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기초 대수학 (Pre-algebra)
코스: 기초 대수학 (Pre-algebra) > 단원 8
단원 11: 비례식으로 나타내기와 풀기 (초등6학년 2학기 2단원)비례식 문제 해결하기: 핫도그
미카는 66분 동안 핫도그 21개를 먹을 수 있습니다. 이 속도를 유지할 때 핫도그 35개를 먹는데에는 몇 분이나 걸릴지 알아봅시다.
동영상 대본
미카는 핫도그를 21개
66분 안에 먹을 수 있습니다 그렇다면 미카는
핫도그를 35개 먹는 데 몇 분(m) 걸릴까요? 미카가 핫도그를
먹는 속도는 일정합니다 여기서 중요한 단서는
일정한 속도예요 이는 핫도그 개수를 핫도그를 먹는 데
걸린 시간으로 나눴을 때 그 값이 항상
일정하다는 것을 의미하죠 사실 이 값은
속도를 나타내므로 핫도그 개수/걸리는 시간은
항상 일정할 거예요 미카는 핫도그 21개를
66분 안에 먹을 수 있어요 그러므로 미카가
핫도그를 먹는 속도는 21/66입니다 속도는 항상 일정하므로 핫도그 21개를 먹는 데
66분이 걸릴 때의 비는 핫도그 35개를 먹는 데
걸리는 시간의 비와 같을 것입니다 21/66 = 35/m 핫도그의 개수/걸리는 시간은
항상 일정합니다 속도가 항상
일정하기 때문이죠 핫도그 21개를 먹는 데
66분이 걸리고 핫도그 35개를 먹는 데
m분이 걸린다면 이 두 비의 값은
같을 것입니다 m이 어떤 값이든
비례하는 관계이기 때문이죠 이제 여기서
m을 구해 봅시다 이 문제를 푸는 방법은
여러 가지입니다 먼저 분모의 m을
없애주기 위해 양변에 m을
곱해 봅시다 좌변과 우변에
m을 곱해 보겠습니다 좌변은
21m/66이 되겠죠 우변은 m끼리
약분되어서 35만 남을 거예요 이제 m을
구해 볼까요? 양변에 m의 계수의
역수를 곱해 봅시다 따라서 양변에
66/21을 곱해 줍니다 역수는 분모와 분자의 위치를
바꿔주기만 하면 됩니다 한 변에만 곱해주면
값이 달라지므로 양변에 모두
곱해줘야 합니다 35에도 66/21을
곱해 줍니다 어떤 수에 그 수의
역수를 곱하면 1이 되므로 m의 계수는
1이 되겠죠 따라서 좌변에는
m만 남게 됩니다 이제 우변의
(35 × 66)/21을 계산해 봅시다 35 = 5 × 7이고
21 = 3 × 7입니다 분자와 분모에
모두 7이 있네요 그러므로 분자와 분모를
7로 약분해 줍니다 약분하면 우변은
(5 × 66)/3이 됩니다 계속 약분해 볼까요? 66 = 3 × 22죠 그러므로 분자와
분모를 3으로 약분하면 분모에는 1만 남겠죠 약분하면 식은
5 × 22 = 110이 됩니다 따라서 미카는 35개의 핫도그를
먹는 데 m분이 걸립니다 이 방법이 어렵다면
다른 방법으로 식을 세울 수도 있어요 핫도그의 개수/걸리는 시간 대신 걸리는 시간/핫도그의 개수로
세울 수도 있죠 걸리는 시간/핫도그 개수로
생각해 봅시다 미카가 21개 핫도그를 먹는 데
66분이 걸렸다면 35개를 먹는 데는
m분이 걸릴 거예요 먹는 속도는
항상 일정하므로 두 비율은 항상
같을 것입니다 두 속도는 같겠네요 이제 m을
구해 볼까요? 양변에 35만
곱해주면 되겠죠? 양변에 35를 곱하면
우변은 m만 남고 좌변은 아까와 마찬가지로
(35 × 66)/21을 계산하면 되겠죠 (35 × 66)/21을 계산하면
110이 됩니다 따라서
m = 110입니다 이 문제를 푸는 방법은
여러 가지이지만 항상 답은 같습니다