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기초 대수학 (Pre-algebra)
코스: 기초 대수학 (Pre-algebra) > 단원 5
단원 8: 대분수 (초등3학년 2학기 4단원)대분수를 가분수로 나타내기
5 1/4을 가분수로 바꿔 봅시다. 만든이: 살만 칸 선생님, 몬테레이 공과대학교
대화에 참여하고 싶으신가요?
- 5분의 1/4가 너무 어려워요. 대분수를 가분수로 바꾸는게 5와 4를 곱한 수에다 1을 더하고 그러면 21이니까 4/21인가요?(추천 1 번)
동영상 대본
5와 1/4을
가분수로 나타내 봅시다 가분수는 분자가
분모보다 큰 분수입니다 주어진 분수와 같이 자연수와 분수가 섞여있는
분수는 대분수라고 합니다 5와 1/4이 무엇을 나타내는지
생각해 봅시다 5와 1/4을
다시 써 볼게요 5와 1/4은 숫자 그대로
5와 1/4을 나타내며 5 + 1/4이라고
생각할 수 있습니다 5는 전체 5개라고
나타낼 수 있습니다 이걸 파이로 생각해 본다면
파이 5개를 그릴 수 있겠죠? 1/4을 나타내야 하므로 파이를 4조각으로
잘라 봅시다 파이 1개를 그렸습니다 나머지 파이는 복사해서
붙여 넣겠습니다 파이가
2개, 3개, 4개, 5개 있습니다 이 그림이
5를 나타냅니다 그림을 묶어 볼게요 이 그림은
파이 5개를 나타냅니다 파이 1개는
4등분되었습니다 그러므로 1조각은
1/4을 나타내죠 파이 5개는
총 몇 조각일까요? 파이 1개당
4조각이 있습니다 파이 1개당 4조각에
파이가 5개이므로 총 20조각이 있습니다 또는 1조각이
1/4을 나타내므로 20 × 1/4 또는 20/4로
나타낼 수도 있어요 따라서 파이 5개에는
1/4이 20조각 있습니다 이는 20/4으로
쓸 수도 있어요 따라서 파이 5개는 1/4인 조각이 20개
또는 20/4을 나타냅니다 5와 1/4의 1/4은 파이의 1/4
즉, 파이 1조각을 나타냅니다 옆에 파이 1개를
더 그려 볼게요 이 파이를
4등분해 줍니다 1/4은 4조각 중
1조각을 의미합니다 분모는 전체 조각의
개수를 나타내고 분자는 전체 조각 중
필요한 조각의 개수를 나타내요 그러므로 4조각 중
1조각만 필요합니다 이 부분이
1/4인거죠 5와 1/4을 가분수로
나타내 볼까요? 아래에서 5가 20/4를
나타낸다는 것을 확인했죠? 그러므로 이 대분수를
다시 써 봅시다 5와 1/4은 5 + 1/4로
다시 쓸 수 있죠 아까 확인했듯이 5는
20/4으로 쓸 수 있습니다 20을 4로 나눠보면
나머지 없이 5가 나오죠 5를 20/4으로 써주고
1/4을 더해주면 20/4 + 1/4 1/4이 20개와 1/4이 1개를
더해주면 어떻게 될까요? 1/4이 21개가 되므로
21/4이 됩니다 다른 방법으로
구해 볼까요? 파이 5개는
20조각이었죠 아래 그림의 조각 수를
세어 보면 20개입니다 또는 파이 1개당 4조각씩
5개 있으므로 5 × 4 = 20조각이죠 1/4은 파이 1조각을
나타냅니다 그러므로 파이 20조각에
1조각이 더해져 21조각이 됩니다 1조각이 1/4인 조각이
21개 있으므로 파이는 21 × 1/4
또는 21/4조각입니다 이렇게 문제를
풀었습니다 5와 1/4을 가분수로
나타내 보았어요 5와 1/4을 힘들게
가분수로 바꿔 보았지만 가분수로 더 쉽게
고치는 방법이 있습니다 만약 5와 1/4을
가분수로 바꾼다면 분모는 그대로 써 줍니다
옆에 분모 4를 써 줄게요 그리고 1/4의 분자인 1과 분모와 자연수를
곱한 값의 합이 가분수의 분자가 됩니다 가분수의 분자를
구해 볼게요 먼저 분모와 자연수의 곱인
4 × 5를 써 주고 여기에 1/4의 분자인
1을 더해 줍니다 분자 (4 × 5) + 1을
계산해주면 4 × 5 = 20이고
20 + 1 = 21입니다 따라서 가분수로 고치면
21/4이 됩니다 아까보다 가분수를
좀 더 빠르게 구할 수 있었어요 아까 계산한 과정과
같은 과정을 해준 것입니다 자연수 5는 1/4이 20개
있는 것과 같고 이를 가분수로 바꾸기 위해
5와 4를 곱해줬죠 그리고 1이 있으므로
(4 × 5) + 1 = 21입니다