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그래프로보는 벡터의 크기

동영상 대본

우리는 이미 벡터가 길이와 방향으로 정의되는 것을 보았습니다 이번 영상에서 저는 벡터의 길이를 계산하고 구해보는 걸 연습해 보겠습니다 여기 있는 벡터 u는 여기 있는 벡터 u는 이 좌표에 그려져 있고 저는 이 벡터의 길이를 구해볼 것입니다 그리고 여러분은 잠시 영상을 멈추시고 구해보시길 바라겠습니다 사실 벡터의 길이는 그저 이 선의 길이에 불과합니다 여러분은 선의 길이를 시작점과 끝점 사이의 거리로 보시면 됩니다 여러분은 이걸 이렇게 보실 수 있습니다 우리는 이걸 벡터의 길이라고 볼 수 있습니다 우리는 이걸 벡터의 길이라고 볼 수 있습니다 적어놓겠습니다 벡터의 길이입니다 다른 방법으로는 피타고라스 정리를 이용하여 나오는 거리의 정리라고 생각할 수 있습니다 거리의 정리라고 생각할 수 있습니다 이 값은 (x의 변화)² + (y의 변화)²입니다 이 값은 (x의 변화)² + (y의 변화)²입니다 이 값은 (x의 변화)² + (y의 변화)²입니다 이 값은 (x의 변화)² + (y의 변화)²입니다 이 값은 (x의 변화)² + (y의 변화)²입니다 식에서 이 삼각형의 의미는 y의 변화량을 줄여서 표현한 것입니다 y의 변화량을 줄여서 표현한 것입니다 그리고 이건 피타고라스 정리에서 나오는 거리의 정리에서 바로 나오는 식입니다 거리의 정리에서 바로 나오는 식입니다 만약 제가 여기서 x의 변화량과 y의 변화량을 그린다면 더욱 이해하기 쉬울 것입니다 더욱 이해하기 쉬울 것입니다 y의 변화량은 무엇입니까? 우리는 y의 시작점에서부터 시작합니다 y는 9에서부터 시작합니다 그리고 y의 값을 끝점까지 내려갑니다 즉, 2까지 내려가는 것입니다 그래서 y의 값은 9에서부터 2까지 내려가기 때문에 9에서부터 2까지 내려가기 때문에 y의 변화는 -7입니다 비슷하게, x의 변화량은 2에서부터 5까지 나아가기 때문에 2에서부터 5까지 나아가기 때문에 세로의 변화량은 3입니다 그래서 x의 변화량은 벡터의 세로 성분으로도 생각할 수 있고 벡터의 세로 성분으로도 생각할 수 있고 그 값은 3입니다 그리고 우린 방금 삼각형을 완성했기 때문에 그리고 우린 방금 삼각형을 완성했기 때문에 피타고라스 정리를 이용하여서 빗변의 길이를 구할 수 있고 지금쯤 여러분은 한 변의 길이가 음수가 될 수 없다고 생각하겠지만, 그렇기 때문에 숫자의 제곱은 그 숫자가 양수이든 음수이든 상관없기에 -7을 제곱하든 7을 제곱하든 상관이 없습니다, 그래서 여러분은 제곱한 값으로 양수를 얻을 것이고 그래도 여러분이 이 도형을 삼각형으로 보고 싶다면 여기 있는 변의 길이를 여기 있는 변의 길이를 7이라고 생각하면 됩니다 7이라고 생각하면 됩니다 그래서 이 값의 결과는 그래서 이 값의 결과는 3²은 9이고 3²은 9이고 (-7)²은 29입니다 그래서 9에 49를 더하게 되면 왜 양수가 곱해졌다면 여기서 취급하는 값은 y의 변화량이므로 여러분은 실제 값 대신 여러분은 실제 값 대신 여러분은 실제 값 대신 음수 값이 아니라 이 음수 기호는 우리에게 벡터가 아래를 향하고 있다는 것을 보여주고 있습니다 벡터가 아래를 향하고 있다는 것을 보여주고 있습니다 그리고 길이를 말할 때면 길이는 7입니다, 그래서 만약 여러분이 피타고라스 정리를 이용한다면 7²은 49일 것이고 벡터에서 음수를 취급하든 양수를 취급하든 구해야 할 벡터의 길이는 구해야 할 벡터의 길이는 구해야 할 벡터의 길이는 57일 것입니다, 이 값은 간단하게 바꿀 수 없을 것 같습니다, 끝났습니다 그래서 이 벡터의 길이는 57의 제곱근입니다