대분수 쪼개기

대분수를 다양한 방법으로 나타내 봅시다 먼저 대분수 2와 1/8이 있다고 합시다 1/8보다 1/4이 낫겠네요 2와 1/4이 있다고 합시다 먼저 자연수 부분인 2를 봅시다 여기서 2는 1을 나타내는 막대 두 개를 차지합니다 1을 나타내는 막대가 8등분 되었으므로 막대 한 개는 8/8과 같습니다 2만큼의 막대를 칠해 봅시다 막대 한 개는 1을 나타내고 두 개는 2를 나타냅니다 이제 1/4을 나타내 봅시다 마지막 막대는 8칸으로 나누어져 있어요 막대를 4개의 부분으로 나누어 보겠습니다 1/4, 2/4, 3/4 나눈 4개의 부분 중 1개만을 칠해야 합니다 1/4을 칠하면 다음과 같습니다 여기서 칠한 칸은 2/8를 나타내요 1/4은 2/8와 같기 때문이죠 이렇게 2와 1/4을 나타내 보았습니다 이번에는 대분수를 쪼개는 방법을 알아봅시다 어떻게 다르게 나타낼 수 있을까요? 여러 개의 분수로 나누어 나타내 볼게요 먼저 1/2이 있다고 해 봅시다 1/2을 어떻게 나타낼 수 있을까요? 막대 한 개를 두 부분으로 나누면 이 부분이 1/2이 되므로 이 부분을 칠해 봅시다 첫 번째로 더한 1/2을 칠해 줍니다 이것은 4/8와 같아요 그림에서 8칸 중 4칸을 칠했죠 이는 첫 번째 막대의 절반을 차지합니다 이번에는 3/8을 생각해 봅시다 3/8은 어떻게 나타낼 수 있을까요? 막대의 칸은 각각 1/8을 나타냅니다 위에 이어서 칠해 볼게요 한 칸, 두 칸, 세 칸 여기에 8/8을 더 칠해 봅시다 8/8은 막대 한 개를 의미합니다 두 번째 막대부터 칠해 보겠습니다 8/8을 칠하면 1/8, 2/8, 3/8, 4/8, 5/8, 6/8, 7/8, 8/8 8/8은 막대 한 개를 나타냅니다 첫 번째 막대도 다 채워서 2를 만들어 볼까요? 여기에 1/8을 더해 봅시다 1/2 + 3/8 + 8/8 + 1/8 1/8을 칠해주면 이렇게 되겠죠 이번에는 2/8를 더해 봅시다 1/2 + 3/8 + 8/8 + 1/8 + 2/8 막대는 8칸으로 나뉘어 있으므로 2/8는 8칸 중 2칸을 의미하겠죠 그림에서 확인할 수 있듯이 2/8는 1/4과 같습니다 여기의 1/4을 반으로 나누면 칸의 개수가 2배가 되어 2/8가 됩니다 1 × 2 = 2이고 4 × 2 = 8입니다 그러므로 1/4는 2/8와 같고 8/8은 막대 한 개와 같습니다 그리고 1/2 + 3/8 + 1/8도 더하면 막대 한 개가 됩니다 왜 이렇게 되는지 자세히 알아볼까요? 1/2은 4/8와 같습니다 아래 그림에서 8개중 4개를 칠했었죠? 그리고 이 부분은 3/8이고 이 부분은 1/8입니다 4/8 + 3/8 + 1/8을 모두 더해보면 4/8 + 3/8 + 1/8 = 8/8이 됩니다 4 + 3 + 1 = 8이기 때문이죠 따라서 8/8은 막대 한 개를 의미합니다 이렇게 그림을 이용해 분수를 쪼개고 더해 보았습니다