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주요 내용

자유투 경우에 따른 이항확률분포

이항 분포를 결과를 그래프로 표시하여 다른 여러 번의 자유투 성공 확률을 찾아봅시다.

동영상 대본

저번 강의에서는 자유투의 횟수와, 그때의 득점에 따른 확률을 일반화하여 계산해 보았습니다 성공률이 70%일때도 해 보았고요 이를 그림으로 나타내면 어떨까요? 확률 분포의 그래프, 그중에서도 이항분포의 그래프를요 그래프를 그리는 과정은 제가 혼자 하는 것이 아닌 여러분과 함께하도록 하죠 이해하기에도 쉽고, 개념을 정리하는 데 도움이 될 것이기 때문입니다 한 번 해 봅시다 화면을 조금 오른쪽으로 옮겨 공간을 만든 후 그래프를 그려봅시다 축을 그립시다 y축을 그리고, x축을 그려줍니다 이미 구한 확률들은 서로 다릅니다 y축에 나타내보죠 최고는 32%를 약간 넘습니다 따라서 최고점을 40%라고 해 봅시다 그럼 이곳이 20% 지점이 될 것입니다 20%의 절반 높이에 있는 곳이 10%를 나타내는 점일 것입니다 그럼 여기가 30%인 곳이겠죠 x축의 변수는 성공 횟수를 씁시다 지금 점찍은 위치는 0회 성공을 나타냅니다 여기는 1점 득점이고요 0, 1 다음은 2입니다 2를 표시했습니다 3, 4도 마찬가지로 써 줍니다 5도 써주고, 마지막으로 6까지 썼습니다 x를 0이라고 해 봅시다 x=0일때의 확률을 그래프에 표시합시다 이때의 확률은 0.1%입니다 그래프의 값이 위치하는 곳은 거의 바닥일 것입니다 따라서 조금만 색칠하겠습니다 바로 여기에요 초록색으로 색칠합시다 확인합시다 초록색으로 칠해진 곳은, 보이듯이 아주 조금입니다 잘 보이지도 않네요 x=1일때는 좀 더 높은 확률입니다 좀 더 색칠해 봅시다 1%는 이정도 색칠합시다 x=2일때는 6%이므로 이정도 높이가 되겠죠 색칠해 봅시다 여기가 x=2인 경우입니다 6%는 이쯤이 되겠군요 x=3일때는 18.5%입니다 18.5는 이 정도 높이가 되겠죠 이러한 그래프를 히스토그램이라 합니다 대략 이정도 높이입니다 x=4일때는 32.4%로, 이정도에 위치합니다 안을 색칠해 봅시다 x=5일때는 30.3%로, 살짝 낮은 위치에 표시됩니다 이렇게 보이겠죠 마지막으로 x=6일때는 11.8%입니다 지금까지 배운 것은 히스토그램을 그리는 방법입니다 분포를 한눈에 볼 수 있기 때문에, 굉장히 유용합니다 진짜 흥미로운 점은 응용을 할 수 있다는 점입니다 자유투 성공률을 바꾸거나, 시도 횟수를 바꾸었을때, 그래프의 모양은 어떻게 될까요? 엑셀을 이용하면 그 결과값을 볼 수 있습니다