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f(x)=3의 마이너스 x 제곱 - 5 라고 하고 g(x)=-(x^3)-(4x^2)+x+6 이라고 합시다 g(x)=-(x^3)-(4x^2)+x+6 이라고 합시다 y=f(x) 와 y=g(x) 의 그래프가 아래에 그려져 있습니다 y=f(x)의 그래프는 보라색입니다 같은 보라색으로 같은 보라색으로 밑줄을 그어보겠습니다 f(x)를 보라색으로 표현했습니다 f(x)를 보라색으로 표현했습니다 f(x)를 보라색으로 표현했습니다 y=g(x)는 파란색으로 표시했습니다 y=g(x)는 이렇게 정의됩니다 y=g(x)는 이렇게 정의됩니다 y=g(x)의 그래프가 파란색으로 그려져 있습니다 그리고 두 그래프가 만나는 점 (a,b)가 있습니다 몇 가지 방법으로 이를 살펴보면 x=a 일 때, 바로 이 교점에서 f(x)와 g(x)는 서로 같으며 f(a)의 값을 가집니다 화살표로 표시하겠습니다 이 교점은 f(a) f(a)=g(a)이며 곧 b와 같다는 것을 나타냅니다 곧 b와 같다는 것을 나타냅니다 함수 f에 a를 대입하면 b가 나오고, g에 a를 대입하여도 b가 나옵니다 그러므로 점 (a,b)는 y=f(x)와 y=g(x)의 그래프가 모두 지나갑니다 이것으로부터 몇 가지 사실들을 알 수 있습니다 먼저, f(a)는 무엇일까요? f(a)는 3의-a제곱 -5가 되고 이 값은 g(a)값과 같아집니다 -a^3-4a^2+a+6 -a^3-4a^2+a+6이 됩니다 -a^3-4a^2+a+6이 됩니다 그러므로 이 두 가지 값 모두 b와도 같습니다 분석이 끝났으므로 이제 질문에 답해봅시다 일반적으로 풀기 시작하기 전에 문제를 가장 먼저 보는게 좋습니다 알 수 있는 최대한 많은 정보를 알아내기 위해서 지금은 이 방식을 택했습니다 x=a가 어떤 방정식의 해가 되는지 물어보고 있습니다 정답을 모두 골라야합니다 첫 번째 보기는 3의 -x제곱 -5이 b와 같다는 것입니다 이미 문제에서 주어진 식을 통해서 3의 -a -5가 b가 됨을 알 수 있습니다 3^-a -5 = b 이 등식은 f(x)의 값이 b와 같다는 것을 나타냅니다 그리고 f(x)는 x=a일 때 b를 나타냅니다 따라서 첫 보기는 참입니다 두번째 보기는 f(x)가 g(x)와 같다는 것을 나타냅니다 역시나 x=a일 때 f(x)=g(x)를 만족합니다 즉 f(a)=g(a) 입니다 앞의 내용을 떠올려보면 좌변은 f(x)의 정의였고, 우변은 g(x)의 정의였습니다 이 보기는 f(x)=g(x)를 나타내는 것입니다 이를 만족하는 값은 무엇일까요? 앞서 x=a일 때 이 식이 만족함을 알아보았습니다 f(a)와 g(a) 두 값 모두 b로 일치합니다 그러므로 두 값은 x=a일 때 서로 같아집니다 정답은 첫 번째와 두 번째 보기가 됩니다