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자유투 경우에 따른 이항확률분포

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저번 강의에서는 자유투의 횟수와, 그때의 득점에 따른 확률을 일반화하여 계산해 보았습니다 성공률이 70%일때도 해 보았고요 이를 그림으로 나타내면 어떨까요? 확률 분포의 그래프, 그중에서도 이항분포의 그래프를요 그래프를 그리는 과정은 제가 혼자 하는 것이 아닌 여러분과 함께하도록 하죠 이해하기에도 쉽고, 개념을 정리하는 데 도움이 될 것이기 때문입니다 한 번 해 봅시다 화면을 조금 오른쪽으로 옮겨 공간을 만든 후 그래프를 그려봅시다 축을 그립시다 y축을 그리고, x축을 그려줍니다 이미 구한 확률들은 서로 다릅니다 y축에 나타내보죠 최고는 32%를 약간 넘습니다 따라서 최고점을 40%라고 해 봅시다 그럼 이곳이 20% 지점이 될 것입니다 20%의 절반 높이에 있는 곳이 10%를 나타내는 점일 것입니다 그럼 여기가 30%인 곳이겠죠 x축의 변수는 성공 횟수를 씁시다 지금 점찍은 위치는 0회 성공을 나타냅니다 여기는 1점 득점이고요 0, 1 다음은 2입니다 2를 표시했습니다 3, 4도 마찬가지로 써 줍니다 5도 써주고, 마지막으로 6까지 썼습니다 x를 0이라고 해 봅시다 x=0일때의 확률을 그래프에 표시합시다 이때의 확률은 0.1%입니다 그래프의 값이 위치하는 곳은 거의 바닥일 것입니다 따라서 조금만 색칠하겠습니다 바로 여기에요 초록색으로 색칠합시다 확인합시다 초록색으로 칠해진 곳은, 보이듯이 아주 조금입니다 잘 보이지도 않네요 x=1일때는 좀 더 높은 확률입니다 좀 더 색칠해 봅시다 1%는 이정도 색칠합시다 x=2일때는 6%이므로 이정도 높이가 되겠죠 색칠해 봅시다 여기가 x=2인 경우입니다 6%는 이쯤이 되겠군요 x=3일때는 18.5%입니다 18.5는 이 정도 높이가 되겠죠 이러한 그래프를 히스토그램이라 합니다 대략 이정도 높이입니다 x=4일때는 32.4%로, 이정도에 위치합니다 안을 색칠해 봅시다 x=5일때는 30.3%로, 살짝 낮은 위치에 표시됩니다 이렇게 보이겠죠 마지막으로 x=6일때는 11.8%입니다 지금까지 배운 것은 히스토그램을 그리는 방법입니다 분포를 한눈에 볼 수 있기 때문에, 굉장히 유용합니다 진짜 흥미로운 점은 응용을 할 수 있다는 점입니다 자유투 성공률을 바꾸거나, 시도 횟수를 바꾸었을때, 그래프의 모양은 어떻게 될까요? 엑셀을 이용하면 그 결과값을 볼 수 있습니다