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주요 내용

자료 변형 연습 문제

자료를 가져와 집합의 모든 측정값에 동일한 변환을 적용하는 것은 매우 일반적입니다. 예를 들어, 화씨 온도 집합을 섭씨 온도로 변환할 수 있습니다. 이 변환은 자료 집합에서 측정값의 중심과 주변에 어떤 영향을 미치나요? 이 상황을 이해하기 위해서 간단한 예제를 살펴봅시다.

1단계 : 상수 더하기

다섯 친구가 반에서 다지선다형 문제 10개가 있는 퀴즈를 풀었습니다. 원점수는 요약한 통계자료와 함께 아래 점 도표에 나타나 있습니다.
x¯sxMIQR범위
점수81.41834
선생님은 추가 점수로 모든 학생들의 점수에 1을 더합니다. 새 점수는 아래 나타납니다.
문제 A (1단계)
새 점수에 대한 요약한 통계자료를 구하세요.
힌트: 공식을 이용해서 계산할 필요가 없습니다. 점 도표를 살펴보고 각 분포의 중심과 주변에 시각적으로 접근하세요.
x¯sxMIQR범위
원점수81.41834
새 점수
  • 정답은
  • 정수(예: 6) 형태로 나타내세요.
  • 분수를 기약분수(예: 3/5) 형태로 나타내세요.
  • 분수(예: 7/4) 형태로 나타내세요.
  • 대분수(예: 1 3/4) 형태로 나타내세요.
  • 어림값이 아닌 정확한 소수(예: 0.75)로 나타내세요.
  • 파이의 배수(예: 12 pi 또는 2/3 pi) 형태로 나타내세요.
  • 정답은
  • 정수(예: 6) 형태로 나타내세요.
  • 분수를 기약분수(예: 3/5) 형태로 나타내세요.
  • 분수(예: 7/4) 형태로 나타내세요.
  • 대분수(예: 1 3/4) 형태로 나타내세요.
  • 어림값이 아닌 정확한 소수(예: 0.75)로 나타내세요.
  • 파이의 배수(예: 12 pi 또는 2/3 pi) 형태로 나타내세요.
  • 정답은
  • 정수(예: 6) 형태로 나타내세요.
  • 분수를 기약분수(예: 3/5) 형태로 나타내세요.
  • 분수(예: 7/4) 형태로 나타내세요.
  • 대분수(예: 1 3/4) 형태로 나타내세요.
  • 어림값이 아닌 정확한 소수(예: 0.75)로 나타내세요.
  • 파이의 배수(예: 12 pi 또는 2/3 pi) 형태로 나타내세요.
  • 정답은
  • 정수(예: 6) 형태로 나타내세요.
  • 분수를 기약분수(예: 3/5) 형태로 나타내세요.
  • 분수(예: 7/4) 형태로 나타내세요.
  • 대분수(예: 1 3/4) 형태로 나타내세요.
  • 어림값이 아닌 정확한 소수(예: 0.75)로 나타내세요.
  • 파이의 배수(예: 12 pi 또는 2/3 pi) 형태로 나타내세요.
  • 정답은
  • 정수(예: 6) 형태로 나타내세요.
  • 분수를 기약분수(예: 3/5) 형태로 나타내세요.
  • 분수(예: 7/4) 형태로 나타내세요.
  • 대분수(예: 1 3/4) 형태로 나타내세요.
  • 어림값이 아닌 정확한 소수(예: 0.75)로 나타내세요.
  • 파이의 배수(예: 12 pi 또는 2/3 pi) 형태로 나타내세요.

문제 B (1단계)
상수를 더하여 측정값의 중심과 주변에 미치는 영향을 서술하세요.
정답을 한 개 고르세요:

2단계 : 상수 곱하기

선생님은 항상 100점 만점을 기준으로 퀴즈를 채점합니다. 10문제로 이루어진 퀴즈에서, 최종 성적을 내기 위해 점수에 10을 곱합니다. 아래 점 도표에 나타나 있습니다.
x¯sxMIQR범위
점수81.41834
새 점수91.41934
최종 성적?????
문제 A (2단계)
최종 성적의 평균과 중간값을 구하세요.
힌트: 공식을 이용해서 계산할 필요가 없습니다. 중심이 변했는지 아닌지 생각해 보세요.
평균 =
  • 정답은
  • 정수(예: 6) 형태로 나타내세요.
  • 분수를 기약분수(예: 3/5) 형태로 나타내세요.
  • 분수(예: 7/4) 형태로 나타내세요.
  • 대분수(예: 1 3/4) 형태로 나타내세요.
  • 어림값이 아닌 정확한 소수(예: 0.75)로 나타내세요.
  • 파이의 배수(예: 12 pi 또는 2/3 pi) 형태로 나타내세요.
중간값 =
  • 정답은
  • 정수(예: 6) 형태로 나타내세요.
  • 분수를 기약분수(예: 3/5) 형태로 나타내세요.
  • 분수(예: 7/4) 형태로 나타내세요.
  • 대분수(예: 1 3/4) 형태로 나타내세요.
  • 어림값이 아닌 정확한 소수(예: 0.75)로 나타내세요.
  • 파이의 배수(예: 12 pi 또는 2/3 pi) 형태로 나타내세요.

문제 B (2단계)
최종 성적의 범위를 구하세요.
범위 =
  • 정답은
  • 정수(예: 6) 형태로 나타내세요.
  • 분수를 기약분수(예: 3/5) 형태로 나타내세요.
  • 분수(예: 7/4) 형태로 나타내세요.
  • 대분수(예: 1 3/4) 형태로 나타내세요.
  • 어림값이 아닌 정확한 소수(예: 0.75)로 나타내세요.
  • 파이의 배수(예: 12 pi 또는 2/3 pi) 형태로 나타내세요.

문제 C (2단계)
범위가 어떻게 됐는지 생각해보고, 최종 성적의 IQR과 표준편차가 어떤지 추측해 보세요.
힌트: 공식을 이용해서 계산할 필요가 없습니다. 주변이 변했는지 아닌지 생각해 보세요.
IQR=
  • 정답은
  • 정수(예: 6) 형태로 나타내세요.
  • 분수를 기약분수(예: 3/5) 형태로 나타내세요.
  • 분수(예: 7/4) 형태로 나타내세요.
  • 대분수(예: 1 3/4) 형태로 나타내세요.
  • 어림값이 아닌 정확한 소수(예: 0.75)로 나타내세요.
  • 파이의 배수(예: 12 pi 또는 2/3 pi) 형태로 나타내세요.
sx=
  • 정답은
  • 정수(예: 6) 형태로 나타내세요.
  • 분수를 기약분수(예: 3/5) 형태로 나타내세요.
  • 분수(예: 7/4) 형태로 나타내세요.
  • 대분수(예: 1 3/4) 형태로 나타내세요.
  • 어림값이 아닌 정확한 소수(예: 0.75)로 나타내세요.
  • 파이의 배수(예: 12 pi 또는 2/3 pi) 형태로 나타내세요.

문제 D (2단계)
이 자료에 상수를 곱하여 측정값의 중심과 주변에 미치는 영향을 서술하세요.
정답을 한 개 고르세요:

3단계: 개념 종합하기

온도 변환 예제를 살펴봅시다. 온도의 측정값 집합의 평균은 104F, 표준편차는 9F이고 모두 섭씨로 변환합니다.
다음은 변환 공식입니다: C=(F32)×59
문제 A (3단계)
섭씨 온도의 평균은 무엇일까요?
평균 =
  • 정답은
  • 정수(예: 6) 형태로 나타내세요.
  • 분수를 기약분수(예: 3/5) 형태로 나타내세요.
  • 분수(예: 7/4) 형태로 나타내세요.
  • 대분수(예: 1 3/4) 형태로 나타내세요.
  • 어림값이 아닌 정확한 소수(예: 0.75)로 나타내세요.
  • 파이의 배수(예: 12 pi 또는 2/3 pi) 형태로 나타내세요.
C

문제 B (3단계)
섭씨 온도의 표준편차는 무엇일까요?
표준편차 =
  • 정답은
  • 정수(예: 6) 형태로 나타내세요.
  • 분수를 기약분수(예: 3/5) 형태로 나타내세요.
  • 분수(예: 7/4) 형태로 나타내세요.
  • 대분수(예: 1 3/4) 형태로 나타내세요.
  • 어림값이 아닌 정확한 소수(예: 0.75)로 나타내세요.
  • 파이의 배수(예: 12 pi 또는 2/3 pi) 형태로 나타내세요.
C