은 평균 먹이의 양이 $17$‍파운드이고, 표준편차가 $1$‍파운드인 정규모집단에서 각각 $n=10$‍인 표본 $40$‍개를 모집하여 모의 실험을 했고, 각 표본의 평균 값을 기록했습니다:

모의 실험의 가설은 다음과 같습니다. $H_0:\mu =17\text{ lbs}$‍ vs. $H_{\text{a}}:\mu <17\text{ lbs}$‍. 여기에서 $\mu$‍는 실제로 하루에 섭취한 먹이의 평균 양입니다.