여러가지 비율 문제 해결하기

우마이마가 집에서 선물가게까지 시간당 8마일의 속력으로 45분 동안 올라갔어요 그리고 다시 같은 길로 시간당 24마일의 속력으로 내려왔습니다 집에서 선물가게에 갔다 오는 동안의 평균 속력을 구해 봅시다 집과 선물가게를 오가는 동안의 평균 속력을 구해 봅시다 평균 속력 = 총 이동 거리/총 이동 시간 총 이동 거리는 집에서 선물가게로 올라갈 떄와 선물가게에서 집으로 내려올 때의 거리를 합한 거리이며 올라갈 때의 거리의 2배와 같습니다 따라서 총 이동 거리는 (올라갈 때의 거리) x 2입니다 총 이동 시간은 올라갈 때 걸린 시간에 내려올 때 걸린 시간을 더해주면 됩니다 집에서 올라갈 때와 선물가게에서 내려올 때의 거리는 같기 때문에 총 이동 거리는 올라갈 때의 거리에 2를 곱한 것과 같지만 하지만 시간의 경우는 올라갈 때와 내려올 때가 다릅니다 이동 속력을 보면 올라갈 때가 내려올 때 보다 훨씬 느리죠? 그러므로 올라갈 때 걸리는 시간은 내려올 때 걸리는 시간보다 더 걸릴 거예요 이 식에서 무엇을 알 수 있을까요? 선물가게까지 올라가는 거리는 어떻게 구할 수 있을까요? 거리에 대한 이야기는 없었지만 첫 문장에 우마이마가 선물가게까지 올라가는 데 시간당 8마일의 속력으로 45분 동안 올라갔다고 써있었죠 시간과 속력이 주어졌으므로 거리를 구할 수 있습니다 옆에서 계산해 볼게요 거리를 구해야 합니다 선물가게까지 올라간 거리를 구해볼 거예요 계산하기 전에 먼저 단위를 통일해야 겠죠? 올라간 시간의 단위는 분이고 속력은 시간당 8마일이므로 45분을 시간 단위로 바꿔 봅시다 45분을 1시간으로 바꾸려면 60분으로 나누어주면 됩니다 그러면 45/60죠 분자와 분모를 15로 나누면 3/4시간이 됩니다 올라가는 데 걸린 시간은 3/4시간이고 속력은 시간당 8마일이므로 3/4시간에 시간당 8마일을 곱해주면 어떻게 될까요? 3/4시간 x 8마일/1시간 곱하면 24/4가 나옵니다 24/4는 6과 같습니다 시간 단위가 소거되어서 마일만 남겠네요 따라서 선물가게로 올라갈 떄 거리는 6마일이고 여기에 2를 곱하면 총 이동 거리는 12마일입니다 선물가게까지 가는데 걸린 시간은 45분이죠 평균 속력을 구해야하므로 분을 시로 바꿔 봅시다 선물가게로 올라갈 때 걸린 시간은 3/4시간입니다 선물가게에서 내려오는 데 걸린 시간은 얼마일까요? 선물가게에서 내려올 때의 속도와 거리를 알고 있죠 거리는 올라갈 때의 거리와 같습니다 따라서 이동 거리 6마일을 내려올 때의 속력 시간당 24마일로 나누면 6/24을 약분하면 1/4입니다 마일 단위는 소거되어서 1/4시간이 되네요 따라서 내려올 때 걸린 시간은 1/4시간입니다 선물가게에 갈 때는 3/4시간 걸렸고 집으로 내려올 때는 1/4시간 걸렸으므로 올라갈 때 시간이 더 걸렸습니다 이제 총 이동 거리에 대한 평균 속력을 구해 봅시다 평균 속력은 총 이동 거리 12마일을 총 이동 시간으로 나누면 됩니다 총 이동 시간은 3/4시간 + 1/4시간 = 1시간입니다 따라서 평균 속력은 시간당 12마일입니다 올라갈 때와 내려올 때 걸린 시간이 다르므로 올라갈 때 걸린 속도와 내려올 때 걸린 속도의 평균으로는 답을 구할 수 없습니다 다시 처음부터 살펴봅시다 총 이동 거리는 첫 번째 문장에 주어진 이동 시간과 속력을 이용해 구한 거리에 2를 곱해서 구할 수 있습니다 총 이동 시간은 선물가게까지 걸리는 시간과 집까지 이동하는 데 걸린 시간을 더해주면 됩니다 집까지 이동하는 시간은 집까지의 거리와 속력을 이용해 구할 수 있습니다 총 이동 거리를 총 이동 시간으로 나누어주면 평균 속력이 나옵니다