다양한 수 표현 비교하기

이번 시간에는 수를 크기 순으로 나열해 봅시다 문제를 한번 풀어 볼까요? 35.7%, 108.1%, 0.5 13/93, 1과 7/68을 나열해 봅시다 이 문제에 나와있는 백분율, 소수, 대분수는 수를 표현하는 여러 가지 방법입니다 이렇게 수를 다른 형식으로 두면 비교하기 힘드니까 수를 소수, 분수, 백분율 중 한 가지로 바꿀 수 있어요 소수가 제일 비교하기 편하므로 소수로 바꿔 볼게요 먼저 35.7%을 소수로 바꿔 봅시다 백분율은 % 기호를 지우고 100으로 나누기만 하면 돼요 따라서 35.7%는 35.7/100과 같습니다 5%가 5/100이고 50%이 50/100인 것과 같죠 35.7/100은 0.357로 나타낼 수 있어요 헷갈린다면 그냥 35.7%에서 % 기호를 지우고 소수점을 왼쪽으로 두 칸 이동한다고 생각하세요 그러면 0.357이 되죠 예를 몇 개 들어 볼까요? 5%는 5/100와 같죠 이것을 소수로 바꿀 때는 % 기호를 지우고 소수점을 왼쪽으로 두 칸 이동한 뒤 여기에 0을 써줍니다 그러면 0.05가 되죠 따라서 0.05는 5/100와도 같습니다 다시 문제로 돌아가 봅시다 따라서 35.7%는 0.357과 같습니다 108.1%도 똑같은 방법으로 소수로 나타낼 수 있어요 소수점을 왼쪽으로 두 칸 이동하면 1.081이 됩니다 0.357과 1.081 중 당연히 1.081이 더 크겠죠 다음은 0.5입니다 이미 소수 형태네요 그러므로 그대로 0.5입니다 13/93을 소수로 바꾸어 봅시다 분자를 분모로 나누어 볼게요 13 나누기 93 93은 13에 0번 들어가므로 여기에 소수점을 찍어줄게요 93은 130에 1번 들어가므로 1 x 93 = 93입니다 130 - 93을 계산하면 0은 10이 되고 3은 2가 되죠 답은 37입니다 0을 내려줄게요 93은 370에 몇 번 들어갈까요? 4 x 93 = 372이므로 3번 들어가네요 3 x 3 = 9이고 3 x 9 = 27입니다 따라서 370 - 279를 계산하면 0은 10이 되고 7은 16이 되며 3은 2가 되어서 답은 81이 됩니다 93은 810에 8번 정도 들어가네요 계속 계산할 수도 있지만 비교하는 것이 목적이므로 여기까지 계산할게요 13/93의 소수 형태는 0.138입니다 이제 1과 7/68을 소수로 바꿔 봅시다 대분수를 소수로 바꾸는 방법은 두 가지입니다 대분수를 1과 1보다 작은 분수로 나눠서 생각하거나 가분수로 바꾼 뒤 소수로 바꿔줄 수 있어요 가분수로 나타낸 뒤 소수로 바꾸는 방법을 이용해 봅시다 먼저 이전 계산을 지우고 시작할게요 대분수 1과 7/68을 가분수로 바꿀 때는 분모 68을 대분수의 정수 부분 1과 곱해서 분자 7에 더하면 됩니다 이게 성립하는 이유는 1과 7/68 = 1 + 7/68이고 이것은 68/68 + 7/68과 같기 때문이죠 이를 계산하면 75/68입니다 따라서 대분수 1과 7/68을 가분수로 바꾸면 75/68에요 이제 소수로 바꿔 볼까요? 68은 75에 1번 들어가죠 1 x 68 = 68 75 - 68 = 7 0을 내려줍니다 68은 70에 1번 들어가요 1 x 68 = 68 70 - 68 = 2 0을 내려줍니다 68은 20에 0번 들어갑니다 이렇게 계속 풀 수 있지만 역시 크기를 비교하는 문제이므로 여기 까지만 할게요 1과 7/68은 약 1.10입니다 더 계산해보면 정확한 소수가 나오겠지만 이 상태에서도 비교할 수 있습니다 모든 숫자를 소수로 바꿨습니다 35.7%는 0.357이고 108.1%는 1.081이죠 0.5는 0.5이고 13/93은 0.138입니다 1과 7/68은 약 1.10입니다 가장 작은 수는 무엇일까요? 가장 작은 수는 0.138이겠죠 이 숫자를 작은 것부터 큰 순서대로 정렬해 봅시다 가장 작은 수는 0.138이고 그 다음은 0.357입니다 그 다음으로 큰 수는 0.5이고 그 다음은 1.08이에요 마지막으로 제일 큰 수는 1과 7/68입니다 이제 수를 비교하는 문제를 어떻게 풀어야 하는지 알겠나요? 수를 비교할 때는 소수로 바꿔서 비교하는 것이 더 쉽습니다 문제를 직접 한번 풀어 보세요 이 강의를 다시 한 번 들어 보셔도 좋습니다 끝났습니다