If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

웹 필터가 올바르게 작동하지 않으면 도메인 *. kastatic.org*.kasandbox.org이 차단되어 있는지 확인하세요.

주요 내용
현재 시간:0:00전체 재생 길이:3:14

시뮬레이션을 통해 t-통계량의 값 살펴보기

동영상 대본

이전 강의에서 표본평균으로 모평균울 추정하였고 표본평균에 대한 신뢰구간을 만들었습니다 다른 경우에 대해서도 살펴보았죠 표준정규분포표를 이용하여 실제 모표준편차를 더하고 실제로 유효한 신뢰구간을 만들었습니다 실제로 유효한 신뢰구간을 만들었습니다 문제는 모표준편차를 모른다는 거였죠 문제는 모표준편차를 모른다는 거였죠 따라서 임계값을 구하기 위해 표준정규분포표를 사용합니다 여기에 표본표준편차를 더하고요 하지만 신뢰구간을 계산하는데 바람직하지 않다고 했었죠 잠시 후에 확인해 보겠습니다 그 대신 t-통계량을 사용합니다 임계값을 구하기 위해 표준정규분포표 대신 t-분포표를 사용합니다 이를 표본표준편차와 함께 사용합니다 이를 표본표준편차와 함께 사용합니다 그러면 불현듯 적절한 신뢰구간이 만들어집니다 실제 상황에서 어떠한지 살펴보기 위해 시물레이션 해봅시다 이것은 칸아카데미의 메모장입니다 칸아카데미 이용자 샬롯 엘런 작품이죠 여기서 중요한 점은 이러한 여러 경우에서 신뢰구간이 어떤 모습인지 살펴보는 것입니다 실제 모평균이 2.0이라고 합시다 사람들이 하루에 먹는 평균 사과 개수라고 합시다 실제 모평균은 2인데 좀 커보이지만 어떤 나라에서는 사과를 많이 재배할 수도 있으니까요 실제 모표준편차는 0.5라고 합시다 95%의 신뢰수준으로 신뢰구간을 만들 것입니다 표본의 크기는 12입니다 우선, z와 σ를 이용하여 신뢰구간을 만듭니다 여러 가지 표본을 추출해 봅시다 대략 95%가 되어야 하죠 대략 95%가 되어야 하죠 이러한 표본과 신뢰구간을 계속 만들 때 95%의 확률로 신뢰구간이 실제 모평균을 포함합니다 이들은 적절한 신뢰구간인 것 같네요 하지만 이런 것을 수행할 때 이런 추론적 통계를 할 때 일반적으로 모표준편차를 모릅니다 일반적으로 모표준편차를 모릅니다 σ를 모릅니다 대신 표본표준편차를 이용하여 z를 이용합니다 하지만 계산한 표본들을 보면 주의하세요 625번을 수행했을 때 이 경우 z와 s를 이용하여 신뢰구간을 계속 계산했을 때 구간에 실제 모평균이 포함될 확률은 고작 92.2%밖에 안됩니다 계속 진행합니다 z와 σ를 사용하면 적중률이 예상보다 떨어집니다 확실한 것은 t-분포표를 사용하면 더 가까워 지겠죠 깔끔하네요 t-분포표와 표본에서 얻은 표본표준편차를 사용하면 적중률에 가까워질 수 있습니다 적중률에 가까워질 수 있습니다 모표준편차를 안다면 말이죠 따라서 이것이 t값과 t-통계량이고 추후 강의에서 t-분포표를 사용하는 여러 예제들을 살펴볼 것입니다