약수와 배수: 요일

오늘을 첫 번째 날이라고 해 봅시다 오늘은 월요일입니다 삼백 번째 날은 무슨 요일일까요? 잠시 동영상을 멈추고 직접 풀어 보세요 먼저 요일을 쭉 적어 봅시다 분홍색으로 써 볼게요 월요일, 화요일, 수요일 목요일, 금요일, 토요일, 일요일 작은 수를 구한다면 직접 해볼 수 있겠죠 월요일은 첫째 날이고 화요일은 둘째 날이며 수요일은 셋째 날이죠 그리고 다음 날은 4, 5, 6, 7 여덟 번째 날은 다시 월요일이 되겠네요 달력을 만드는 것 같죠? 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16 만약 열여섯 번째 날이나 스무 번째 날을 구하고 싶으면 다 써보는 것도 좋은 방법이에요 하지만 삼백 번째 날이나 삼천 번째 날을 구하려면 이 방법은 전혀 도움이 되지 않을 거예요 삼백 번째 날의 요일은 어떻게 구할 수 있을까요? 이 표에는 행이 있죠? 각 행에는 요일이 7개 있습니다 일주일은 7일이기 때문이죠 그림을 그리지 않고 열여섯 번째 날의 요일이 화요일이라는 것을 구할 수 있는 방법이 있을까요? 방법 중 하나는 16을 7로 나누는 것입니다 그러면 열여섯 번째 날 이전에 행이 몇 개 생기는지 알 수 있습니다 16을 7로 나누면 2이므로 열여섯 번째 날 이전에 행이 두 줄 있다는 것을 의미하죠 7은 16 안에 두 번 들어갑니다 그리고 나머지가 있습니다 16을 7로 나누면 나머지는 얼마일까요? 16을 7로 나누면 몫은 2입니다 2 × 7 = 14이므로 나머지는 2가 됩니다 보통 나눗셈을 할 때는 몫을 신경써서 봐야 합니다 하지만 지금은 나머지를 구하는 것이 더 중요해요 여기서 몫은 7이 16에 두 번 들어가는 것과 열여섯 번째 날 이전의 행의 개수를 알려주지만 나머지는 열여섯 번째 날의 요일을 나타냅니다 16 ÷ 7의 나머지는 2였죠? 그러므로 열여섯 번째 날은 세 번째 행의 두 번째 열을 의미합니다 두 번째 날은 화요일이므로 열여섯 번째 날은 화요일이 됩니다 다른 날의 요일도 구해 봅시다 스물다섯 번째 날을 생각해 볼까요? 25를 7로 나누어 봅시다 7은 25에 3번 들어갑니다 3 × 7 = 21이고 나머지는 4입니다 이를 바탕으로 다시 써 봅시다 25 ÷ 3을 계산하면 몫은 3이고 나머지는 4입니다 계산 결과를 표로 나타낸다면 스물다섯 번째 날 전에 7개의 요일로 이루어진 행이 3개 있어야 합니다 그리고 25는 세 번째 행의 네 번째 열을 의미합니다 네 번째 열은 목요일을 나타내죠 따라서 스물다섯 번째 날은 목요일입니다 올바르게 구했는지 확인해 봅시다 17, 18, 19, 20 21, 22, 23, 24, 25 스물다섯 번째 날은 목요일이 맞습니다 25 전까지는 행이 3줄 있으며 그 다음 행의 네 번째 열이 25가 됩니다 나머지가 4이기 때문이죠 1, 2, 3, 4이므로 목요일이 됩니다 이제 삼백 번째 날의 요일을 구해 볼까요? 먼저 300을 7로 나눠 봅시다 7은 30에 4번 들어갑니다 4 × 7 = 28이죠 30 - 28 = 2이고 0을 아래로 내리면 7은 20에 2번 들어갑니다 2 × 7 = 14 이제 나머지를 구할 수 있어요 이 경우에서도 나머지가 더 중요합니다 20 - 14 = 6이죠 따라서 나머지는 6입니다 무슨 요일인지 알아보려면 헹의 여섯 번째 열을 보면 되겠죠 위로는 42개의 행이 있습니다 하지만 여기서는 행의 몇 번째 열인지 알아야 합니다 삼백 번째 날은 한 주의 여섯 번째 날입니다 그러므로 삼백 번째 날은 토요일이 됩니다