순서쌍의 관계 찾기

아래는 두 가지 규칙에서의 6개의 점을 나타냅니다 각 쌍의 첫 번째 값은 규칙 A의 값입니다 그리고 두 번째 값은 규칙 B의 값입니다 두 규칙에 대한 보기가 여러 개 있습니다 옳은 것을 모두 고르세요 그러면 규칙이 어떤지 알아봅시다 첫 번째 항은 규칙 A입니다 그러므로 이 좌표들의 첫 번째 값은 규칙 A입니다 1, 2, 4, 8, 16 32인 것 입니다 보시다시피 규칙 A는 첫째 항에서 둘째 항으로 갈 때 2를 곱해줍니다 그리고 둘째 항에서 셋째 항으로 갈 때도 역시 2를 곱해줍니다 그냥 2를 계속 곱해나가면 됩니다 8 x 2는 16이고 16 x 2는 32입니다 이제 규칙 B는 어떤지 알아봅시다 규칙 B는 각 쌍에서 두 번째 숫자입니다 이것은 항상 3입니다 생각할 수 있는 방법이 여러가지가 있는데요 규칙 B는 항상 3이라고 말할 수도 있고 규칙 B는 3으로 시작해서 매번 0을 더한다고 할 수도 있습니다 또는 규칙 B가 3에서 시작해서 매번 1을 곱한다고 할 수도 있습니다 위의 어떠한 방법으로 해도 3이 계속 나옵니다 이제 이 쌍들을 살펴보고나니 규칙 A와 규칙 B에 일치하는 조항이 보입니다 이제 보기를 보고 어떤 것이 옳은지 살펴봅시다 규칙 A에서는 다음 항을 일정한 수를 곱하면서 얻을 수 있다 옳은 보기인 것 같네요 첫 번째 항에서 두 번째 항으로 갈 때 2를 곱했기 때문이죠 세 번째 항을 얻기 위해서 다시 2를 곱했습니다 계속 2를 곱했어요 곱하는 일정한 수는 다음 항을 얻을 때 사용하는 수인 2입니다 그러므로 옳은 보기네요 다음 쌍은 (52, 3)이어야 한다 한번 생각해 봅시다 규칙 A를 계속 2배한다면 곱하기 2가 되므로 32 x 2는 64입니다 그리고 여기에서는 이전 항에 1을 곱한 것이라고 하면 다시 3을 얻을 것입니다 그러므로 다음 항은 (64, 3)이 되어야 합니다 여기에서는 다음 항이 (52, 3)이라고 했으므로 옳지 않은 보기네요 쌍들을 그래프로 그려보면 점들은 동일한 선에 위치한다 이건 생각을 좀 해봐야 될 것 같네요 이것은 수직선이고 이것은 수평선입니다 수평선에는 규칙 A를 그리고 수직선에는 규칙 B를 그리겠습니다 규칙 A는 32까지 그려야 합니다 최선을 다해서 그려 봅시다 여기가 32라고 하면 절반이 16이 될 것이고 그 절반이 8이고 그 절반이 4이고 그 절반이 2입니다 그리고 그 절반은 1이 됩니다 이것이 규칙 A의 모든 점입니다 그들 어떤 것들에 해당하는 규칙 B는 3입니다 규칙 A가 1일 때 규칙 B는 3이고 (1,3) 규칙 A가 2일 때 규칙 B는 3이고 A가 4일 때 B는 3이고 A가 8일 때 B는 3이고 규칙 A가 16일 때 규칙 B는 3이고 규칙 A가 32일때 규칙 B는 3입니다 한 줄에 있는 것을 볼 수 있습니다 모두 수평선으로 그려집니다 모두 이 선위에 그려져 있습니다 그러므로 옳은 보기네요 쌍들을 그래프로 그리면 점들은 한 선 위에 있을 것이다 그러므로 옳은 보기입니다 규칙 B에서 어떠한 항에서든지 다음항으로 가려면 일정 수를 곱하면 된다 네 항이 같은 수 일지라도 3에서 1을 곱하면 3이 나옵니다 1은 일정한 수이니까요 그러므로 모든 항에 1을 곱하면 됩니다 옳은 보기네요 두 번째 보기를 빼고는 모두 맞습니다 다음 항은 (52, 3)이 아니고 (64,3)입니다