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주요 내용

무한대에서 짝수인 제곱근을 포함한 분수의 극한

무한대에서 제곱근을 포함하는 유리함수의 극한.

동영상 대본

x가 음의 무한대로 갈 때 √(4x⁴ -x)/(2x²+3)의 극한을 구해봅시다 √(4x⁴ -x)/(2x²+3)의 극한을 구해봅시다 √(4x⁴ -x)/(2x²+3)의 극한을 구해봅시다 항상 해왔던 것처럼 영상을 정지하고 문제를 풀어보세요 양의 무한대로 가든 음의 무한대로 가든 모두 양의 무한대로 가든 음의 무한대로 가든 모두 유리식의 무한대를 구할 때 분자 또는 분모의 최고차항을 찾는 것이 유용합니다 분자 또는 분모의 최고차항을 찾는 것이 유용합니다 분자 또는 분모의 최고차항을 찾는 것이 유용합니다 그리고 최고차항인 x의 그 차수로 분자와 분모를 나눕니다 그러면 결국 상수와 무한대로 갈 때 0으로 수렴하는 다른 것들만 남아 무한대로 갈 때 0으로 수렴하는 다른 것들만 남아 극한을 찾을 수 있기 때문입니다 극한을 찾을 수 있기 때문입니다 그래서 분자와 분모를 x²으로 나눕시다 그래서 분자와 분모를 x²으로 나눕시다 그래서 분자와 분모를 x²으로 나눕시다 그럼 당신은 "잠시만요, 여기 더 높은 차수인 x⁴이 있어요" 라고 말할 것입니다 여기 더 높은 차수인 x⁴이 있어요" 라고 말할 것입니다 제곱근 안에 있다는 것을 기억하세요 x⁴ 높은 차수로 취급할 수 있지만 식 전체에 제곱 근을 취하면 결국 2차 항으로 보게 됩니다 식 전체에 제곱 근을 취하면 결국 2차 항으로 보게 됩니다 식 전체에 제곱 근을 취하면 결국 2차 항으로 보게 됩니다 최고차항은 실제로 2차고 분자와 분모를 x²로 나눕시다 분자와 분모를 x²로 나눕시다 나누면 x가 음의 무한대로 갈 때의 극한과 같아집니다 나누면 x가 음의 무한대로 갈 때의 극한과 같아집니다 나누면 x가 음의 무한대로 갈 때의 극한과 같아집니다 나누면 x가 음의 무한대로 갈 때의 극한과 같아집니다 여기서 약간만 하겠습니다 분자에 있는 √(4x⁴ -x)을 1/x²으로 나눕니다 분자에 있는 √(4x⁴ -x)을 1/x²으로 나눕니다 좋습니다, 적어볼게요 분자에 있는 √(4x⁴ -x)을 1/x²으로 나눕니다 분자에 있는 √(4x⁴ -x)을 1/x²으로 나눕니다 분자에 있는 √(4x⁴ -x)을 1/x²으로 나눕니다 1/√x⁴에 √(4x⁴ -x)을 곱한 것과 같습니다 1/√x⁴에 √(4x⁴ -x)을 곱한 것과 같습니다 1/√x⁴에 √(4x⁴ -x)을 곱한 것과 같습니다 √{(4x⁴ -x)/x⁴}와 같습니다 √{(4x⁴ -x)/x⁴}와 같습니다 √{(4x⁴ -x)/x⁴}와 같습니다 근호를 여기 가져온 것뿐입니다 √(4x⁴ -x)을 √x⁴으로 나눈 것으로 볼 수 있습니다 √(4x⁴ -x)을 √x⁴으로 나눈 것으로 볼 수 있습니다 지수 법칙에 의해 √{(4x⁴ -x)/x⁴}가 됩니다 지수 법칙에 의해 √{(4x⁴ -x)/x⁴}가 됩니다 지수 법칙에 의해 √{(4x⁴ -x)/x⁴}가 됩니다 그리고 x/x⁴는 1/x³이므로 √(4-1/x³)이 됩니다 그리고 x/x⁴는 1/x³이므로 √(4-1/x³)이 됩니다 분자는 √(4-1/x³)가 되고 분자는 √(4-1/x³)가 되고 분자는 √(4-1/x³)가 되고 분모는 2x²을 x²으로 나누면 2가 남고 분모는 2x²을 x²으로 나누면 2가 남고 분모는 2x²을 x²으로 나누면 2가 남고 분모는 2x²을 x²으로 나누면 2가 남고 3을 x³으로 나누면 3/x²이 됩니다 3을 x³으로 나누면 3/x²이 됩니다 음의 무한대로 갈 때의 극한을 생각해봅시다 음의 무한대로 갈 때의 극한을 생각해봅시다 음의 무한대로 가면 이는 0이 됩니다 음의 무한대로 가면 이는 0이 됩니다 1을 점점 더 음으로 가면 크기가 커지는 것으로 나눈 것들은 크기가 커지는 것으로 나눈 것들은 0에 도달합니다 이것 또한 0으로 도달합니다 이것 또한 0으로 도달합니다 훨씬 큰 값으로 나눕니다 즉 √4/2는 2/2이므로 즉 √4/2는 2/2이므로 즉 √4/2는 2/2이므로 즉 √4/2는 2/2이므로 1이 됩니다 끝났습니다 커넥트 번역 봉사단 | 최지원