분모가 서로 다른 분수의 덧셈

분수 9/10가 있다고 합시다 여기에 1/6을 더합니다 그럼 어떤 수가 나올까요? 두 분모가 다르네요 어떻게 해야할 지 모르겠어요 이 식을 풀려면 공통분모를 찾아서 두 분수를 공통 분모를 가진 분수로 바꾸는 것입니다 그럼 공통 분모는 어떻게 구할까요 공통분모는 두 분모의 공배수를 구하면 됩니다 그럼 10과 6의 공배수는 무엇일까요? 보통 이런 경우엔 최소공배수를 구하는게 가장 간단합니다 더 큰 수인 10에 맞춰서 배수를 생각해보는 게 좋습니다 10이 6으로 나누어 떨어질까요? 아닙니다 그럼 20은 6으로 나누어 떨어질까요? 이것도 아닙니다 그럼 30은 6으로 나누어 떨어질까요? 네, 맞습니다. 10과 6의 공통된 배수 중 가장 작은 수는 30이었습니다 이제 분수들의 분모를 30으로 변환해서 다시 씁니다 9/10는 어떻게 분모가 30인 수로 바꿀까요? 분모에 3을 곱했습니다 분수의 원래 값이 바뀌면 안 되니까 분자 9에도 똑같이 3을 곱해줍시다 분자와 분모에 똑같이 3을 곱해서 분수의 값은 변하지 않았습니다 9 × 3= 27 결국 9/10 와 27/30은 같은 값입니다 분모 6도 30으로 바꾸어 줍시다 그럼 분모가 30인 분수가 돼서 유용할 거예요 해봅시다 1/6은 분모가 30일때 분자는 얼마일지 비디오를 멈추고 구해보세요 6이 30이 되려면 5를 곱해주어야 합니다 분모에 5를 곱해주었으니 분자에도 5를 곱해주어야 합니다 그럼 1도 똑같이 5를 곱해서 분자가 5가 됩니다 9/10와 27/30도 같은 값이었고 1/6과 5/30도 같은 값이에요 이제 쉽게 더할 수 있어요 꽤 간단합니다 27/30 과 5/30를 더해봅시다 분자에는 27과 5를 더한 값을 쓰고 분모는 30을 써줍니다 그러면 답은 32/30가 돼요 약분을 해서 더 작은 값으로 만들 수 있습니다 30과 32는 둘 다 2의 배수이죠 2로 나누어집니다 분자를 2로 나누면 16 분모를 2로 나누면 15군요 이 수를 대분수로 쓰려면 16에 분모인 15가 1번 들어가니까 1, 16에서 15를 빼면 1이 남으니까 분자에는 1을 써줍니다 또 다른 예를 들어볼까요? 1/2과 11/12을 더합시다 영상을 멈추고 이 문제를 풀 수 있는지 한번 생각해 봅시다 앞서 그랬듯이 공배수를 찾아 공통 분모를 만들어 바꿔주어야 합니다 이 두 분모가 같은 수 였다면 곧바로 더할 수 있었을 겁니다 하지만, 같지 않기 때문에 바꿔주어야 합니다 2와 12의 공배수를 찾겠습니다 최소 공배수를 찾는 것이 좋지요 이번에도 더 큰 수인 12에 맞춰 시작합니다 12× 1= 12니까 12의 가장 작은 배수는 12입니다 12가 2로 나누어 떨어지나요? 네, 나누어 떨어집니다. 12와 2의 최소공배수는 12입니다 그럼 이 분수들의 공통 분모를 12로 만들어줍니다 그래서 1/2은 12분의 몇일까요? 분모 2를 12로 바꾸려면 6을 곱해야 합니다 그럼 분자에도 6을 곱해 6/12이 됩니다 1/2과 6/12은 같은 값이에요 1은 2의 절반 6은 12의 절반입니다 그럼 11/12은 어떻게 바꿔야 하죠? 11/12은 이미 분모가 12이니까 바꿀 필요가 없어요 더할 준비가 다 되었습니다 그럼 분자는 6 더하기 11이 될 것이고 분모는 12입니다 여기 6/12 과 11/12이 6+11/12이 되어서 17/12이죠 대분수로 써보면 12는 17에 1번 들어가기 때문에 1을 쓰고 5가 남으니 분자로 5를 씁니다 하나 더 해보겠습니다 이상하게 재미있군요 3/4에 1/5을 더합니다 답이 뭐가 될까요? 영상을 멈추고 답을 구해 보세요 이 식도 분모의 값이 다르네요 4와 5의 최소공배수를 찾아서 공통분모로 만들어야합니다 더 큰 5에 맞춰서 4와 5의 최소공배수를 찾아봅시다 5는 4로 나누어 떨어지지 않고 10도 4로 나누어 떨어지지 않네요 15 역시 4로 나누어 떨어지지 않아요 그런데 20은 4로 나누어 떨어집니다 두 분수의 분모를 모두 20으로 바꾸어 줍니다 4에 5를 곱해 20이 나오니 분자 3에도 5를 곱해 15/20가 됩니다 분모에 곱한 수와 같은 수를 분자에도 곱해주는 겁니다 3× 5= 15이고, 3/4은 15/20와 같아요 이것도 계산해봅시다 1/5은 20분의 몇일까요? 5가 20이 되기 위해서는 4를 곱해줘야 해요 분자에도 똑같이 4를 곱해줍니다 그럼 4/20가 되지요 다시 쓰니 3/4 + 1/5 이 15/20+ 4/20로 바뀌었습니다 그럼 정답은 무엇일까요? 15 +4= 19가 되고 분모는 20이 됩니다 답은 19/20 끝났습니다