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기초 대수학 (Pre-algebra)
코스: 기초 대수학 (Pre-algebra) > 단원 8
단원 6: 백분율, 분수, 소수 변환 (초등6학년 1학기 4단원)다양한 수 표현 비교하기
소수, 분수, 백분율로 나타낸 수를 순서대로 정렬해 봅시다. 만든 이: 살만 칸 선생님
동영상 대본
이번 시간에는 수를
크기 순으로 나열해 봅시다 문제를 한번 풀어 볼까요? 35.7%, 108.1%, 0.5
13/93, 1과 7/68을 나열해 봅시다 이 문제에 나와있는
백분율, 소수, 대분수는 수를 표현하는
여러 가지 방법입니다 이렇게 수를 다른 형식으로 두면
비교하기 힘드니까 수를 소수, 분수, 백분율 중
한 가지로 바꿀 수 있어요 소수가 제일
비교하기 편하므로 소수로 바꿔 볼게요 먼저 35.7%을
소수로 바꿔 봅시다 백분율은 % 기호를 지우고
100으로 나누기만 하면 돼요 따라서 35.7%는
35.7/100과 같습니다 5%가 5/100이고
50%이 50/100인 것과 같죠 35.7/100은 0.357로
나타낼 수 있어요 헷갈린다면 그냥
35.7%에서 % 기호를 지우고 소수점을 왼쪽으로 두 칸
이동한다고 생각하세요 그러면 0.357이 되죠 예를 몇 개
들어 볼까요? 5%는 5/100와 같죠 이것을 소수로 바꿀 때는
% 기호를 지우고 소수점을 왼쪽으로
두 칸 이동한 뒤 여기에 0을 써줍니다
그러면 0.05가 되죠 따라서 0.05는 5/100와도
같습니다 다시 문제로
돌아가 봅시다 따라서 35.7%는
0.357과 같습니다 108.1%도 똑같은 방법으로
소수로 나타낼 수 있어요 소수점을 왼쪽으로 두 칸
이동하면 1.081이 됩니다 0.357과 1.081 중 당연히
1.081이 더 크겠죠 다음은 0.5입니다
이미 소수 형태네요 그러므로 그대로
0.5입니다 13/93을 소수로
바꾸어 봅시다 분자를 분모로
나누어 볼게요 13 나누기 93 93은 13에 0번 들어가므로
여기에 소수점을 찍어줄게요 93은 130에 1번 들어가므로
1 x 93 = 93입니다 130 - 93을 계산하면 0은 10이 되고
3은 2가 되죠 답은 37입니다
0을 내려줄게요 93은 370에
몇 번 들어갈까요? 4 x 93 = 372이므로
3번 들어가네요 3 x 3 = 9이고
3 x 9 = 27입니다 따라서 370 - 279를
계산하면 0은 10이 되고
7은 16이 되며 3은 2가 되어서
답은 81이 됩니다 93은 810에
8번 정도 들어가네요 계속 계산할 수도 있지만 비교하는 것이 목적이므로
여기까지 계산할게요 13/93의 소수 형태는
0.138입니다 이제 1과 7/68을
소수로 바꿔 봅시다 대분수를 소수로 바꾸는 방법은
두 가지입니다 대분수를 1과 1보다 작은 분수로
나눠서 생각하거나 가분수로 바꾼 뒤
소수로 바꿔줄 수 있어요 가분수로 나타낸 뒤
소수로 바꾸는 방법을 이용해 봅시다 먼저 이전 계산을 지우고
시작할게요 대분수 1과 7/68을
가분수로 바꿀 때는 분모 68을
대분수의 정수 부분 1과 곱해서 분자 7에 더하면 됩니다 이게 성립하는 이유는
1과 7/68 = 1 + 7/68이고 이것은 68/68 + 7/68과
같기 때문이죠 이를 계산하면
75/68입니다 따라서 대분수 1과 7/68을
가분수로 바꾸면 75/68에요 이제 소수로
바꿔 볼까요? 68은 75에 1번 들어가죠
1 x 68 = 68 75 - 68 = 7
0을 내려줍니다 68은 70에 1번 들어가요
1 x 68 = 68 70 - 68 = 2
0을 내려줍니다 68은 20에 0번 들어갑니다
이렇게 계속 풀 수 있지만 역시 크기를 비교하는
문제이므로 여기 까지만 할게요 1과 7/68은
약 1.10입니다 더 계산해보면
정확한 소수가 나오겠지만 이 상태에서도
비교할 수 있습니다 모든 숫자를
소수로 바꿨습니다 35.7%는 0.357이고
108.1%는 1.081이죠 0.5는 0.5이고
13/93은 0.138입니다 1과 7/68은
약 1.10입니다 가장 작은 수는
무엇일까요? 가장 작은 수는
0.138이겠죠 이 숫자를 작은 것부터
큰 순서대로 정렬해 봅시다 가장 작은 수는 0.138이고
그 다음은 0.357입니다 그 다음으로 큰 수는 0.5이고
그 다음은 1.08이에요 마지막으로 제일 큰 수는
1과 7/68입니다 이제 수를 비교하는 문제를
어떻게 풀어야 하는지 알겠나요? 수를 비교할 때는 소수로 바꿔서 비교하는 것이
더 쉽습니다 문제를 직접 한번
풀어 보세요 이 강의를 다시 한 번
들어 보셔도 좋습니다 끝났습니다