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경우의 수를 이용한 확률

동영상 대본

3개의 동전을 던져서 정확히 2개의 앞면이 나오게 될 확률을 찾아보자. 이제 이 확률을 계산하기 위해서, 우리는 먼저 3개의 동전을 던졌을 때 나타날 수 있는 모든 경우에 대해 생각해 보는 게 좋겠어. 자, 우리는 3번 모두 뒷면이 나오는 결과를 생각할 수 있어. 뒷면, 뒷면, 뒷면. 뒷면, 뒷면, 앞면이 나올 수도 있고 뒷면, 앞면, 뒷면이 나올 수도 있고 뒷면, 앞면, 앞면이 나올 수도 있고 앞면, 뒷면, 뒷면이 나올 수도 있겠지. 앞면, 뒷면, 앞면도 가능해. 앞면, 앞면, 뒷면이 나타날 수도 있고 모두 앞면이 나올 수도 있어. 세 번 다 앞면이 나오는 경우도 있고. 그러니까 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 가지 결과가 생길 수 있겠네. 8가지 경우의 수가 있는거야. 자, 이제 이 중 몇 가지 결과에서 정확히 2개의 앞면을 얻을 수 있을까? 어디 보자, 이건 모두 뒷면이고. 이건 앞면 1개, 이것도 1개. 여기 앞면이 2개인 경우가 있어. 이건 앞면이 1개고 여기 이것도 앞면이 2개 있어. 그리고 이 경우에도 앞면이 2번 나오고. 마지막으로 여기에서는 앞면이 3번 나오네. 따라서 이 경우는 세지 않아. 요컨대, 앞면이 2개 나오는 경우는 총 3가지가 있어. 앞면의 철자를 제대로 다시 쓸게. 2개의 앞면. 즉, 정확히, "정확히", 2개의 앞면을 얻을 확률은, 여기서 "정확히"라는 말은 중요해. 왜냐하면 그저 2개의 앞면이 나올 경우라 하면, 3번 모두 앞면인 경우를 포함할 수 있기 때문에 "정확히 2개의 앞면" 이라고 표현해야 해. 즉, 3개의 앞면을 얻은 상황은 포함시키지 말아야 한다는 뜻이야. 결론적으로 정확히 2개의 앞면이 나올 확률은 8개의 가능한 경우들 중 3가지 결과에 대응하지. 다시 말해 8가지 중 3가지라는거야. 그러므로, 그 확률은 3/8이야. 마침내 우리는 답을 얻었어!