If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

웹 필터가 올바르게 작동하지 않으면 도메인 *. kastatic.org*.kasandbox.org이 차단되어 있는지 확인하세요.

주요 내용
현재 시간:0:00전체 재생 길이:6:26

단순무작위추출을 하기 위한 방법

동영상 대본

여러분의 학교에 80명의 학생들이 속한 모집단이 있다고 합시다 학교 전체가 아니라 여러분의 학년만 속할지도 모릅니다 모집단에 80명의 학생들이 있고 모집단의 평균키를 알고 싶은데 여러분이 80명 모두의 키를 일일이 측정하기는 힘들다고 판단합니다 대신에 단순확률 표본을 추출하기로 합니다 대신에 단순확률 표본을 추출하기로 합니다 여러분은 이 학생들 중 30명의 키를 재는 것이 합당하다고 생각합니다 그래서 80명의 학생들 중 30명을 임의로 추출해서 평균키를 알아낸 다음 그것이 모집단 전체의 평균키에 대한 타당한 어림값이라고 여길 수 있습니다 이렇게 하기로 마음먹은 이상 그 30명을 어떻게 뽑아야 실제로 무작위적으로 뽑았다고 확신할 수 있는지 궁금해집니다 방법은 여러 가지가 있습니다 한 가지 방법은 여러분의 학교에 있는 모든 사람의 이름을 각각 종이에 적은 후에 그 종이들을 모두 통에 넣고 뽑기를 하는 방법입니다 이 사람이 학교에서 이름 순서상 첫 번째 사람이라고 합시다 이 사람이 학교에서 이름 순서상 첫 번째 사람이라고 합시다 그 사람의 이름이 첫 종이에 적혀있고 다음 종이에는 다음 사람의 이름이 적혀 있으며 이렇게 쭉 가다 보면 종이 80장이 있게 될 것입니다 종이는 다 같은 크기여야 하고 종이를 모두 어떤 통에 집어넣습니다 이것은 매우 원시적인 방법처럼 보이지만 이것은 매우 원시적인 방법처럼 보이지만 실은 단순확률 표본을 얻기에는 상당히 효과적인 방법입니다 어항같이 생긴 통을 하나 그려보겠습니다 자 이것이 통입니다 모든 종이들은 여기에 들어갑니다 그리고 누군가에게 안대를 씌워서 무슨 이름이 들어 있는지 모르게 만든 후 비복원추출로 30개를 뽑게 합니다 비복원추출로 30개를 뽑게 합니다 당연하게도 같은 이름을 두 번 뽑고 싶지는 않기 때문입니다 이렇게 뽑힌 30개의 이름들은 여러분의 단순확률 표본이 되며 이제 이들의 키를 재서 모집단의 평균 키를 어림할 수 있습니다 이는 매우 타당한 방법입니다 다른 방법으로는 컴퓨터나 계산기가 있다면 다른 방법으로는 컴퓨터나 계산기가 있다면 난수 발생기를 이용할 수 있습니다 그리고 프로그래밍 언어나 계산기에 있는 랜덤 함수들은 보통 math.rand() 같은 식으로 생겼습니다 rand는 random의 줄임말입니다 아니면 앞에 아무것도 붙지 않은 채로 아니면 앞에 아무것도 붙지 않은 채로 random() 같은 함수가 있을 수도 있습니다 random() 같은 함수가 있을 수도 있습니다 그 함수는 0과 1 사이의 숫자를 줄지도 모르고 0과 100사이의 숫자를 줄지도 모르는데 모든 숫자에 대해 뽑는 확률이 동일하도록 주의해서 사용해야 합니다 만약 이 상황에서 여러분이 난수 발생기를 사용할 수 있고 심지어 이를 이용해 1 이상 80 이하의 숫자를 무작위로 뽑을 수 있다면 아마 모든 학생들의 이름을 알파벳순으로 정렬해서 이름 순으로 첫 번째인 학생이 숫자 01을 배정받을 것입니다 물론 난수 발생기를 사용하고 있다면 그냥 1이라고 해도 되겠지만 유용하고 일관성 있기 때문에 두 자리로 쓰겠습니다 또한 잠시 후에 사용할 다른 방법에서는 자릿수가 일관성 있는 것이 좋기 때문입니다 자릿수가 일관성 있는 것이 좋기 때문입니다 이런 식으로 다음 것은 02이고 79까지 쭉 이어서 가고 80까지 갑니다 그다음에 난수 발생기를 사용해서 01부터 80 사이의 숫자를 계속 생성합니다 동일한 숫자가 반복되지 않는 한 뽑힌 첫 30개를 단순확률 표본으로 사용합니다 이와 관련된 방법으로는 좀 더 구식이긴 하지만 분명 과거에 사용되던 방법이며 심지어 요즘도 가끔씩 사용되는 방법으로 난수표를 이용하는 것입니다 이번에도 각각의 학생과 숫자를 연관 짓습니다 그다음에 임의로 생성된 숫자 목록을 사용합니다 이것이 여기서 사용할 목록이라 합시다 이것이 여기서 사용할 목록이라 합시다 실제로는 훨씬 긴 숫자입니다 맨 앞에서 시작해서 얻고자 하는 것은 01 이상 80 이하의 두 자리 숫자 30개입니다 한 가지 방법은 맨 앞에서 시작해서 이렇게 하는 것입니다 이것은 임의로 생성된 숫자 목록이며 첫 번째 숫자는 59입니다 59는 01과 80 사이에 있을까요? 당연합니다 이 숫자가 01이었어도 쓸 수 있고 80이었어도 쓸 수 있습니다 그러나 00이었다면 쓸 수 없습니다 81이었어도 쓸 수 없습니다 이 숫자가 바로 처음으로 뽑은 이름이 됩니다 첫 번째 이름을 모자에서 뽑는 경우와 동일합니다 첫 번째 이름을 모자에서 뽑는 경우와 동일합니다 59와 연관 지어진 사람이 뽑히는 것입니다 다시 이어서 하면 다음 두 자리가 나옵니다 다음 두 자리는 83입니다 이는 범위인 01부터 80 사이에 포함되지 않기 때문에 사용하지 않을 것입니다 다음 두 자리를 보면 5와 9가 있습니다 이는 범위에 속하기는 하지만 59는 이미 뽑았습니다 이는 범위에 속하기는 하지만 59는 이미 뽑았습니다 59를 다시 뽑지는 않을 것이므로 넘어갑니다 이번에는 37이 나옵니다 이것은 범위에 속하고 아직 뽑지 않은 숫자입니다 다시 하면 00이 나옵니다 이번에는 또 범위를 벗어났습니다 어떻게 하는지 감이 오나요? 91 범위를 벗어났습니다 23 범위 안이고 아직 뽑지 않았습니다 그러므로 23은 뽑습니다 어떻게 하는지 아시겠죠? 숫자 30개를 얻을 때까지 방금 설명한 방식대로 쭉 목록을 따라갑니다 지금까지 3개 얻었고 이렇게 계속해야 합니다 지금까지 3개 얻었고 이렇게 계속해야 합니다 이것은 임의의 숫자를 얻을 수 있는 방법을 모두 다루는 포괄적인 목록은 아니지만 여러분이 자유자재로 사용할 수 있는 방법을 몇 가지 제공해 줍니다 어쩌면 숫자를 무작위 하게 머릿속으로 떠올려서 사용하면 안 되냐고 물을 수도 있습니다 여러분이 절대 그러지 않기를 바랍니다 왜냐하면 인간은 무언가를 완벽히 무작위 하게 고르지 못하기 때문입니다 여러분이 무작위한 과정이라고 생각하고 사용한다고 해도 나중에 보면 그것이 생각보다 무작위 하지 않음을 깨달을 수 있을 것입니다 생각보다 무작위 하지 않음을 깨달을 수 있을 것입니다 지금까지 배운 것들은 실질적인 단순확률 표본을 추출하기 위해 가장 좋은 몇 가지 방법들이었습니다