If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

웹 필터가 올바르게 작동하지 않으면 도메인 *. kastatic.org*.kasandbox.org이 차단되어 있는지 확인하세요.

주요 내용

복소수의 나눗셈 복습

복소수의 나눗셈을 복습해 봅시다.

복소수의 나눗셈은 어떻게 하나요?

복소수를 실수로 나누는 것은 간단합니다. 예를 들어:
2+3i4=24+34i=0.5+0.75i\begin{aligned} \dfrac{2+3i}{4}&=\dfrac{2}{4}+\dfrac{3}{4}i \\\\ &=0.5+0.75i \end{aligned}
복소수 두 개의 몫을 구하는 것은 좀더 복잡합니다. 예를 들어:
=204i3+2i=204i3+2i32i32i\begin{aligned} &\phantom{=}\dfrac{20-4i}{3+2i} \\\\ &=\dfrac{20-4i}{3+2i}\cdot\dfrac{3-2i}{3-2i} \end{aligned}
분모의 켤레수를 양변에 곱했는데, 이는 같은 실수 부분과 반대되는 허수 부분을 가진 복소수입니다. 복소수들의 편리한 특징 중 하나는 곱이 언제나 실수라는 것입니다. 계속해 봅시다:
=(204i)(32i)(3+2i)(32i)=5252i13\begin{aligned} &=\dfrac{(20-4i)(3-2i)}{(3+2i)(3-2i)} \\\\ &=\dfrac{52-52i}{13} \end{aligned}
분모 left parenthesis, 3, plus, 2, i, right parenthesis를 자신의 켤레수 left parenthesis, 3, minus, 2, i, right parenthesis에 곱하는 것은 원하는 대로 분모에 실수를 만들어냈습니다. 몫을 같게 유지하기 위해, left parenthesis, 3, minus, 2, i, right parenthesis를 분자에도 곱해줘야만 했습니다. 이제 계산을 끝낼 수 있습니다:
=52135213i=44i\begin{aligned} &=\dfrac{52}{13}-\dfrac{52}{13}i \\\\ &=4-4i \end{aligned}
복소수의 나눗셈에 대해 더 배워보고 싶나요? 이 동영상을 시청하세요.

이해했는지 확인하기

연습문제 1
start fraction, 4, plus, 2, i, divided by, minus, 1, plus, i, end fraction, equals

비슷한 문제를 더 풀어보고 싶나요? 다음의 연습 문제를 풀어보세요.