벡터와 스칼라란?

이번 강좌에서는 벡터와 스칼라의 차이를 강의하겠습니다. 어렵게 들리지만 강의에서 사실은 매우 쉬운 아이디어라는 것을 알게될 겁니다. 먼저 간단한 정의를 알려드리죠. 그리고 몇가지 예를 알려드리겠습니다.. 예시들이 개념을 명확하게 해줄 겁니다. 예시들이 개념을 명확하게 해줄겁니다. 벡터는 크기(정도)를 가진 것 입니다. (magnitude는 (과학적인) 크기이다.-역자) 또한 그것을 크기로써 바라볼 수 있습니다. (size는 일상적인 크기를 말한다-역자) 그리고 방향이 있죠. 방향을 가져서, 방향을 가집니다. 스칼라는 크기 밖에 없어요. 지금은 이해가 가지 않더라도 예시를 보면 이해가 갈겁니다. 예를들어 :여기 땅이 있습니다. 여기 땅이 있습니다. 지면에 더욱 적합한 색을... 그래서 이걸 초록색으로 하고 그 다음에는 벽돌을 집어서 여기에 깔았다고 해보죠. 땅에 벽돌을 깔았습니다. 그리고 벽돌을 집었습니다. 그리고 이걸 오른쪽 움직였습니다. 그래서 이쪽에 벽돌을 옮겼습니다. 그 다음 '자'를 꺼내고 말합니다. "와우, 제가 벽돌을 5미터 움직였네요." 이제 묻고싶습니다. "이 5미터 측정은 벡터입니까? 스칼라입니까?" 음, 5미터라고만 말한다면 오직 움직임의 크기만 알고 있습니다. 오직 움직인 크기만을 알고 있습니다. 그래서 누가 "5미터,이건 스칼라 양이야."라고 한다면 무언가를 움직였다는 걸로 봤을때 또는 그것의 위치가 얼마나 변했는가를 봤을때 그리고 방향을 주지않았다면,거리에 대해 말하고 있습니다. 거리라는 단어를 들어봤다고 가정하겠습니다. 얼마나 먼 거리를 여행했는가? 이것이 거리입니다. 이 블록이나 벽돌이, 그것을 들어서 옮겨서 5m의 거리를 움직였다 할 수 있습니다. 하지만 이 그림을 보여주지 않았다면 그리고 누군가가 이것이 5m를 움직였다고 말한다면 그것이 오른쪽으로 5미터를 움직였는지 모를겁니다. 왼쪽으로 5미터를 움직였는지 모를겁니다. 위로 아래로 또는 안으로 바깥으로 움직였는지 모를겁니다. 어떤 방향으로 5미터 움직였는지 모릅니다. 오직 5미터를 움직였다는 것만 압니다. 그것을 더 자세히 하길 원하면 이 오른쪽에 있는 블록이 왼쪽으로 5미터 움직였다고 말할 수 있습니다. 이제 구체적인 크기를 알게되었습니다. 바로 이거요. 그래서 이게 크기입니다. 그리고 구체적인 방향도 알게 되었습니다. "왼쪽으로" 그래서 당신은 이제 명확하게 이것이 왼쪽으로 5미터를 움직였다는 것을 알-- 오,미안합니다. 이게 오른쪽으로 5미터네요. 바꾸겠습니다.(-.-') 그래서 오른쪽으로 5미터를 움직인 것입니다. 여기에서 시작해서 오른쪽으로 5미터 갔습니다. 다시하죠 양은 5미터입니다. 그리고 방향은 오른쪽입니다. 그래서 제가 여기에서 말한 것이 '벡터양'입니다. 그러니까 여기에한 모든 것 - 이것이 벡터입니다. 움직임,위치의 변화에대해 말할때 방향이 주어졌다면 벡터 형식의 거리입니다. 이것을 변위라고 불렀으면 합니다. 이게 변위입니다. 정확하게 말하면 이 벽돌이 오른쪽으로 5미터를 이동했다.라고 말하거나 이것이 5미터의 거리를 움직였다라고 말할 겁니다. 거리는 스칼라 양입니다. 저는 이걸 어느 방향으로 움직였는지 말하지 않았습니다. 변위는 벡터 양입니다. 이것이 오른쪽으로 갔다고 했습니다. 이제 이것을 탐구해봅시다. 만약 무언가의 지금의 빠르기나 속도에 대해 말한다면 이것이 5미터를 움직였다고 말합니다. 그리고 시간의 변화라고 말합니다. (그냥 아마 당신이 이것이 무엇을 의미하는지 익숙하지 않을 겁니다.) 이것을 시간의 변화라고 합니다. -시간의 변화 제가 이 블록을 5미터 움직였을때 시간의 변화가 2초라고 합니다. 그래서 만약 블록이 움직이기 시작했을때 만약 제 스톱워치가 0이라고 말하고 제 스톱워치가 멈췃을때 그것이 움직이는 것이 멈추었다고 말하면 또는 이것이 이 위치에 도달했을때,저는 말해야합니다.- 이것이 왼쪽에 있을때 제 스톱워치가 0이라 하고 여기에 도달했을때 제 스톱워치가 2라고 하면 시간의 변화,우리가 다루는 시간은 2초입니다. 우리가 알기론 시간은 오직 양의 방향으로만 움직입니다. 그래서 벡터 양이나 스칼라 양중에서 고를 수있습니다. 우리가 알기로는 시간의 방향은 오직 하나이기 때문에 최소한 우리가 다룰 기초 물리에서는 말입니다. 그래서 무엇이 이 물체가 얼마나 빨리 움직였는가의 측정인지? 이것이 얼마나 빨리 움직였는가? 이것이 2초에 5미터를 움직였다 할 수 있습니다. 이걸 써보죠. 그래서 벽돌이 2초에 5미터를 움직였습니다. 아니면 이것을 5/2 ,미터/초 이라고 쓸 수 있습니다. 아니면 5를 2로 나누면 초당 2.5미터라고 쓰든지요. 5/2 입니다. 이걸 명확히 하죠 여기 5/2가 있습니다. 그래서 제가 할 질문은 이 2.5m/s - 특정 시간동안 얼마나 움직였는가를 말해줍니다.- 이는 벡터 양 입니까? 아니면 스칼라 양 입니까? 이는 당신에게 물체가 얼마나 빨리 가는지 말해줍니다. 그런데 물체가 얼마나 빨리 가는지'만' 알려줍니까? 아니면 방향도 알려줍니까? 저는 어떤 방향도 찾을수 없습니다. 그래서 이건 스칼라 양입니다. 어떤 것이 얼마나 빨리 움직이는가에 대한 스칼라양은 속력 입니다. 그래서 벽돌의 속력이 2,5 미터/초라고 말할 수 있습니다. 이제 같은 계산을 하면, 벽돌이 5m갔다고 하면 저는 미터를 m이라고 쓰겠습니다. 2초에 오른쪽으로 5미터 이제 무엇을 얻었습니까? 2.5 미터/초 이걸 축약하죠. m/s 오른쪽 으로요. 그래서 이것은 벡터 양 입니까? 스칼라 양 입니까? 저는 속력의 양을 말했습니다. 이것은 양입니다. 2.5m/s 그리고 저는 방향도 말했습니다. :'오른쪽으로' 요. 그래서 이는 벡터 양 입니다. 속력과 방향을 더욱 자세히 할 때 그러니까 2.5미터는 스칼라 그리고 방향- 속도에대해 말하는 겁니다. 이 둘을 판별하는 쉬운 방법이 있습니다. 만약 위치의 변화에 대해 생각한다면 그리고 위치의 변화의 방향까지 자세히하면 변위를 이야기합니다. 방향에 대해 말하지 않았다면,스칼라 양을 원하는 겁니다. 거리를 이야기하는 겁니다. 만약 무언가가 얼마나 빨리 가는지 말하고 그것이 가는 방향을 준다면 이건 속도입니다. 방향을 주지 않으면 속력입니다. 조금이라도 도움이 되었으면 좋겠습니다. 강의에서 이 녀석들을 조금씩 다루기 시작할 겁니다. 그리고 몇몇 기본적인 문제를 풀기 시작할 겁니다. 무언가가 얼마나 빠르게 움직이는지나 그것이 얼마나 멀리 움직였는지 또는 그것이 어떤 장소로가는데 얼마나 오래 걸리는지에 대해서요.(역자- 김태희-twinstae@naver.com)