빈도표 & 점도표

여기에 학생들의 나이가 나열되 있습니다 이번 수업시간에는 어떻게 이 정보를 나타낼 수 있을지 알아보겠습니다 그리고 질문들도요 우선 빈도표에 대해 알아봅시다 이 표를 만드려면 각 나이에 얼마나 많은 학생들이 있는지 알아야 합니다 첫 번째 열에는 나이를 쓰고 두 번째 열에는 빈도를 씁니다 빈도란 어떤 일이 얼마나 자주 있었는지 알아보는 것 입니다 하지만 더 쉽게 나이의 개수라고 씁시다 여기서 가장 어린 사람은 5살인데 5살인 학생은 2명 있어요 그러니 나이의 개수 항목 아래 2 를 씁니다 이번엔 6살을 봅시다 6살 학생이 1명 있네요 이제는 7살도 봅시다 7살은 하나, 둘, 셋, 네 명이 있군요 8살은요? 8살은 0명 이네요 9살을 봅시다 9살은 4명이 있습니다 10살은 1명 그리고 11살은 없네요 12살은 2 명 입니다 우리는 방금 빈도표를 만들었습니다 각 나이에 몇 명이 있는지 알 수 있고 위에 있는 숫자들과 같은 정보를 줍니다 이 표에서 이러한 나열을 만들 수도 있습니다 5를 두 번 쓰고 6을 한 번 쓰고 7은 네 번 쓰고 8은 안 쓰고 9는 네 번 쓰고 10은 한 번 쓰고 11은 안 쓰고 12는 두 번 써서 만들 수 있습니다 이 표를 시각적으로 표현한 것이 바로 점그래프입니다 같은 내용이지만 시각적으로 표현하는 거에요 점 그래프에서는 각 연령대를 이렇게 각 숫자 위에 개수만큼 점을 찍습니다 5살은 두 명이니까 두 개를 찍고 6살은 한 명이니까 한 개를 찍고 7살은 네 명 이니까 네 개를 찍고 8살은 없으니까 안 찍고 9살은 네 명 이니까 네 개를 찍고 10살은 한 명이 니까 한 개를 찍고 11살은 없으니까 안 찍고 12살은 두 명 이니까 두 개를 찍습니다 됐습니다! 이제 빈도표, 점 그래프 그리고 나열된 나이 모두 다 있습니다 이건 다 같은 내용입니다 다만 다르게 나타나졌을 뿐 이 다양한 표현 방법을 보고 질문들을 해야 합니다 어떤 나이의 빈도수가 가장 높은지가 질문이라면 시각적으로 표현된 보기 쉬운 점 그래프를 보겠죠? 7 하고 9 가 똑같이 가장 많겠네요 상단의 표에서도 볼 수 있지만 일일이 하나하나 다 세야 합니다 결론적으로 점그래프가 가장 보기 쉽습니다 다른 것도 질문할 수 있죠 나이의 범위 같은 것 말이죠 여기서도 점 그래프가 가장 쉬운데 최댓값에서 최솟값을 빼기만 하면 됩니다 여기서 최댓값은 무엇일까요? 점 그래프를 보니 12이네요 그리고 최솟값은 5 구요 범위는 7인 것을 알 수 있습니다 하지만 이건 빈도표에서도 알 수 있죠? 최댓값은 12이고 최솟값은 5이니까 범위가12 - 5 = 7인 것을 알 수 있네요 숫자 나열에서도 이 값을 구할 수 있는데 먼저 가장 작은 숫자를 알아봅시다 여기에 4 가 없으니 5 가 최솟값이네요 그리고 최댓값은 7 ? 9 ? 12 인가요? 13이 있나요? 없군요 12 가 최댓값이네요 그러니 12 －5 = 7 이 범위인 것을 알 수 있어요 그리고 이젠 또 다른 질문을 하죠 9살 초과인 학생이 몇 명일까요? 빈도그래프에서 9 살보다 나이가 많은 아이를 세어 보면 세 명이 있네요 빈도표에서 보면 10살 한 명 12살 두 명으로 총 세 명의 아이가 9살 보다 나이가 많다는 것을 볼 수 있습니다 여기서는 그냥 세어서 구할 수 있습니다 9살보다 나이가 많은지 먼저 봐야 하는데요 9살보다 나이가 적고 여기 하나, 둘, 셋 이렇게 있군요 우리는 한 가지 정보를 서로 다른 두 방식으로 나타내는 방법을 알아 보았습니다 빈도표와 점그래프였습니다