공정한 결정을 내리기 위한 확률 활용

댄과 약혼녀 알렉사는 뉴욕 양키스 야구 경기장에서 야구를 보면서 여름에 어디로 여행을 갈지 의논하고 있습니다. 댄은 알래스카로 배낭여행을 가고 싶어 하는데, 알렉사는 하와이로 서핑을 가고 싶어 합니다.

공평한 선택을 하기 위해, 야구경기를 보러 온 팬들의 수를 바탕으로 선택을 하기로 했습니다. 경기장은 최대 $50000$‍명의 팬들을 수용할 수 있습니다. (최소 $1$‍명의 팬이 있다고 가정합니다.)

어떤 방법으로 여행지를 정하는 것이 공평한지 찾아보세요.

(각 사건이 일어날 확률이 같을 때, 그 방법이 공평하다 정의합니다.)

$\text{방법 }1$‍: 팬 수의 모든 자릿수의 곱이 짝수일 때, 알래스카로 가고, 팬 수의 모든 자릿수의 곱이 홀수일 때, 하와이로 간다고 합니다.

$\text{방법 }2$‍: 팬의 수 마지막 자릿수가 짝수이면, 알래스카로 가고, 마지막 자릿수가 홀수인 경우 하와이로 간다고 합니다.

$\text{방법 }3$‍: 팬의 수 마지막 두 자리 수의 합이 $1$‍ - $10$‍사이에 있으면 하와이로 가고, 마지막 두 자리 수의 합이 $11$‍이거나 그보다 클 때, 알래스카로 간다고 합니다.