양수와 음수의 곱셈

2 × 3 = 6이라는 것을 이미 알고 있습니다 음수일 때는 어떻게 될까요? 양수와 양수를 곱하면 양수가 되죠? 그러므로 양수 × 양수 = 양수가 됩니다 이번에는 음수를 섞어서 계산을 해 봅시다 -2 × 3은 어떻게 계산해야 할까요? 이 동영상과 다른 동영상에서도 배울 내용인데 이를 -2를 세 번 더한다고 생각할 수도 있습니다 그러므로 이 식을 (-2) + (-2) + (-2)로 쓸 수 있어요 계산해보면 (-2) + (-2) = -4이고 -2를 더하면 -6이므로 답은 -6입니다 또는 2 × 3 = 6인데 둘 중 하나가 음수이므로 답도 음수가 되어야 합니다 그러므로 음수 × 양수 = 음수가 됩니다 곱하는 순서를 바꾸면 어떻게 될까요? 3 × (-2)로 바꿔서 곱해도 답은 변하지 않아요 순서를 바꿔도 답은 변하지 않습니다 2 × 3도 6이며 3 × 2도 6이 됩니다 여기도 같은 법칙이 적용되어 3 × (-2)도 같은 답이 나오겠죠 답은 -6이 될 것입니다 다시 한번 말하자면 3 × 2 = 6인데 두 수 중 하나가 음수일 때는 답도 음수가 됩니다 따라서 양수 × 음수 = 음수입니다 이 두 식은 순서만 바뀌었을 뿐 같은 의미예요 두 수 중 하나가 음수일 경우를 나타냅니다 따라서 음수 한 개와 양수 한 개를 곱하면 답은 음수가 됩니다 이번에는 두 수가 모두 음수인 경우를 살펴봅시다 여기에 식을 써 볼게요 (-2) × (-3)을 계산해 봅시다 여기서는 먼저 푸는 방법만 설명하고 자세한 설명은 다른 동영상에서 하겠습니다 2 × 3 = 6이죠? 음수 × 음수를 계산할 때는 음의 부호가 사라지게 됩니다 그러므로 답은 6이 될 거예요 양의 부호는 쓸 필요가 없지만 확실히 해주기 위해 써 볼게요 (-2) × (-3)의 답은 6이 됩니다 여기서 규칙을 하나 더 발견할 수 있어요 음수 × 음수를 계산 할 때는 음수끼리 소거되어서 답은 양수가 됩니다 다른 문제를 더 풀어 봅시다 같이 풀어보기 전에 동영상을 잠시 멈추고 직접 풀어 보세요 (-1) × (-1)을 계산해 봅시다 1 × 1 = 1이고 음수 × 음수이므로 음의 부호가 소거되겠죠 음수 × 음수 = 양수이므로 답은 1이 될 것입니다 그냥 1만 쓰거나 양의 부호를 써서 강조를 해줄 수 있습니다 만약 (-1) × 0은 어떻게 될까요? 이는 위에서 찾은 규칙과 맞지 않아 보이죠? 0은 음수도 양수도 아닙니다 0에 어떤 수를 곱하든 답은 0이 됩니다 그러므로 (-1) × 0 = 0이 됩니다 마찬가지로 0 × (-783) = 0이 되겠죠 이번에는 12 × (-4)를 계산해 봅시다 12 × 4 = 48이죠? 그리고 주어진 식의 두 수 중 하나가 음수예요 두 수 중 하나가 음수라면 답은 음수가 됩니다 이 규칙에 해당하겠죠? -4가 음수이므로 답도 -48이 되는 거예요 이를 -4를 12번 더한다고 볼 수도 있어요 그래도 역시 답은 -48이 됩니다 다른 문제를 봅시다 7 × 3은 무엇일까요? 음수가 없으므로 답은 그냥 7 × 3을 곱한 값이 되겠죠 이 식은 첫 번째 규칙에 해당하며 계산하면 답은 21이 됩니다 한 문제 더 봅시다 (-5) × (-10)을 계산해 봅시다 음수 × 음수이므로 음의 부호는 소거되고 답은 양수가 될 거예요 따라서 답은 5 × 10 = 50이 됩니다 음의 부호가 서로 소거되어 답은 양수가 되는 것입니다 이는 이 규칙에 해당합니다