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주요 내용

시뮬레이션과 임의성: 임의의 수가 적힌 표

모자에서 이름 뽑기를 하는 것과 같이 임의의 수가 적힌 표를 이용하여 임의성이 포함된 사건을 시뮬레이션 할 수 있습니다. 임의의 수가 적힌 표는 현실에서도 많이 이용될 수 있습니다. 다음은 이번 단원에서 사용할 임의의 수가 적힌 줄 2개입니다
1번 줄: 9656505007166058119414873041978557645195
2번 줄: 1116915529332418359401727865956572382322
임의의 수가 적힌 표에 대해 알아할 점들:
  • 각 자리의 수는 0에서 9까지, 총 10개의 숫자 중 하나가일 확률은 동일합니다.
  • 각 자릿수는 서로 독립이며, 표의 한 부분을 안다고 해서 다른 부분을 예상할 순 없습니다.
  • 수들을 보기 쉽게 5개씩 묶었으며, 각 그룹과 행은 별다른 의미가 없는 그냥 임의의 수입니다.

문제 1: 임의 표본 구하기

점심시간에 90명의 학생 중, 5명은 뽑혀 청소를 합니다. 각 학생들은 숫자 0190까지를 배정받고 학교는 임의의 수가 적힌 표를 이용하여 숫자 5개를 뽑습니다.
  • 1번 줄의 왼쪽에서 시작합니다.
  • 숫자를 2개씩 짝지어 보세요.
  • 짝지은 두 수가 01에서 90사이면 해당 번호의 학생은 청소를 해야 합니다. 만약 90이상의 수가 나오거나 이미 나온 수이면 넘어갑니다.
  • 1번 줄:  9656505007166058119414873041978557645195
어떤 학생 5명이 청소를 해야 하나요?
정답을 한 개 고르세요:

문제 2: 시뮬레이션 하기

시리얼 회사는 각 박스에 상품을 넣고 "6개의 상품을 모두 모아보세요!"라고 홍보합니다. 박스 하나에는 상품 1개가 들어가 있고 다른 종류의 상품이 뽑힐 확률은 모두 같습니다. 캐롤라인은 상품 6개를 모두 모으기 위해 평균적으로 몇 개의 박스를 열어봐야 하는지를 조사합니다.
캐롤라인은 임의의 수를 이용하여 시뮬레이션을 하려고 합니다:
  • 2번 줄의 왼쪽에서 시작합니다.
  • 각 숫자를 봅니다.
  • 숫자 16은 다른 종류의 상품을 의미합니다.
  • 숫자0,7,8,9는 무시하세요.
  • 시뮬레이션은 1에서 6까지의 숫자 6개가 모두 나타나면 종료합니다.
  • 시뮬레이션이 끝나면, 16이 나올 때까지 시도한 횟수를 적습니다. (다른 수는 무시합니다).
    2번 줄:  1116915529332418359401727865956572382322
    질문 a
    상품 6개를 얻기까지 박스 몇 개를 열어봐야 하나요?
    • 정답은
    • 정수(예: 6) 형태로 나타내세요.
    • 분수를 기약분수(예: 3/5) 형태로 나타내세요.
    • 분수(예: 7/4) 형태로 나타내세요.
    • 대분수(예: 1 3/4) 형태로 나타내세요.
    • 어림값이 아닌 정확한 소수(예: 0.75)로 나타내세요.
    • 파이의 배수(예: 12 pi 또는 2/3 pi) 형태로 나타내세요.

질문 b
캐롤라인은 몇 번의 시뮬레이션을 해보고 각 시뮬레이션마다 6개의 상품을 얻기까지의 박스 수를 기록했습니다. 다음은 캐롤라인의 기록이 담긴 표입니다.
시뮬레이션 횟수박스 개수
112
217
315
47
520
캐롤라인이 상품 6개를 얻기까지 평균적으로 몇 개의 박스를 열어봤나요?
답은 소수 셋째 자리에서 반올림하여 나타내세요.
  • 정답은
  • 정수(예: 6) 형태로 나타내세요.
  • 분수를 기약분수(예: 3/5) 형태로 나타내세요.
  • 분수(예: 7/4) 형태로 나타내세요.
  • 대분수(예: 1 3/4) 형태로 나타내세요.
  • 어림값이 아닌 정확한 소수(예: 0.75)로 나타내세요.
  • 파이의 배수(예: 12 pi 또는 2/3 pi) 형태로 나타내세요.

질문 c
캐롤라인의 친구 그랜트가 시뮬레이션을 했습니다. 캐롤라인과 같은 방법으로 5번 대신 20번을 했습니다. 그랜트는 6개의 상품을 얻기 위해 평균적으로 14.8개의 박스를 열었습니다.
상품 6개를 얻기까지 열어야 하는 박스 개수의 실제 평균값에 더 가까운 결과는 무엇일까요?
정답을 한 개 고르세요: