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주요 내용
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합성함수 확인하기: 그래프

동영상 대본

두 개의 그래프가 여기 주어져 있습니다 y=f(x)의 그래프와 y=g(x)의 그래프입니다 이 영상에서는 g(f(-5))의 값을 알아볼겁니다 f는 다른 색으로 표시하겠습니다 g(f(-5))의 값을 알아볼겁니다 이런 합성함수들을 보게 되면 힘들어하는 경우가 종종 있죠 f(-5)에서 g의 값을 찾는다는 것은 무엇을 의미할까요? 함수들이 무엇을 의미하는지 상기할 필요가 있습니다 함수는 입력을 받으면 출력을 합니다 따라서 하려고 하는 것은 저희에게는 함수 f가 주어져 있고 -5를 이 함수에 입력하려고 합니다 그러면 그것은 f(-5)를 출력할 것입니다 나중에 그것이 무엇인지 알아볼 수 있겠지요 그리고 그것 자체가 g에 대한 입력이 될 것입니다 이것이 g에 대한 입력값이 되는 것이죠 그러면 출력값은 g(f(-5))가 되겠지요 g(f(-5)) 단계별로 따라가 봅시다 처음으로 알아내야 하는 것은 x가 -5일 때 함수 f의 값이 얼마 인지입니다 f(-5)는 얼마입니까? x=-5일 때를 살펴보면 됩니다 x가 -5일 때, 함숫값은 여기 있습니다 직선을 그려보겠습니다 x가 -5일 때 함숫값은 여기에 존재합니다 f(-5)는 -2인 것 같군요 -2입니다 여러분들도 직접 확인할 수 있으실 테죠 따라서, f(-5)는 -2입니다 이제 저희는 이 문제를 g(f(-5))로 말하는 것 대신 f(-5)가 -2라고 할 수 있으므로 g(-2)를 구하면 되는 것입니다 -2를 g에 입력해주면 g(-2)의 값을 얻을 수 있겠죠 즉 f의 출력값 -2를 구해서 g에 입력하는 겁니다 x가 -2일 때 g는 얼마인가요? x가 -2일 때 주어진 그래프에 따르면 g(-2)는 1입니다 따라서 답은 1입니다 g(f(-5))라는 것은 몹시 복잡하게 느껴졌지만 그 값이 1이라는 것을 구할 수 있었습니다 여러분은 -5를 f에 입력하여 -2라는 출력값을 얻었습니다. 그리고 -2를 g에 입력했고 g는 1을 출력했죠 문제를 해결했습니다