소수와 합성수에 대해서 배워보고 둘을 구별해 봅시다.

약수 복습하기

약수는 어떤 수를 나머지 없이 나눌 수 있는 정수입니다.
1,3,5,151, 3, 5, 151515를 나머지 없이 나눌 수 있기 때문에, 1515의 약수입니다.
15÷1=1515 \div 1 = 15
15÷3=515 \div 3 = 5
15÷5=315 \div 5 = 3
15÷15=115 \div 15 = 1
1515의 약수는 네 개입니다: 1,3,5,151, 3, 5, 15
모든 수1\greenD{1}자기 자신\purpleD{\text{자기 자신}}이 약수입니다.
3÷1=33 \div \greenD{1} = 3
3÷3=13 \div \purpleD{3} = 1

수의 분류

세상에 있는 거의 모든 수는 소수와 합성수로 분류할 수 있습니다.

소수

정확히 22개의 약수를 가진 수를 소수라고 합니다.
소수는 1\greenD1자기 자신\purpleD{\text{자기 자신}} 이외에는 다른 약수를 갖지 않습니다.
예를 들면 77소수입니다. 1\greenD17\purpleD7 이외에는 나누어떨어지는 수가 없습니다.
그림을 통해 소수를 살펴봅시다.
농부 맥스웰은 알 낳는 암탉 중 가장 건강한 77마리를 위해 닭장을 만들고 있습니다. 닭장마다 같은 수의 암탉을 넣으려고 합니다. 닭장을 몇 개 만들어야 할까요?
유일한 방법은 닭장 77개에 암탉을 11마리씩 넣는 것입니다.
다른 방법으로는 닭장 안에 같은 수의 닭을 넣을 수 없습니다.
수를 똑같은 묶음으로 나누는 방법이 오직 하나일 때 그 수는 소수가 됩니다.

합성수

합성수는 22개 이상의 약수를 가지고 있습니다.
예를 들면 1616합성수입니다. 1616의 약수는 1,2,4,81, 2, 4, 8, 1616입니다. 이 수들은 모두 1616을 똑같이 나눕니다.
그림을 통해 합성수를 살펴봅시다.
이번에 농부 맥스웰은 암탉이 낳은 알을 보관할 달걀곽을 만들고 있습니다. 각 달걀곽에 달걀 1616개를 넣으려고 합니다.
달걀 1616개씩 11줄로 넣을 수 있습니다.
다른 방법으로 달걀을 88개씩 22줄로 넣을 수 있습니다.
아니면 달걀을 44개씩 44줄로 넣을 수 있습니다.
합성수를 똑같이 나누는 방법은 여러 가지입니다.

숫자 11

11은 소수도 합성수도 아닙니다.

소수와 합성수 연습문제

소수와 합성수 응용문제

주어진 단서를 이용해 문제를 풀어 보세요.
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