표본비율이 정규적인 경우

특정 대학의 입학 사정관에 따르면, 신입생 $250$‍명중 $11\mathrm{\%}$‍가 대학에 지원할 때 조기 결정을 통해 대학에 지원했다고 합니다. 이 모집단에서 $20$‍명의 신입생을 무작위로 추출한 뒤 조기 결정을 통해 지원한 학생의 비율($\hat{p}$‍)을 계산한다고 합니다. 입학 사정관이 제공한 정보가 참이라고 가정합니다.