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그래프를 활용하여 식 이해하기 예제 2

동영상 대본

t에 대한 함수 f(t)를 2t-2t*t로 정의합시다 그리고 t에 대한 함수 h(t)를 4-5t*t로 정의합니다 y=f(t)그래프와 y=h(t)그래프는 아래와 같습니다 f(t)함수는 초록색으로 표현이 되어 있으며 이 함수는 실제로는 e^2t-2t^2 f(t)함수가 이 함수입니다 노랑색으로 된 것이 y=h(t)함수입니다 알겠죠? 이제 질문을 보면 e의 2t제곱 빼기 2t의 제곱=5t의 제곱은 무엇입니까? 모두 고르세요 동영상을 멈추고 생각을 해 보는 것을 추천합니다 문제를 풀기 위해 가장 중요한 것은 2t 뺴기 2t의 제곱은 f의 함수라는 것입니다 그리고 4-5t의 제곱은 h의 함수입니다 그것에 대해서 다르게 생각을 해 보자면 이제 f(t)와 h(t)가 같은 경우를 골라 봅시다 이제 f(t)와 h(t)가 같은 경우를 골라 봅시다 f(t)와 h(t)가 같은 경우의 근들을 살펴보면 교차점에서의 t값을 의미합니다 예를 들면, t1에서는 우리는 그것의 y좌표인 y1을 볼 수 있습니다 이것은 f(t1) 값과 h(t1)의 값이 같다는 것을 의미합니다 y1으로 동일하게 말입니다 그러니 f(t)의 값은 t1에서 h(t)값과 같은 것입니다 그것은 교차점이므로 우리는 쉽게 확인할 수 있습니다 계속 해 봅시다 이 함수들은 다른 교차점들도 가지고 있습니다 여기의 (t4, y4)가 그것을 의미합니다 f(t4)값은 y4라는 것을 확인할 수 있습니다 또는 h(t4)값은 y4라는 것을 확인할 수 있습니다 f(t4)의 값과 h(t4)의 값은 같다는 것입니다 f(t4)의 값과 h(t4)의 값은 같다는 것입니다 그러니까 e의 2t의 제곱에서 2t의 제곱은 빼면 그것은 모든 과정을 통해서 4-5t의 제곱과 같다는 것입니다 t4값에서 f(t)의 값과 h(t)의 값이 같기 때문에 t4값에서 f(t)의 값과 h(t)의 값이 같기 때문에 t의 값이 t4일 경우에는 두 식의 값은 동일할 것입니다 그리고 그것들은 유일한 교차점들입니다 이제 끝난 것 같군요 제 답을 확인해보자면 제가 맞게 풀었네요