좌표평면 속의 수학 규칙 찾아내기

밑의 그래프는 주어진 두 가지 패턴에서 처음 5개의 점을 보여주고 있습니다 오른쪽의 보기 중에서 2가지 패턴에 관한 설명 중 옳은 설명 만을 모두 고르시오 각각의 점을 봅시다 수평으로 봤을 때에는 A패턴의 첫 번째 점은 4를 나타내고 수직으로 봤을 때에는 B패턴의 첫 번째 점은 1을 나타냅니다 다른 점들의 값도 알아 봅시다 표를 그려 점들의 값을 정리해봅시다 A패턴의 첫번째 값은 4이고 A패턴의 값이 4일때 B패턴의 값은 1입니다 A패턴의 두번째 값은 7이고 B패턴의 값 또한 7입니다 A패턴이 10의 값일 때 B패턴은 13입니다 네번째 점에서 A패턴은 13이고 B패턴은 19입니다 다섯번째 점에서는 A패턴의 값은 16이고 B패턴의 값은 25가 나옵니다 보기를 확인하기 전에 이 패턴에 대해 한 번 생각해 봅시다 A패턴은 4에서 시작하고 매번 3씩 증가합니다 다음 값을 얻기 위해서는 3씩만 더하면 됩니다 그렇다면 B패턴은 어떨까요? B패턴은 1에서 시작해서 6씩 더해지고 있습니다 A패턴이 3씩 증가할때 A패턴은 수평 방향을 의미하므로 3만큼 수평 방향으로 점이 이동 할때 점은 동시에 수직 방향으로 6씩 위로 움직입니다 다시 한번 확인해 봅시다 A패턴은 3씩 일정하게 증가하고 있는데 그와 동시에 B패턴의 경우에는 매번 6씩 일정하게 증가하고 있습니다 그리고 이 과정을 반복하고 있음을 확인할 수 있습니다 이 보기에 적용시켜 봅시다 각각의 A패턴의 값에서 2를 곱하고 다음에 7을 뺀 값이 각각 B패턴의 값과 일치한다 이게 적용되는지 확인해 봅시다 만약 위의 설명이 옳은 설명이라면 이것을 2를 곱해서 7을 뺀 값이 같아야 하는데 2 x 4에서 7을 뺀 것이 1이 맞나요? 2x4-7 = ? 네, 8-7=1 입니다 그럼 다음 경우에도 성립하나요? 7에다가 2를 곱하고 7을 빼면 7이 맞습니다 그러면 13은 10에 2를 곱하고 7을 뺀 수가 맞나요? 그렇죠 20-7=13 입니다 그럼 13 x 2에서 7을 빼면 26-7=10 맞습니다 그럼 25 또한 16 x 2에서 7을 뺀 수가 맞나요? 32에서 7을 빼면 25가 맞습니다 첫 번째 설명은 옳다는 것을 확인했습니다 위의 경우와 관련하여 B패턴의 값은 A패턴의 값의 2배에서 7을 뺀 값과 같습니다 두 번째 설명을 봅시다 B패턴의 경우 값들은 A패턴의 값보다 같거나 크다 이건 틀린 설명입니다 여기 세 번째, 네 번째 다섯 번째의 경우에서 이 설명은 성립하지만 정확히 말하면 둘째, 셋째, 넷째, 그리고 다섯 번째가 성립합니다 두 번째 값은 서로 같기 때문입니다 하지만, 첫 번째 경우에는 성립하지 않습니다 A패턴의 값이 B패턴의 값보다 크기 때문입니다 한 점이 다른 점으로 이동할 때 오른쪽으로 3칸 위로 6칸 가야합니다 이 것은 우리가 아까 찾은 규칙입니다 A 패턴은 수평으로 3이 증가하고 패턴 B는 수직 방향으로 6씩 증가 합니다 오른쪽으로 3칸 가고 위로 6칸 움직입니다 따라서 이 설명은 옳습니다 2번째 경우의 패턴은 두 개 모두 7이다 맞습니다 여기서 확인 할 수 있죠 여기서 7, 그리고 저기서 7의 값을 갖습니다 그래서 이것도 맞는 설명입니다 따라서 이 중에서 옳지 않은 설명이 두 번째 것 하나입니다