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서로 다른 두 가게의 물건들의 가격은 도시에 따라 달라집니다 미네소타 주 덜루스의 화장지 가격은 한 상자에 $3.99 정도라고 합니다 뉴욕에서는 $8.95인 반면에 말이죠 또한 덜루스에서 치약 한 개에 $1.95인 반면 뉴욕에서는 같은 물건이 $5.25의 가격에 팔립니다 이러한 자료는 이제 부호화될 수 있겠죠 바로 이 식료품 행렬로 말이죠 이게 과연 맞을지 확인해 봅시다 덜루스의 화장지 가격이 $3.99라고 했었죠 바로 여기 말이죠 그리고 바로 여기에는 뉴욕의 화장지 가격이 $8.95로 나와 있고요 바로 여기 말이죠 여기 이 첫 번째 줄은 화장지 가격을 나타낸 줄입니다 줄여서 TP라고 쓸게요 화장지를 나타낸 줄이라는 뜻이죠 그리고 여기 이 첫번째 세로줄은 덜루스의 가격 정보를 나타낸 것이 되겠네요 두 번째 줄이 뉴욕의 정보를 나타낸 반면 말이죠 다른 자료에도 알맞게 적용되는지 확인해 봅시다 덜루스에서 치약 한 개에 $1.95라고 했습니다 바로 여기 나와 있는 이 내용과 일치하죠 이게 바로 치약 가격 정보를 나타낸 줄이 되겠네요 치약을 줄이면 역시 TP가 되니까 그냥 tooth라고 쓰겠습니다 따라서 이 줄은 치약의 정보를 나타낸 줄이 되겠습니다 덜루스의 치약은 $1.95가 되겠고요, 뉴욕의 치약은 $5.25가 되겠네요 이 내용들을 모두 알맞게 옮겨 적은 것입니다 이 위의 행렬에서 어떤 내용들이 과연 맞는 내용일까요? 가 질문이네요 맞는 내용을 모두 고르라는 문제군요 이 행렬은 또한 다르게 사용 될 수도 있죠 G와 같은 정보를 포함하도록 말이죠 이게 바로 행렬의 흥미로운 점이라고 할 수 있습니다 여기 있는 바로 이 내용이 본질적으로 모든 데이터를 모아 놓은 것이라 할 수 있습니다 바로 이 위의 단락에서 우리가 본 내용 말이죠 또한 이 행렬은 컴퓨터로 하여금 바로 이용 가능할 수 있게 하기 때문에 또한 유용합니다 이 줄들이 뜻하는 바가 무슨 내용인지 알고 이 열들이 무엇을 나타내는지 안다면 말이죠 이 문제에서 우리에게 먼저 요구하는 내용은 다음의 이 행렬이 같은 내용을 가지는 행렬인지 묻는 것입니다 봅시다, 덜루스의 화장지 가격 정보가 여기 있네요 그리고 여기 이 가격 정보는 뉴욕의 화장지 가격이고요 일단 첫 번째 줄은 모두 일치합니다 화장지 가격 정보를 나타낸 줄과 같아 보이는군요 또한 이 열은 덜루스의 정보를, 이 열은 뉴욕의 정보를 나타낸 열이 되겠네요 그러면 우리가 만약 이렇게 정의한다면 말이죠 여기가 치약 가격을 나타낸 줄이 되어야 할 것인데, 덜루스의 치약 한 개의 가격은 $5.25가 아니죠 또한 뉴욕의 치약 가격 역시 $1.95가 아닙니다 따라서 여기 이 내용은 위의 내용과 같지 않습니다 그냥 막 나열한다고 되는 것이 아니죠 이제 다른 방법으로 나타낼 수 있겠네요 이제 다른 내용을 보면, 여기 행렬 A가 있다고 해 봅시다 여기 이러한 내용을 골라서 이렇게 말할 수 있겠죠 여기가 치약 가격 정보를 나타낸 열이 될 것이고, 여기는 화장지 가격 정보를 나타낸 것이라고요, 또한 여기 첫 번째 줄은 뉴욕 줄, 두 번째 줄은 덜루스 줄이라고 말이죠 당신은 또 이렇게 썼을 겁니다 뉴욕의 치약 가격은 $5.25, 뉴욕의 화장지 가격은 $8.95, 덜루스의 치약 가격은 $1.95, 덜루스의 화장지 가격은 $3.99라고 말이죠 이게 바로 행렬 A에 관한 내용입니다 제가 방금 쓴 이것 말이죠 이것은 또한 같은 내용을 포함합니다 왜냐면 만약 우리가 줄과 열을 적절하게 표현했다면, 치약과 화장지의 가격을 나타내기 위해서 말이죠 뉴욕과 덜루스의 가격 정보 내용에 이런 정보를 포함시킬 수 있을 겁니다 이 문제는 그다지 일관성 있지는 않습니다 이 첫 번째 줄은 우리로 하여금 생각하게 하죠 여기 이 열은 덜루스 열이 될 것이고, 이것은 뉴욕 열이 되겠구나 하고 말이죠 그리고 이 두번째 줄이 치약 줄이 될거라는 것도요 첫 번째 줄이 화장지 줄이기 때문이죠 그런데 여기서 내용들이 뒤죽박죽이 되어버립니다 여기서 이 두 내용을 바꿔버리면 분명히 같은 행렬을 가지게 되는데요, 하지만 적어도 데이터는 일관되게 존재하죠 저는 분명하게 이 행렬이 같다고 말하지 않겠습니다 여기 두 번째 열은 치약의 가격을 나타내는데요, 덜루스와 뉴욕 두 도시의 가격 말이죠 두 번째 열은 바로 여기 있고, 아니요, 그건 두 도시의 치약 가격과 같지 않군요 그건 뉴욕 시의 서로 다른 두 물건의 가격을 나타낸 것이네요 그러므로 이 선지 역시 정답이 아닙니다 G2.1 은 5.25이다 라는 이 선지에서, 그래서 만약 누군가가 말하기를, 만약 당신이 행렬을 가지고 있고 2.1에 해당하는 값이 주어질 때, 이것들은 줄과 열의 지수가 되겠군요 그래서 여기가 두 번째 줄, 첫 번째 열이 되겠고요 저기로 가 보면, 두번째 줄은 여기가 되겠고요 두 번째 줄, 첫 번째 열은 바로 여기네요 따라서 G2.1은 5.25가 아닙니다 역시 답이 아니군요 덜루스의 화장지 가격 변화는 이 행렬에서 나타내어질 수 있을 텐데요, 덜루스의 화장지 가격은 행렬의 이쪽 부분일 텐데요, 덜루스의 화장지 가격 변화는 이 3.99의 변화를 나타낼 것입니다 하지만 이 선지에서는 3.99가 변한 게 아니라 9.75가 변화했죠 9.75의 변화는 뉴욕의 화장지 가격 변화를 나타내는 것이기 때문에 이 선지도 역시 정답이 아닙니다 그래서 위의 어떤 선지도 정답이 아닌 것이죠