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그러니까 g(x)=x^2+5x-3 h(y)=3(y-1)^2-5 라고 합니다 그리고 물어본 것은 (h∘g)(-6)입니다 약간 이상해 보이지만 h와 g 사이에 있는 작은 동그라미는 함수 합성 기호입니다 함수 합성 기호 그리고 이걸 다르게 적는 방법이 약간 더 그럴듯해 보일 수 있는데 그래서 (h∘g)(-6)은 다르게 적으면 이것과 같아집니다 g(-6)을 h에 대입한 것 결국 h(g(-6))이 됩니다 중요한 것은 제가 이 식을 말했을때 이건 h의 g의 -6이라고 말했고 이것도 h의 g의 -6이라고 말했습니다 두번째 식이 훨씬 직관적이지만 함수 합성표기를 한 왼쪽 식과도 친해지는 것이 좋습니다 왜냐하면 가끔 왼쪽 식처럼 적혀져 있는 경우가 있는데 스트레스를 적게 받으려면 오른쪽 식과 같다는 사실을 알아두면 좋을 것 같습니다 그럼 h(g(-6))은 뭘까요 우선 이 식이 의미하는게 -6이라는 숫자를 g라는 함수에 대입할 것이고 그 함숫값인 g(-6)를 나중에 g(-6)이 뭔지 알아내겠지만 g(-6)을 h에 대입해서 h로부터 나온 함숫값을 알아낼 것인데 결국 나오는 함숫값은 우리가 찾고자 하는 h(g(-6))이 될 것입니다 h의 g의 -6 그럼 이제 하나하나 계산하면 됩니다 이 기호를 처음 접했을 테니 상당히 난해하고 혼란스럽겠지만 그냥 한번 숨을 들이마시고 계산해 봅시다 우선 g(-6)이 무엇인지 알아냅시다 그러면 g의 함숫값이 나올건데 그 함숫값을 h에 대입한다면 우리는 결국 h의 함숫값을 알 수 있을 것입니다 그럼 g(-6)을 알아내 봅시다 g(-6)은 -6의 제곱 더하기 5 곱하기 -6 빼기 3 그러면 36-30-3 이 되니 그럼 계산한 결과는 36-33=3이 됩니다 그래서 g(-6)은 3입니다 g(-6)은 3 g(-6)은 3 -6을 g에 대입하여 3이 나왔으니 h(g(-6))은 g(-6)이 3이니 h(3)이라고 할 수 있습니다 그럼 h(3)이 뭔지 알아봅시다 중요한 것은 g에서 어떤 함숫값을 받았는지에 관계 없이 그걸 h에 대입하고 있다는 것입니다 그 수가 3이니 h(3)은 3 곱하기 3 빼기 1 3 빼기 1의 제곱 빼기 5 3 곱하기 2의 제곱 빼기 5 3 곱하기 4 빼기 5가 되니 12 빼기 5 결국 7이 됩니다 그리고 끝났습니다 결국 g에 -6을 넣어서 3을 얻었고 그 함숫값인 3을 h에 넣어서 7이 나온 것입니다 그러서 이 수는 7이 됩니다 이 수는 결국 7이 됩니다 그래서 (h.g)(-6)은 7이 됩니다 h(g(-6))이 7과 같아지기 때문입니다 -6을 g에 대입하고 그 합숫값을 h에 대입했으므로 결국 7이라는 답을 얻어냈습니다