주사위 던지기의 확률

1부터 6까지의 숫자가 있는 6면의 주사위 두 개를 같이 굴렸을 때 같은 숫자가 나올 경우의 수를 구해 봅시다 동시에 같은 숫자가 나온다는 것은 주사위 두 개를 굴렸을 때 둘 다 윗면이 같은 숫자라는 것을 말합니다 예를 들면 1과 1이 나왔다면 같은 숫자가 나왔다고 할 수 있는 것입니다 2와 2가 나와도 같은 숫자가 나온 것입니다 3과 3, 4와 4, 5와 5, 6과 6 모두 같은 숫자가 나온 것입니다 중요한 것은 1부터 6까지의 숫자가 있는 6면으로 이루어진 주사위 2개를 굴려 같은 수가 나오게 해야 하는 것입니다 이제 나올 수 있는 경우의 수를 생각해 봅시다 여기에 있는 예를 보고 풀어 봅시다 첫 번째 주사위에서는 어떤 수가 나올 수 있습니까? 이것을 주사위 1이라고 하겠습니다 굴렸을 때 어떤 수가 나올 수 있습니까? 주사위에는 1부터 6까지의 숫자가 적혀 있습니다 6면이 있는 주사위니까 1, 2, 3, 4, 5, 6이 나올 수 있습니다 이제 두 번째 주사위에 관해 생각해 봅시다, 주사위 2 완전히 똑같은 결과가 나오게 됩니다 1, 2, 3, 4, 5, 그리고 6이 나올 수 있습니다 주사위를 던져 나올 수 있는 경우의 수를 써 보았습니다 이제 각 주사위에서 나올 수 있는 경우의 수를 생각해 볼 수 있습니다 예를 들자면, 잠시만 더 알아 보기 쉽도록 선을 그려 보겠습니다 여기에 선을 그리겠습니다 더 확실하게 알아 볼 수 있도록 선을 몇 줄 더 그어 보겠습니다 완전한 격자판을 그려보겠습니다 그리고 세로선도 몇 개 그리겠습니다 몇 개밖에 남지 않았습니다 다 되었습니다 이제 여기에서 가장 위에 있는 줄은 첫 번째 주사위가 1일 경우를 나타냅니다 첫 번째 주사위를 굴려서 1이 나왔습니다 이것이 이에 대한 결과입니다 그리고 이것은 첫 번째 주사위에서 2가 나왔을 경우입니다 이것은 첫 번째 주사위를 굴렸을 때 3이 나온 경우입니다 첫 번째 주사위에서 4가 나왔을 때입니다 이제 이해가 되셨을 것 같습니다 그리고 첫 번째 주사위에서 5가 나왔을 때입니다 마지막으로 이것은 첫 번째 주사위를 굴렸을 때 6이 나온 경우입니다 이제 줄 별로 자세히 살펴 봅시다 이 첫 번째 열은 두 번째 주사위에서 1이 나온 경우입니다 여기는 두 번째 주사위를 굴려서 2가 나왔을 때입니다 여기는 두 번째 주사위에서 3이 나왔을 때입니다 두 숫자 사이에 표시하고 있는 것은 쉼표입니다 여기는 4가 나왔을 때입니다 그리고 여기는 두 번째 주사위를 굴려 5가 나왔을 때입니다 이 마지막 열은 두 번째 주사위를 굴려서 6이 나왔을 경우입니다 이제 모든 칸은 나올 수 있는 결과를 나타내고 있습니다 이 결과는 첫 번째 주사위를 굴렸을 때 1이 나오고 두 번째 주사위에서도 1이 나온 경우입니다 이 결과는 첫 번째 주사위에서 3, 두 번째 주사위에서 2가 나온 경우입니다 이 결과는 첫 번째 주사위에서 4, 두 번째 주사위에서 5가 나온 경우입니다 이 것을 보고 나올 수 있는 결과가 36가지 인 것을 알 수 있습니다 나올 수 있는 결과가 6×6 가지인 것입니다 이 방법을 통하여 나온 결과 중에 얼만큼 우리의 기준에 맞겠습니까? 6면으로 이루어진 주사위 2개를 동시에 같은 수가 나오는 기준을 만족하는 결과가 얼마나 있습니까? 이 결과 중에서 얼마나 많은 결과가 우리의 실제 경험에 설명될 수 있습니까? 사실 이 질문에 대한 정답을 보고 있습니다 동시에 같은 숫자가 나온다는 것은 1과 1, 2와 2, 3과 3, 4와 4, 5와 5 그리고 6과 6이 똑같이 나오는 것이기 때문입니다 기준을 충족 시키는 1, 2, 3, 4, 5, 6가지의 경우가 있습니다 아니면 이런 경우에도 변함없이 일관된 결과입니다 질문에 답하여 봅시다 1부터 6까지 적혀 있는 여섯 면으로 이루어진 주사위 두 개에서 한 번에 똑같은 숫자가 나올 수 있는 확률은 얼마입니까? 확률은 기준을 충족시키는 결과의 수이거나 아니면 이 경우에 나올 수 있는 결과의 수인 6이 될 것입니다 전체 결과의 수인 6을 이 격자판의 크기로 나눈 값이 이 확률입니다 여기에는 총 36개의 결과가 있습니다 36개의 결과를 가지고 있는데 간단히 나타내자면 6/36은 1/6과 같습니다 1부터 6까지 적혀 있는 6면으로 이루어진 주사위 2개를 굴렸을 때 동시에 같은 숫자가 나올 수 있는 확률은 1/6입니다