넓이와 둘레 문제 해결하기: 탁자

찰스는 둘레가 20피트이고 넓이가 24제곱피트인 직사각형 모양의 탁자를 만들었습니다 탁자의 세로 길이가 가로 길이보다 더 길 때 탁자의 가로와 세로 길이를 구해 보세요 이때 가로와 세로 길이는 정수입니다 세로가 가로 길이보다 더 긴 탁자를 그려 볼게요 이 부분과 이 부분은 세로입니다 두 변의 길이는 같으므로 다른 변에도 세로라고 써 줍니다 그리고 이 변은 가로이고 이 변도 가로입니다 직사각형이므로 마주보는 두 변이 같겠죠 둘레는 20피트였죠? 그러므로 가로 + 가로 + 세로 + 세로 = 20입니다 그리고 넓이는 24제곱피트였습니다 넓이는 가로 × 세로이므로 가로 × 세로 = 24입니다 이 문제를 푸는 방법은 여러 가지입니다 가로와 세로 길이는 정수라고 주어졌죠? 가로 × 세로 = 24이므로 곱하면 24가 되는 24의 인수를 구한 뒤 주어진 둘레 길이의 조건을 만족하는 가로와 세로 길이를 구해 봅시다 가로 + 가로 + 세로 + 세로는 가로 × 2 + 세로 × 2이며 이는 20과 같습니다 계산해 볼까요? 먼저 표를 만들어 볼게요 가로, 세로, 둘레 넓이 열을 써 줍니다 표를 그리고 계산해 봅시다 넓이 조건인 24제곱피트를 충족하는 가로와 세로 길이를 찾아볼 거예요 24의 인수는 무엇이 있는지 생각해 봅시다 1과 24가 있겠네요 가로가 1이고 세로가 24입니다 그러므로 넓이는 1 × 24 = 24가 됩니다 탁자의 세로가 가로보다 더 길다고 주어졌기 때문에 세로에 더 큰 수를 써주는 것입니다 1 × 24 = 24입니다 그렇다면 둘레의 길이 1 + 1 + 24 + 24가 됩니다 계산하면 둘레는 2 + 48 = 50이 되죠 주어진 둘레는 20이므로 조건을 충족하지 못합니다 이 조건은 성립하지 않으니 지우겠습니다 24의 인수로는 또 무엇이 있을까요? 2와 12가 있습니다 넓이는 2 × 12 = 24지만 둘레는 2 + 2 + 12 + 12이므로 계산하면 28이 됩니다 역시 둘레 조건을 충족시키지 않습니다 이번에는 3과 8을 넣어 봅시다 넓이는 3 × 8 = 24이고 둘레는 3 + 3 + 8 + 8 = 22입니다 20과 가깝지만 둘레 조건 20을 충족시키지 않아요 이번에는가로에 4 세로에 6을 대입해 봅시다 넓이는 4 × 6 = 24이고 둘레는 4 + 4 + 6 + 6 = 20입니다 모든 조건을 충족시키네요 따라서 가로는 4피트 세로는 6피트입니다